Zifferngruppierung
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Zifferngruppierung bezeichnet die Gruppierung der Ziffern in längeren Zahlen. In den meisten heutigen Sprachen werden größeren Zahlen in einem Stellenwertsystem zur Basis Tausend gesprochen. Dort erleichtern Tausendertrennzeichen das Lesen großer Zahlen, mit deren Hilfe die Ziffern einer Zahl bei der niedrigsten Stelle beginnend in Dreiergruppen zusammengefasst werden.
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[Bearbeiten] Methoden der Zifferngruppierung
[Bearbeiten] Mit dem Tausendertrennzeichen
Weit verbreitet ist die Gruppierung der Stellen in einem Stellenwertsystem der Zahlendarstellung in Dreierblöcken, also in Potenzen von Tausend (Tausendertrennung).
Neben den Ziffern links des Dezimaltrennzeichens können auch die Ziffern rechts des Dezimaltrennzeichens, also die Nachkommastellen, gruppiert werden.
- Beispiel: 123 456 789,123 456 789.
Die Gliederung von Zahlen in Zifferngruppen dient der besseren Lesbarkeit. Sie vereinfacht außerdem im Deutschen und z. B. dem Englischen das Sprechen, da auch hier Zahlen in Dreiergruppen eingeteilt werden: Einhundertdreiundzwanzig Millionen, vierhundertsechsundfünfzig Tausend, siebenhundertneunundachtzig für die Zahl 123 456 789.
Die Einteilung in Dreiergruppen erleichtert auch das Arbeiten mit den Vorsätzen für Maßeinheiten, also den Präfixen Mikro, Milli, Kilo, Mega usw. Jede Dreiergruppe einer Zahl entspricht hier einem Vorsatz: 123 456 789 Watt sind 123,456 789 Megawatt oder 123 456,789 Kilowatt. Auch die Umwandlung in die technische Exponentialschreibweise fällt leicht: 10 000 m = 10 km = 10 × 103 m
Relevante deutsche Normen sind DIN 1333, DIN 5008, international ISO 31 und sein Nachfolger ISO 80000.
[Bearbeiten] Zifferngruppierung in der numerischen Mathematik
Abweichend von den Tausenderblöcken gruppiert man lange Ziffernreihen auch in Fünferblöcken.
- e = 2,71828 18284 59045 …
Neben transzendenten Zahlen gibt man so etwa auch in der Astronomie die langen Zahlenreihen für die Bahnelemente oder Ephemeriden (VSOP, ELP, JPL) an.
[Bearbeiten] Andere Zahlensysteme
Im chinesischen Zahlensystem sowie bei ostasiatischen Kulturen, die dieses übernommen haben, ist zehntausend (chin. 萬 / 万, wàn) das größte elementare Zahlwort und Basiszahl für die Angabe größerer Zahlwerte. Große Zahlen werden daher in Blöcken zu je 4 Ziffern gelesen. Eine Gliederung in Dreierblöcken hilft in solchen Sprachen in keiner Weise beim Lesen. Das hat zur Folge, dass auch für Mehrsprachler das simultane Übersetzen großer Zahlen z. B. zwischen Chinesisch und Englisch nicht einfach ist.
Im indischen Zahlensystem ist es üblich, zunächst die drei niedrigsten Stellen und anschließend jeweils zwei Stellen zu gruppieren sowie den Zahlen eigenständige Elementarnamen zu geben. So wird etwa für eine Million die Schreibweise 10'00'000 und die Bezeichnung 10 Lakh verwendet.
[Bearbeiten] Schriftzeichen für die Zifferngruppierung
Als Gruppierungszeichen wurden und werden in verschiedenen Ländern und Sprachen unterschiedliche Zeichen benutzt:
- schmales Leerzeichen ( )
- Leerzeichen ( )
- Punkt (.)
- Komma (,)
- Neutraler Apostroph (')
- Apostroph (’)
[Bearbeiten] Zur Problematik von Punkt und Komma für Dezimal- und Tausendertrennzeichen
Laut deutschen und internationalen Standards sollte das schmale Leerzeichen als Tausendertrennzeichen verwendet werden (zum Beispiel: 123456789). Neben der Normenkonformität bietet das Leerzeichen den Vorteil, dass es nicht mit dem Dezimaltrennzeichen verwechselt werden kann. Diese Gefahr besteht besonders in der internationalen Kommunikation. Traditionell wird etwa in England das Komma als Tausendertrennzeichen und der Punkt als Dezimaltrennzeichen verwendet, in Deutschland, Österreich und Frankreich werden die beiden Zeichen genau umgekehrt eingesetzt:
- England, USA: 123,456,789.123,456,789
- Deutschland, Österreich, Frankreich: 123.456.789,123.456.789
Eine Zahl wie etwa 12,345 kann daher nicht ohne weiteres korrekt interpretiert werden. Aus diesem Grund empfiehlt sich die Einhaltung der modernen Konvention und die Verwendung des schmalen Leerzeichens – bzw. des normalen Leerzeichens, sollte die verwendete Schriftart nicht über das schmale verfügen – als Tausendertrennzeichen.
[Bearbeiten] Zu Problemen in Typografie und Computersatz
Für die Zifferngruppierung verwendet man typografischen Weißraum zwischen 3/8 und 5/8 Geviert (quad). Ein exakte Normung fehlt.
Für eine Darstellung im Computersatz (Webtypographie) ist ein geschütztes Leerzeichen notwendig, um Zeilenumbruch innerhalb der Ziffernkolonne zu vermeiden. Alternativ kann umbrechender Leerraum durch Zuweisen eines nowrap-Attributs vor dem Umbruch geschützt werden. Die übermässige Breite des Standard-Leerzeichens kann durch Skalierung, oder eine manuelle Spationierung, also Sperrung der Zahl, korrigiert werden, oder durch Ersatz mit diversen schmäleren Leerzeichen – die aber durchwegs der verbreiteten Implementierung in Schriftsätzen oder Programmen ermangeln.
Unter TeX bzw. LaTeX stehen großer (5/18 quad) und kleiner Zwischenraum (3/18 quad) in der Form a\;b bzw. a\,b zur Verfügung.
- Ausführlich siehe Darstellung des Leerzeichens
[Bearbeiten] Darstellung in der Programmierung
Problematisch ist das Gruppieren von Ziffergruppen in Programmiersprachen. Perl und Ruby haben hierfür eine Lösung darin gefunden, den Programmierer als Zifferngruppierungszeichen den Unterstrich (_) bei Bedarf verwenden zu lassen. In den meisten anderen Programmiersprachen ist eine Entsprechung jedoch nicht zu finden.
