Theodoros von Kyrene (Mathematiker)

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche

Theodoros von Kyrene (griechisch Θεόδωρος Theódōros; * um 475/460 v. Chr.; † nach 399 v. Chr.) war ein antiker griechischer Mathematiker.

Leben[Bearbeiten]

Theodoros stammte aus Kyrene, einer griechischen Stadt im heutigen Libyen. Nach Platons Darstellung gehörte er zur Generation des Sokrates. Dies stimmt mit den Angaben des Eudemos von Rhodos in dessen „Geschichte der Geometrie“ überein.[1] Daraus ergibt sich eine Datierung seiner Geburt um 475/460 v. Chr.[2] Da er Sokrates überlebte, ist er nach 399 v. Chr. gestorben.

Theodoros war ein Schüler und Freund des berühmten Sophisten Protagoras,[3] doch wandte er sich schon früh von der Sophistik ab und der Geometrie zu.[4] Er war nicht nur Mathematiker, sondern galt auch in der Astronomie und Musik als hervorragender Fachmann.[5] In diesen Fächern erteilte er Unterricht.[6] Zu seinen Schülern zählte der Mathematiker Theaitetos. Vielleicht wurde auch Platon von ihm unterwiesen.[7] Ob er sich in Athen, wo Platon lebte, aufgehalten hat, oder ob Platon ihn in Kyrene aufgesucht hat, wie der Philosophiegeschichtsschreiber Diogenes Laertios behauptet,[8] ist unklar. Möglicherweise ist sein Aufenthalt in Athen, von dem Platon berichtet, eine literarische Erfindung.[9] Der spätantike Philosoph Iamblichos zählte Theodoros zu den Pythagoreern,[10] doch wird die Glaubwürdigkeit dieser Nachricht in der Forschung bezweifelt.[11] Offenbar war Theodoros kein Philosoph; nach Platons Darstellung wollte er sich nicht an philosophischen Untersuchungen beteiligen, da er sich auf diesem Gebiet nicht für kompetent hielt.[12]

Wurzelschnecke

Theodoros hat Platons Angaben zufolge gezeigt, dass nicht nur – wie schon die Pythagoreer erkannt hatten – die Quadratwurzel aus 2, sondern auch die Quadratwurzeln aus den nichtquadratischen natürlichen Zahlen von 3 bis 17 irrational sind. Dabei ging er geometrisch vor, indem er zeigte, dass die Seitenlänge eines Quadrates vom Flächeninhalt 3 Quadratfuß mit der Längeneinheit 1 Fuß inkommensurabel und somit eine irrationale Zahl ist. Dies führte er auch für die Quadratwurzeln aus 5, 6, 7 usw. durch, bis er bei 17 abbrach.[13] Wie Theodoros den Beweis führte, ist nicht überliefert;[14] in der Forschung wird sogar bezweifelt, dass es sich tatsächlich um einen mathematischen Beweis handelt. Holger Thesleff, der eine schon 1941 von Jakob Heinrich Anderhub vorgetragene Idee aufgreift, meint, Theodoros habe seine Annahme nicht bewiesen, sondern nur anhand einer Konstruktion zeichnerisch demonstriert, und er habe bei 17 abbrechen müssen, weil die spiralförmige Zeichnung nur für 17 Dreiecke Platz bietet. Es handelt sich um die zur Konstruktion von Wurzeln verwendete „Wurzelschnecke“, die „Rad des Theodorus“ oder „Spirale des Theodorus“ genannt wird.[15]

Ferner befasste sich Theodoros mit Kurven. Der spätantike Philosoph Proklos berichtet, Theodoros habe die Schraubenlinie als „Verschmelzung“ (krásis) einer geraden und einer runden Linie bezeichnet. Dagegen protestierte Proklos, der meinte, die Mischung der geraden und der runden Linie komme bei der Schraubenlinie weder durch Zusammensetzung noch durch Verschmelzung zustande.[16] Die Identität des von Proklos erwähnten Theodoros mit Theodoros von Kyrene ist allerdings in der Forschung umstritten.[17]

Literarische Rezeption[Bearbeiten]

Theodoros ist Gesprächsteilnehmer in Platons fiktivem literarischem Dialog Theaitetos. Der Dialog spielt im Jahre 399 v. Chr., Theodoros ist bereits ein alter Mann. Auch in Platons Dialogen Sophistes und Politikos ist Theodoros unter den Anwesenden, er spielt im Gespräch aber nur eine geringfügige Rolle.

Quellensammlungen[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]

Anmerkungen[Bearbeiten]

  1. Eudemos von Rhodos, Fragment DK 43 A 2.
  2. Siehe dazu Kurt von Fritz: Theodoros (31). In: Pauly-Wissowa RE, Band 5 A/2, Stuttgart 1934, Sp. 1811–1825, hier: 1811; Leonid Zhmud: Theodoros aus Kyrene. In: Hellmut Flashar u. a. (Hrsg.): Frühgriechische Philosophie, Basel 2013, S. 420f., hier: 420; Leonid Zhmud: Pythagoras and the Early Pythagoreans, Oxford 2012, S. 128.
  3. Zur Freundschaft Platon, Theaitetos 161b. Vgl. zum Verhältnis des Theodoros zu Protagoras Kurt von Fritz: Theodoros (31). In: Pauly-Wissowa RE, Band 5 A/2, Stuttgart 1934, Sp. 1811–1825, hier: 1812.
  4. Platon, Theaitetos 165a.
  5. Platon, Theaitetos 145a und 169a.
  6. Platon, Theaitetos 145c–d.
  7. Diogenes Laertios 2,103 und 3,6.
  8. Diogenes Laertios 3,6.
  9. Kurt von Fritz: Theodoros (31). In: Pauly-Wissowa RE, Band 5 A/2, Stuttgart 1934, Sp. 1811–1825, hier: 1811; Leonid Zhmud: Theodoros aus Kyrene. In: Hellmut Flashar u. a. (Hrsg.): Frühgriechische Philosophie, Basel 2013, S. 420f., hier: 420.
  10. Iamblichos, De vita Pythagorica 267.
  11. Kurt von Fritz: Theodoros (31). In: Pauly-Wissowa RE, Band 5 A/2, Stuttgart 1934, Sp. 1811–1825, hier: 1811f.; Bartel Leendert van der Waerden: Erwachende Wissenschaft, 2., ergänzte Auflage, Basel 1966, S. 233–240, hier: 233; zu einer anderen Einschätzung gelangt Leonid Zhmud: Theodoros aus Kyrene. In: Hellmut Flashar u. a. (Hrsg.): Frühgriechische Philosophie, Basel 2013, S. 420f.
  12. Platon, Theaitetos 146b; vgl. 165a.
  13. Platon, Theaitetos 147d.
  14. Zur Diskussion dieser Frage siehe Debra Nails: The People of Plato, Indianapolis 2002, S. 282; Ludger Hellweg: Mathematische Irrationalität bei Theodoros und Theaitetos. Ein Versuch der Wiedergewinnung ihrer Theorien, Frankfurt am Main 1994, S. 5–87; Bartel Leendert van der Waerden: Erwachende Wissenschaft, 2., ergänzte Auflage, Basel 1966, S. 233–240; Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft, Nürnberg 1962, S. 439 Anm. 105.
  15. Holger Thesleff: Theaitetos and Theodoros. In: Arctos 24, 1990, S. 147–159, hier: 151–153.
  16. Proklos, In primum Euclidis elementorum librum commentarii, hrsg. Gottfried Friedlein, Leipzig 1873, S. 118; Übersetzung bei Leander Schönberger, Max Steck: Proklus Diadochus 410–485: Kommentar zum ersten Buch von Euklids „Elementen“, Halle (Saale) 1945, S. 248.
  17. Ivor Bulmer-Thomas: Theodorus of Cyrene. In: Charles Coulston Gillispie (Hrsg.): Dictionary of Scientific Biography, Bd. 13, New York 1981, S. 314–319, hier: S. 318f. Anm. 25.