Trägheitsradius

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Der Trägheitsradius i ist derjenige Abstand von der gegebenen Drehachse, in dem man die punktförmig gedachte Masse m des Körpers anbringen muss, um das Trägheitsmoment J zu erhalten.[1]:

\begin{align}
                  J & = m \cdot i^2\\
\Leftrightarrow i^2 & = \frac J m\\
\Leftrightarrow i   & = \sqrt{\frac J m}
\end{align}

Für eine gute Materialausnutzung z. B. bei Schwungrädern wird ein Trägheitsradius angestrebt, der im Vergleich zur Außenabmessung groß ist, d.h. möglichst weit außen liegt.

In der Festigkeitslehre gilt ein analoger Zusammenhang zwischen der Fläche A und dem Flächenmoment zweiten Grades I:

\begin{align}
                  I & = A \cdot i^2\\
\Leftrightarrow i^2 & = \frac I A\\
\Leftrightarrow i   & = \sqrt{\frac I A}
\end{align}

Der Trägheitsradius geht hier als Berechnungsgröße in den Nachweis von Knicklasten ein.

In der Polymerchemie wird der mittlere quadratische Abstand der Molekülketten vom Schwerpunkt des Moleküls als Streumassenradius bezeichnet, teilweise auch als Trägheitsradius.[2]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1.  Alfred Böge (Hrsg.): Vieweg Handbuch Maschinenbau: Grundlagen und Anwendungen der Maschinenbau-Technik. 18. Auflage. Vieweg, 2007, ISBN 978-3-8348-0110-4 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  2.  Friedrich R. Schwarzl: Polymermechanik: Struktur und mechanisches Verhalten von Polymeren. Springer, 1990, ISBN 3-540-51965-3 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

Literatur[Bearbeiten]

  •  Martin Mayr: Technische Mechanik: Statik - Kinematik - Kinetik - Schwingungen - Festigkeitslehre, Teil 3 Kap. 5. ISBN 978-3446226081.