Triviale Topologie

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Die triviale Topologie[1], indiskrete Topologie[2] oder Klumpentopologie[3] ist eine im mathematischen Teilgebiet der Topologie betrachtete Struktur für eine Menge, die diese zu einem topologischen Raum macht.

Definition[Bearbeiten]

Sei X eine Menge. Die triviale Topologie auf X ist die Topologie, bei der nur die Menge X und die leere Menge \emptyset offen sind.[3]

Eigenschaften[Bearbeiten]

Sei X ein topologischer Raum versehen mit der trivialen Topologie.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1.  Guido Walz (Hrsg.): Triviale Topologie. In: Lexikon der Mathematik. 1 Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, Mannheim/Heidelberg 2000, ISBN 3-8274-0439-8.
  2.  Lothar Tschampel: Buch MAT 3.A: Allgemeine Topologie. Buch X Verlag, ISBN 3-934671-45-4.
  3. a b  Gerd Laures: Grundkurs Topologie / Gerd Laures ; Markus Szymik. Spektrum, Akad. Verl., Heidelberg 2009, ISBN 978-3-8274-2040-4, S. 9.