Trivialität

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Als trivial (dem nachklassischen Latein entstammend trivialis (-e) ‚gewöhnlich‘, ‚jedermann zugänglich‘, ‚altbekannt‘; enthält die Begriffe tres ‚drei‘ und via ‚der Weg‘) gilt ein Umstand, der als naheliegend, für jedermann leicht ersichtlich oder erfassbar angesehen wird.

Die in der Spätantike und im Mittelalter gelehrten sieben freien Künste wurden in den (sprachlichen) Zweig des Triviums mit Grammatik, Rhetorik, Dialektik und des Quadriviums mit Geometrie, Arithmetik, Astronomie/Astrologie und Musik geteilt. Die Fächer des Triviums wurden daher trivialer Zweig des Fächerkanons genannt. In der Bezeichnung „Trivialschule“, der „gemeinen Stadtschule“ des 17. und 18. Jahrhunderts, ist der Gedanke einer elementaren Entwicklungsmöglichkeit ebenfalls enthalten.

Dadurch lässt sich Trivialität von verwandten Wertungsbegriffen wie Banalität oder Kitsch unterscheiden.[1] Trivialität umfasst demnach Wissen, das als nicht komplex und für jedermann als (zu) leicht verständlich angesehen wird. Trivia bezeichnen beispielsweise weniger bedeutsames Wissenswertes oder vermischte Informationen. Banalität bezieht sich dagegen auf leichte soziale Zugangsbedingungen (z. B. hohe Auflagenzahl, niedriger Preis) und Kitsch auf reflexartig wirkende emotionale Zugänglichkeit. Dennoch lassen sich die drei Phänomene in Werturteilen auch miteinander kombinieren.[2] In diesem Sinne ist Trivialliteratur zu verstehen, die als wenig komplex gilt, überall preisgünstig erhältlich ist (z. B. Heftchenliteratur) und oft als kitschig empfunden wird.

Fachsprachliche Verwendung[Bearbeiten]

In einigen Fachsprachen wird leicht Nachvollziehbares als trivial bezeichnet.

Komplexität (Theoretische Informatik)[Bearbeiten]

Triviale Probleme werden im Zusammenhang mit der Turing-Reduktion in der Komplexitätsklasse P erwähnt. In dieser sind es die beiden Probleme, auf die sich die anderen der Klasse P nicht Turing-reduzieren lassen. Es handelt sich um das Problem „Immer akzeptieren“ und dessen Komplement „Immer verwerfen“. Bei der Turing-Reduktion werden alle Ja-Instanzen bzw. Nein-Instanzen des Ursprungsproblems jeweils auf Ja-Instanzen bzw. Nein-Instanzen im Zielproblem injektiv abgebildet. Die trivialen Probleme weisen jedoch nur einen der beiden Instanzentypen auf, sodass die Instanzen des anderen nicht abgebildet werden können.

Softwaretechnik[Bearbeiten]

Methoden oder andere Dienste mit der Aufgabe, etwas zu suchen beziehungsweise zu finden, können als trivial oder nicht-trivial bezeichnet werden.

Trivial sind solche, die eine Variable oder einen anderen einfachen Wert, auf den sie zugreifen können, zurückgeben.

Nicht-Trivial sind solche, die den gesuchten Wert zuerst finden müssen. Dabei wird meistens eine bestimmte Eigenschaft referenziert. Diese wird dann in einer Sammlung oder einem listenähnlichen Konstrukt nach diversen Kriterien gesucht und danach zurückgegeben.

Mathematik[Bearbeiten]

Mathematische Objekte, Aussagen oder Eigenschaften heißen trivial, wenn sie besonders einfach angegeben werden können, d. h. sich ohne jedes Zutun aus einer Definition oder einem Satz ergeben.[3]

  • 1 und n sind die trivialen Teiler einer natürlichen Zahl n. Man kann sie angeben, ohne Genaueres (wie beispielsweise die Primfaktorzerlegung) über n zu wissen.
  • Da die Nulllösung x=0 eines homogenen linearen Gleichungssystems Ax=0 direkt angegeben werden kann, wird sie dessen triviale Lösung genannt.
  • Jede Menge hat als Teilmengen die leere Menge und sich selbst, die sogenannten trivialen Teilmengen.

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]

 Wiktionary: trivial – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Julia Genz: Diskurse der Wertung. Banalität, Trivialität und Kitsch. Wilhelm Fink, München 2011, ISBN 978-3-7705-5055-5, S. 62.
  2. Julia Genz: Diskurse der Wertung. Banalität, Trivialität und Kitsch. Wilhelm Fink, München 2011, ISBN 978-3-7705-5055-5, S. 89 f.
  3. Albrecht Beutelspacher: Das ist o. B. d. A. trivial! Vieweg, Wiesbaden 2004, ISBN 3-528-66442-8, S. 41.