Unruh-Effekt

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Der Unruh-Effekt ist ein Phänomen in der Quantenfeldtheorie, das bewirkt, dass ein beschleunigter Beobachter sich einer Schwarzkörperstrahlung mit einer Temperatur proportional zur Beschleunigung ausgesetzt sieht.

Der Effekt wurde 1976 von William Unruh an der University of British Columbia in Kanada vorhergesagt. Eine experimentelle Überprüfung, die zurzeit als schwierig aber nicht unmöglich angesehen wird, steht noch aus.

Der Effekt beruht darauf, dass der Grundzustand einer Quantenfeldtheorie in der Minkowski-Raumzeit in Koordinaten für einen Teil der Raumzeit, nämlich den sogenannten Rindler-Wedge, dargestellt wird. Das Rindler-Wedge entspricht der Region der Raumzeit, in der x>|t| ist, es ist also die Hälfte des Gebiets, das raumartig zum Ursprung ist. Auf diesem Gebiet lässt sich für jede Beschleunigung ein Koordinatensystem wählen, in dem Beobachter mit dieser Beschleunigung ruhen. Diese Koordinatensysteme entsprechen verschiedenen Normierungen des zeitartigen Killing-Vektorfeldes des Wedges. Die Beschränkung des Grundzustands auf ein solches Koordinatensystem ergibt einen thermodynamischen Gleichgewichtszustand.

Die der Temperatur T äquivalente Energie k T, die der gleichförmig beschleunigte Beobachter sieht, ist dabei:

 kT = \frac{\hbar a}{2\pi c}

Dabei bedeutet  k die Boltzmann-Konstante,  \hbar das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum,  a die Beschleunigung,  \pi die Kreiszahl und  c die Lichtgeschwindigkeit.

Um eine Vorstellung von der Größenordnung des Effekts zu geben: Bei einer Beschleunigung durch die Erdanziehung von g = 9,81 m/s² ist die Temperatur durch den Unruh-Effekt nur 4 · 10-20 K. Für einen experimentellen Test des Effekts, bei dem ein Elektron durch das elektrische Feld eines Lasers beschleunigt wird, ergeben sich Beschleunigungen von bis zu 1026 m/s², die einer Temperatur von 400.000 K entsprechen.

Literatur[Bearbeiten]

  • Viatcheslav F. Mukhanov, et al.: Introduction to quantum effects in gravity. Cambridge Univ. Press, Cambridge 2009, ISBN 0-521-86834-3; Kap.8; Unruh effect, S. 97ff. @ google books abgerufen am 15. Oktober 2011
  • Luis C. B Crispino, et al.: The Unruh effect and its applications. REVIEWS OF MODERN PHYSICS, Vol.80, Issue 3, S. 787-838; DOI: 10.1103/RevModPhys.80.787, Juli 2008, @arxiv abgerufen am 15. Oktober 2011
  • John Earman: The Unruh effect for philosophers. Studies in History and Philosophy of Modern Physics, Vol.42, Issue 2, S.81-97, DOI: 10.1016/j.shpsb.2011.04.001, Mai 2011,