Verschiebechiffre
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Die Verschiebechiffre (auch als Caesar-Verschlüsselung, Caesar-Verschiebung oder schlicht als „einfacher Caesar“ bezeichnet) ist ein besonders einfacher Sonderfall einer einfachen monoalphabetischen Substitution. Zum Zwecke der Verschlüsselung wird dabei jeder Buchstabe des lateinischen Standardalphabets um eine bestimmte Anzahl von Positionen zyklisch verschoben (rotiert). Die Anzahl bestimmt den Schlüssel, der für die gesamte Verschlüsselung unverändert bleibt. Es ist eine der einfachsten (und unsichersten) Formen einer Geheimschrift.
Der Name der Caesar-Verschlüsselung leitet sich vom römischen Feldherrn Gaius Julius Caesar ab, der diese Art der geheimen Kommunikation für seine militärische Korrespondenz verwendet hat. Dabei benutzte Caesar selbst häufig den Schlüssel C, also eine Verschiebung des Alphabets um drei Buchstaben. Der römische Kaiser Augustus soll eine Verschiebung der Buchstaben um nur eine Position vorgezogen haben (vielleicht passend zu seinem Namen, der mit A beginnt).
Der römische Schriftsteller Sueton beschreibt das Verfahren wie folgt:[1]
- „… si qua occultius perferenda erant, per notas scripsit, id est sic structo litterarum ordine, ut nullum verbum effici posset: quae si qui investigare et persequi velit, quartam elementorum litteram, id est D pro A et perinde reliquas commutet.“
- „… wenn etwas Geheimes zu überbringen war, schrieb er in Zeichen, das heißt, er ordnete die Buchstaben so, dass kein Wort gelesen werden konnte: Um diese zu lesen, tauscht man den vierten Buchstaben, also D für A aus und ebenso mit den restlichen.“
Die Caesarchiffre wird als Teil komplexerer Verschlüsselungsverfahren – etwa der 1508 von Trithemius zum ersten mal mit Hilfe seiner Tabula recta erläuterten polyalphabetischen Substitution oder auch der Vigenère-Chiffre – eingesetzt. Selbst heute noch ist sie in Gestalt des in der elektronischen Kommunikation verbreiteten ROT13-Systems zur Verschleierung von Nachrichten in Gebrauch.
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[Bearbeiten] Funktionsweise
Bei der Darstellung des Klar- und des Geheimalphabets als ganze Zahlen – etwa ‚A‘ := 0, … , ‚Z‘ := 25 – ist die Caesarchiffre ein Spezialfall einer affinen Transformation über einem Restklassenring 
. Der Schlüssel k ist der Verschiebevektor der Transformation, so dass die zeichenweise Verschlüsselung des Zeichens x bei einem Alphabet mit 26 Zeichen durch folgende Abbildung dargestellt wird:
Die Entschlüsselung ist die Umkehrabbildung der Verschlüsselung:
Mit dem Schlüssel 3 (entspricht Verschiebung um drei Zeichen) wird bei obiger Darstellung beispielsweise der Buchstabe „z“ als „C“ verschlüsselt:
Insgesamt ergibt sich damit das folgende, rotierte Alphabet (Klarzeichen kleingeschrieben und Geheimzeichen großgeschrieben):
Klar: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z Geheim: D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Der Klartext „caesar“ würde so als Geheimtext „FDHVDU“ verschlüsselt werden.
[Bearbeiten] Varianten
Es gibt verschiedene Varianten dieser Methode, wobei in das Alphabet noch Ziffern oder Sonderzeichen einbezogen werden können.
Ein wichtiger Sonderfall der „normalen“ Caesar-Verschlüsselung entsteht bei Verwendung des Schlüssels M, also einer Rotation um 13 Zeichen (ROT13). Da das (heutige) lateinische Alphabet aus 26 Buchstaben besteht, wird durch die zyklische Verschiebung um 13 Buchstaben, zunächst der Text verschlüsselt, und durch eine zweite Verschlüsselung mit demselben Schlüssel, eine Gesamtverschiebung um 26 Buchstaben erreicht und so der Originaltext zurückgewonnen. Dies ist ein besonders einfacher Fall einer involutorischen Verschlüsselung. Bei involutorischen Verfahren sind Verschlüsselung und Entschlüsselung identisch und eine zweifache Anwendung des Verfahrens liefert den ursprünglichen Klartext wieder zurück.
Eine weitere Variante der Verschiebechiffre besteht darin, statt des Standardalphabets ein revertiertes (umgekehrtes) Alphabet zu benutzen und dieses zu verschieben. Diese Methode wird oft knapp als „revertierter Caesar“ bezeichnet. Für beispielsweise den Schlüssel „C“, also wieder eine Verschiebung um drei Zeichen, erhält man dann das folgende Geheimalphabet:
Klar: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z Geheim: B A Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C
In diesem Fall würde aus „caesar“ der Geheimtext „ZBXJBK“ entstehen. Ein wichtiger Sonderfall des revertierter Caesars entsteht bei Verwendung des Schlüssels "A". Hierbei wird das Standardalphabet auf das revertierte Standardalphabet abgebildet, also
Klar: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z Geheim: Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Dieser Spezialfall ist auch als eigenständige Methode einer Geheimschrift unter dem Namen Atbash bekannt.
[Bearbeiten] Entzifferung
Wie alle monoalphabetischen Verschlüsselungsverfahren bietet auch die Verschiebechiffre keine hinreichende Sicherheit gegen unbefugte Entzifferung und kann sehr leicht „geknackt“ werden. Die in der natürlichen Sprache ungleiche Verteilung der Buchstaben wird durch diese Art der Verschlüsselung nicht verborgen, so dass eine Häufigkeitsanalyse das Wirken einer einfachen monoalphabetischen Substitution enthüllt. Noch einfacher nutzt der Angreifer die sehr kleine Anzahl der möglichen Schlüssel. Da die Größe des Schlüsselraums nur 25 beträgt, was einer „Schlüssellänge“ von nicht einmal 5 bit entspricht, liegt nach Ausprobieren spätestens nach dem 25. Versuch der Klartext vor. Eine erschöpfende Schlüsselsuche (Exhaustion) ist bei der Caesar-Verschlüsselung trivial realisierbar.
[Bearbeiten] Literatur
- Rudolf Kippenhahn: Verschlüsselte Botschaften. Die Geheimschrift des Julius Caesar - Geheimschriften im I. und II. Weltkrieg - Das Codebuch des Papstes - Enigma. 4. Aufl. Hamburg, 2006.
[Bearbeiten] Weblinks
[Bearbeiten] Quellen
