Wirbel (Strömungslehre)

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Luftwirbel: Wirbelschleppe (eingefärbt)
Wasserwirbel (Strudel) in einem Glas
Ablösung von Wirbeln hinter einem bewegten Stab

Als Wirbel oder Vortex bezeichnet man in der Strömungslehre Kreisströmungen eines Fluids. In der Meteorologie und in der Aerodynamik spielen Wirbel eine wichtige Rolle.

Entstehung[Bearbeiten]

Viele Wirbel entstehen als Folge eines Geschwindigkeitsgradienten innerhalb des Fluids. Das heißt, ein Teil der Flüssigkeit fließt deutlich schneller als der Rest. Dies ist z. B. der Fall

  • wenn Wasser aus einem Becken in ein Abflussrohr strömt, bilden sich Strudel
  • wenn Körper einer laminaren Strömung Reibungswiderstand leisten. Dies ist bei Flugzeugen die vorbeistreichende Luft. Bei Schiffen ist es das verdrängte Wasser.
  • wenn zwei Flüssigkeitsmengen unterschiedlicher Geschwindigkeit aufeinandertreffen

In Wirbeln wird Energie dissipiert. Das heißt, der Strömung wird Energie entzogen und in Wärmeenergie umgewandelt. Das strömende Fluid wird durch den Wirbel also erwärmt, während ihm kinetische Energie entzogen wird. Je turbulenter der Wirbel in einem Fluid ist, desto mehr Energie wird dissipiert. Dabei spielt es für das Prinzip keine Rolle, ob eine stationäre Strömung, eine instationäre Strömung oder eine turbulente Strömung vorliegt. Wirbel können dabei an einem Ort bleiben (stationär), wie an der Oberseite eines Tragflügels bei einer niedrigen Reynolds-Zahl, sie können sich periodisch ablösen, oder ein scheinbar ungeordnetes Verhalten zeigen. Der letzte Fall ist ein Indikator einer turbulenten Strömung

Hinter einem umströmten Zylinder entsteht bei nicht zu großer Reynoldszahl der Strömung eine Karmansche Wirbelstraße. Dabei lösen sich in einem charakteristischen Muster abwechselnd links- und rechts-drehende Wirbel ab. Bei höheren Geschwindigkeiten treten mehr Wirbel auf, so dass der Strömungswiderstand stark ansteigt. Dabei variieren die Größe der Wirbel und die Zeitpunkte ihrer Ablösung immer mehr. Dies ist der Übergang zur Turbulenz. Bei voll ausgebildeter Turbulenz sind Wirbel auf allen Größenskalen vorhanden.

Ein weiterer Mechanismus, der Wirbel entstehen lässt, sind Trägheitskräfte in Fluiden, die als Ganzes rotieren. Der Corioliseffekt lenkt dabei Strömungen innerhalb des Fluids um. Dies ist die Ursache dafür, dass Tiefdruckgebiete das Zentrum eines Wirbels bilden. Der polare Vortex und der Jetstream sind ebenfalls Wirbel, die durch Trägheitskräfte entstehen.

Am Anfang der theoretischen Beschreibung der Wirbel für inkompressible Fluide steht das Rotationsfeld

\vec{\omega}=\mbox{rot}\, \vec{v},

das dem Wirbelfeld entspricht. \vec{\omega} wird auch als Wirbelvektor oder Wirbeldichte bezeichnet.

Erzwungener Wirbel[Bearbeiten]

Ein erzwungener Wirbel ist ein rotationsbehafteter Wirbel.

\mbox{rot}\, \vec{v}\neq 0

Ein extremer Typus einer solchen Strömung ist der Festkörperwirbel, wenn sich z. B. nach entsprechend langer Anlaufzeit eine Flüssigkeit in einem Gefäß auf einem Drehteller mit konstanter Winkelgeschwindigkeit \Omega als starrer Körper dreht.

Potentialwirbel[Bearbeiten]

Der Potentialwirbel oder freie Wirbel ist ein klassisches Beispiel einer rotationsfreien Potentialströmung.

\mbox{rot}\, \vec{v}=0

Beim freien Wirbel bewegen sich alle Fluidpartikel wie beim Festkörperwirbel auf konzentrischen Kreisbahnen, aber die Geschwindigkeits- und Druckverteilung ist eine völlig andere. Insbesondere drehen sich mitbewegte Fluidteilchen bei einem Festkörperwirbel um ihre eigene Achse, ohne verformt zu werden, beim Potentialwirbel hingegen werden sie verformt, zeigen aber trotz ihrer Bewegung mit dem Wirbel immer in dieselbe Richtung.

Beispiele für einen Potentialwirbel sind der Badewannenablauf, aber auch in guter Näherung ein Tornado.

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]