Vierscheitelsatz

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Vierscheitelsatz bei der Ellipse

Der Vierscheitelsatz ist ein Satz der Differentialgeometrie über Kurven in der Ebene. Er besagt, dass bei jeder einfach geschlossenen, glatten ebenen Kurve die Krümmungsfunktion mindestens vier Extremstellen besitzt. Punkte einer Kurve, an denen die Krümmung ein lokales Extremum besitzt (also ein lokales Maximum oder Minimum), heißen Scheitel (vgl. Scheitelpunkt).

Literatur[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]

  • Britta Meixner, Ana-Catalina Plesa: Differentialgeometrie (PDF-Datei; 1,91 MB). Vorlesungsmitschrift Uni Passau, Juli 2006, S. 31-46
  • Sebastian Klein: Kurven und Flächen (PDF-Datei; 2,89 MB). Vorlesungsskript Uni Mannheim, Wintersemester 2008, S. 35