Volatilität

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Volatilität (lat. volatilis ‚fliegend‘, ‚flüchtig‘) bezeichnet in der Statistik allgemein die Schwankung von Zeitreihen.

Volatilität in der Wirtschaftswissenschaft[Bearbeiten]

Der Begriff Volatilität findet häufig in den Wirtschaftswissenschaften Verwendung. In der Finanzmathematik ist sie Maß für die Schwankung von Finanzmarktparametern wie Aktienkursen und Zinsen. Die Volatilität ist hier definiert als die Standardabweichung der Veränderungen (auch Renditen, Returns) des betrachteten Parameters und dient häufig als Risikomaß.

Die Wertänderung kann dabei auf verschiedene Art definiert sein. Man unterscheidet:

  • absolute Veränderungen
\mathrm{\ddot{A}nderung} = \mathrm{Wert}_{t1} - \mathrm{Wert}_{t0}
  • relative Veränderungen[1]
\mathrm{\ddot{A}nderung} = \frac{\mathrm{Wert}_{t1} - \mathrm{Wert}_{t0}} {\mathrm{Wert}_{t0}}
\mathrm{\ddot{A}nderung} = \ln(\mathrm{Wert}_{t1}) - \ln (\mathrm{Wert}_{t0}) = \ln \frac{\mathrm{Wert}_{t1}} {\mathrm{Wert}_{t0}}

Außerdem muss der zeitliche Abstand (t1-t0) definiert sein, für den die Veränderungen definiert sind. Volatilitäten werden normalerweise als Standardabweichung jährlicher Veränderungen ausgedrückt (sog. annualisierte Volatilitäten).

Absolute Wertveränderungen werden beispielsweise herangezogen, wenn die Volatilität von Zinsen zu ermitteln ist. Relative und logarithmierte Wertänderungen unterscheiden sich bei kleinen Änderungen kaum und werden z. B. zur stochastischen Modellierung von Aktienkursen herangezogen (vgl. Ito-Prozess). In das Optionspreismodell von Black & Scholes gehen logarithmierte Wertänderungen ein.

Historische Volatilität[Bearbeiten]

Als historische Volatilität bezeichnet man die Volatilität, die man aus Zeitreihen historischer Wertänderungen ausrechnet. In Value-at-Risk-Modellen zur Messung von Marktpreisrisiken finden historische Volatilitäten als Schätzer für zukünftige Schwankungsbreiten Eingang.

Die historische Volatilität wird als Lagging Indicator eingestuft.

Implizite Volatilität[Bearbeiten]

Hauptartikel: Implizite Volatilität

Im Unterschied zur historischen Volatilität beruht die implizite Volatilität nicht auf historischen Zeitreihen. Sie wird vielmehr aus den Marktpreisen von Optionen abgeleitet. Die implizite Volatilität ist die Volatilität des Basiswertes einer Option, die, in ein Optionspreismodell (z. B. Black-Scholes-Modell) eingesetzt, gerade den beobachteten Marktpreis der Option ergibt.

Zu Standard-Aktienindizes werden eigene Volatilitätsindizes veröffentlicht, die die implizite Volatilität des Basiswertes messen.

Volatilität in der Politik[Bearbeiten]

Der Begriff der Volatilität (engl. „volatility“) ist ein aus der Physik stammender Begriff, der dazu dient, die Unbeständigkeit der Parteipräferenzen einer Wählerschaft in einem Parteiensystem zu beschreiben. (vgl. Schultze/Nohlen, 2004, 1114) 1979 erschien dazu ein von Mogens N. Pedersen verfasster Artikel in dem wissenschaftlichen Magazin "European Journal of Political Research" zum Thema „The Dynamics of European Party Systems: Changing Patterns of Electoral Volatility“, in welchem er näher auf die Schwankungen der Parteipräferenzen der Wählerschaft eingeht. Volatilität ist die deutsche Übersetzung für das englische Wort ‚volatility‘ (dt. Schwankung, Unbeständigkeit) (vgl. Schultze/Nohlen, 2004, 1114), welches sich wiederum aus dem lateinischen Wort ‚volatilis‘ (dt. fliegend, flüchtig) ableitet. In der Politikwissenschaft steht die Volatilität für die Unbeständigkeit bzw. Veränderung der Wahlentscheidung einer Person hinsichtlich einer bestimmten politischen Partei zwischen zwei zeitlich auseinander liegenden Wahlen, also eine Veränderung des Inputs bei einer Wahl durch eine oder mehrere Personen mit passivem Wahlrecht bei einer zweiten Wahl zu einem späteren Zeitpunkt. Die Prämissen für Volatilität, also der „Flüchtigkeit oder Unbeständigkeit hinsichtlich der Wahl einer bestimmten politischen Partei“ (Schmidt, 1995, 1030) sind das Vorhandensein von freien und fairen Wahlen sowie einer temporären Gewaltenteilung, d.h., dass Wahlen regelmäßig abgehalten werden. Erst dann besteht die Möglichkeit für den Wahlberechtigten, eine politische Partei zu wählen bzw. seine Wahlentscheidung in einer zweiten (späteren) Wahl wieder verändern zu können. Die Volatilität wird im politischen Denken in zwei Gruppen unterteilt: zum einen in die ‚net volatility‘, zum anderen in die ‚gross volatility‘. Die ‚net volatility‘ beschäftigt sich dabei mit der insgesamten Veränderung der Wählerstimmanteile, man kann in diesem Sinne auch von der Totalen Volatilität oder der „aggregate volatility“ sprechen. Die ‚gross volatility‘ beschäftigt sich hingegen mit der effektiv anderen Wahlentscheidung auf der individuellen Mikro-Ebene. Beispiele für eine effektive andere Wahlentscheidung sind so zum Beispiel ein anderer Wahlentscheid, die Abstinenz bei der Wahl, also das Nichtwählen, und Aus- und Eintritte in bzw. aus dem Elektorat (Vgl. Ladner,2004,106). Volatilität wird meistens durch den Pedersen-Index berechnet. Dieser kann die Volatilität entweder auf der Ebene der Wählerschaft berechnen oder auf der Ebene der politischen Arena. Je nachdem, welche Ebene gewählt wurde, muss man entweder die Schwankung anhand der Wählerstimmen (Ebene der Wählerschaft) oder anhand der Veränderung der Sitze im Parlament (parlamentarischen Eben) berücksichtigen. Dabei bedeutet die Messung von Volatilität für Pedersen folgendes: „The measure of volatility tells to what extent party strength is being reallocated from one election to the next between losing and winning parties.”(Pedersen, 1990, 199)

Zur Berechnung der Volatilität hat Morgan N. Pedersen dazu folgende allgemeine Formel erarbeitet:

Totale Volatilität 
= \sum_{i=1}^n \frac{ \vert V_i(t) - V_i(t+1) \vert }{2}

Dabei steht n für die Anzahl der Parteien im untersuchten politischen System. Vit steht für den Wähleranteil bzw. Anzahl der Mandate bei Ausgangspunkt t und Vi(t+1) für einen spätere Untersuchung beim Messpunkt t+1 (vgl. Ladner, 2004, 99). Des Weiteren besteht die Möglichkeit, die Messung der Totalen Volatilität für mehrere Parteien durchzuführen. Dabei wird die Summe, die für jede einzelne Partei aus Vit -Vi(t+1) entstanden ist, addiert und anschließend durch 2 dividiert, so dass man die Totale Volatilität für ein Parteiensystem erhält. (vgl. Ladner, 2004, 99)

In der folgenden Formel stehen |PiV|, |PjV|, |PkV| und |PeV| für verschiedene Parteien.

Totale Volatilität (für n Parteien) 
= \frac{ |PiV|+|PjV|+|PkV|+|PeV|+ \dots +|PnV| }{2}

(vgl. Bartolini/Mair, 1990, 28) Neben der Totalen Volatilität besteht des Weiteren die Möglichkeit, die Schwankungen in Parteiblöcken bzw. zwischen Parteiblöcken zu untersuchen. Dabei unterscheidet man bei der Messung der Volatilität die Interblock-Volatilität und die Intrablock-Volatilität. Bei der Interblock-Volatilität handelt es sich um die Schwankung von Wähleranteilen zwischen den „Parteiblöcken“ und bei der Intrablock-Volatilität um die Schwankung von Wähleranteilen in den „Parteiblöcken“. Zur Messung der Intrablock-Volatilität bzw. Interblock-Volatilität teilt man die Parteien in die jeweiligen politischen Lager ein. Eine mögliche Einteilung wäre es z. B., die Parteien auf einer Links-Rechts-Skala zu verorten und daran zu untersuchen, inwieweit die Wahlergebnisse nach links bzw. rechts auf der Skala schwanken. Eine zweite Möglichkeit wäre es z. B., die Parteien nach Regierungsbeteiligung und Nicht-Regierungsbeteiligung einzuteilen und so die Schwankungen bei Wahlen zwischen aktueller Regierung und Opposition festzustellen. Dabei wird die Volatilität für jede einzelne Partei errechnet und die Volatilitätsergebnisse der Parteien in den verschiedenen Blöcken untereinander summiert und anschließend durch 2 dividiert.(vgl. Bartolini/Mair, 1990, 28/29) Problematisch für die Arbeit mit dem Pedersen-Index ist, dass nicht genau bestimmt werden kann, welche Parteien Wählerstimmen gewinnen und welche Parteien welche verlieren; des Weiteren kann auch nicht bestimmt werden, inwieweit Wählerschaften sich zwischen den Parteien verschieben bzw. ausglichen. Für die Totale Volatilität ist dies nicht schwerwiegend, für die individuelle Ebene kann dies jedoch von großer Bedeutung sein. Auch ist es nicht möglich, anhand einer hohen bzw. einer geringen Volatilität Aussagen über die Stabilität eines Parteiensystems zu entwickeln. (vgl. Ladner, 2004, 105/106)

Trotz dieser Probleme zwischen Volatilität auf der individuellen Mikro-Ebene und aggregierten Ebene ist von einem relativ hohen Korrelationswert von 0,74 auszugehen. (vgl. Ladner, 2004, 106). Der Pedersen-Index kann somit „als starker und langfristiger Indikator für die Veränderung des Parteiensystems, neben der Parteiidentifikation, den Mitgliederzahlen und der Anzahl der Parteien“ (Schultze, 2002, 1114) gewertet werden.

Volatilität in den Naturwissenschaften[Bearbeiten]

In den Naturwissenschaften meint Volatilität das Maß der Flüchtigkeit bzw. die Neigung zur Verflüchtigung von Stoffen in Gasen.

Volatilität im Bereich Software Engineering[Bearbeiten]

Bei Projekten unter Versionskontrolle wird die Häufigkeit von Änderungen an den Dateien als Volatilität bezeichnet. Diese ist bei Strukturdefinitionen und Header-Dateien wesentlich geringer als bei Dateien, die Anwendungslogik, Objekte etc. enthalten. Funktionen und Anforderungen, die von Quellen mit hoher Volatilität (zum Beispiel seit dem letzten Release) abgedeckt werden, sind bei der Durchführung eines Regressionstests intensiver zu untersuchen, denn man muss davon ausgehen, dass die weniger volatilen Quellcodebereiche „stabil“ funktionieren. Das garantiert jedoch nicht, dass seltener geänderte Quellcodebereiche stabiler funktionieren.

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  • Bartolini, Stefano und Mair, Peter. 2007. Identity, Competition and Electoral Availability. The Stabilization of European Electorates 1885-1985. Colchester: ECPR Press.
  • Ladner, Andreas. 2004. Stabilität und Wandel von Parteien und Parteiensystemen. Eine vergleichende Analyse von Konfliktlinien, Parteien und Parteiensystemen in den Schweizer Kantonen. Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften.
  • Pedersen, Mogens N. 1991. Electoral Volatility in Western Europe. 1948-1977. In The West European Party System, Hrsg. Peter Mair, 195-208. Oxford: Oxford University Press.
  • Pedersen, Mogens N. 1979. The Dynamics of European Party Systems: Changing Patterns of Electoral Volatility. European Journal of Political Research, 7: 1–26. doi: 10.1111/j.1475-6765.1979.tb01267.x.
  • Rudzio, Wolfgang. 2006. Das politische System der Bundesrepublik Deutschland. 7. aktualisierte und erweiterte Auflage. Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften.
  • Schmidt, Manfred G. 1995. Wörterbuch zur Politik. Stuttgart: Alfred Kröner Verlag.
  • Schoen, Harald. 2003. Wählerwandel und Wechselwahl. Eine vergleichende Untersuchung. Wiesbaden: Westdeutscher Verlag.
  • Rainer-Olaf Schultze: Volatilität, In: Rainer-Olaf Schultze, Dieter Nohlen (Hrsg.): Lexikon der Politikwissenschaft. Band 2 N-Z, 4. Auflage, Beck, München 2009, ISBN 978-3-406-59234-8.
  • Willems, Silvia. 2005. Frankreichs Parteiensystem im Wandel. Eine Analyse des aktuellen Parteiensystems der V. Republik unter Berücksichtigung institutioneller, soziostruktureller und issue-abhängiger Wandlungursachen. München: Grin-Verlag.

Weblinks[Bearbeiten]

 Wiktionary: Volatilität – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Bundesverband Deutscher Investment-Gesellschaften e. V. (BVI) (1996), Rundschreiben MR 98/96
  2. DeiFin - http://www.deifin.de/thema002.htm oder http://markus-schieche.gmxhome.de/files/Grundlagen_Optionspreismodelle_MRZ2007.pdf