Wärmestrahlung

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Wärmestrahlung oder auch thermische Strahlung, seltener Temperaturstrahlung, ist elektromagnetische Strahlung, die am Ort ihrer Entstehung im thermischen Gleichgewicht mit Materie ist.

Spektrale Verteilung der Intensität der Schwarzkörperstrahlung bei unterschiedlichen Temperaturen. Die Temperatur der Sonne ist orange, die Umgebungstemperatur rot gekennzeichnet. Man beachte die starke Zunahme der Intensität mit der Temperatur (logarithmische Intensitätsskala).

Wärmestrahlung wird emittiert von Festkörpern, Flüssigkeiten, Plasmen und genügend großen Gasmassen. Das plancksche Strahlungsgesetz beschreibt die Wellenlängenabhängigkeit (Spektrum) der Strahldichte, die bei gegebener Temperatur maximal erreichbar ist. Dieses theoretische Maximum würde ein perfekt schwarzer Körper aufweisen.

Weil bei üblichen Temperaturen das Strahlungsmaximum im infraroten Bereich liegt, wird umgangssprachlich unter Wärmestrahlung meist nur die nicht sichtbare infrarote Strahlung verstanden. Jedoch verschiebt sich mit steigender Temperatur das Strahlungsmaximum der Wärmestrahlung zu kürzeren Wellenlängen, beim Sonnenlicht z. B. in den sichtbaren Bereich mit Ausläufern bis ins Ultraviolett.

Wärmestrahlung ist neben Konvektion und Wärmeleitung ein Weg zur Übertragung thermischer Energie, im Vakuum der einzige.

Entstehung[Bearbeiten]

Da es sich bei der Wärmestrahlung um ein statistisches Phänomen handelt, sind an der Entstehung notwendig eine Vielzahl von Teilchen und elementare Anregungen beteiligt – ein einzelnes Atom hat keine Temperatur, kann nicht thermisch strahlen. Auf die Art der beteiligten elementaren Strahlungsprozesse kommt es nicht an. Für jeden Mechanismus kann das emittierte Spektrum thermisch sein. Voraussetzung ist, dass die für den Mechanismus typischen Energien nicht weit über der für thermische Anregung charakteristischen Energie k_\mathrm{B}T liegen (k_\mathrm{B} ist die Boltzmann-Konstante und T die Temperatur des strahlenden Körpers), sonst wäre dieser Mechanismus entweder nicht beteiligt oder die Anregung nicht thermisch.

Thermisches Gleichgewicht zwischen Strahlung und Materie setzt eine hohe Wahrscheinlichkeit voraus, dass ein emittiertes Photon noch innerhalb des Körpers wieder absorbiert wird. Wenn das für Photonen jeder Wellenlänge gilt, wirkt sich die Wellenlängenabhängigkeit des Strahlungsmechanismus (für Emission wie Absorption) nicht auf das Spektrum der Strahlung aus. Beispielsweise würde ein einzelner Kubikmeter aus der Photosphäre der Sonne ein ausgeprägtes Linienspektrum aufweisen (und nur kurz und schwach leuchten). Zwischen den Spektrallinien hat das Material eine große optische Tiefe, die jedoch stets geringer bleibt als die Skalenhöhe der Photosphäre von etwa 100 km, sodass das Strahlungsfeld doch thermisch ist.

Selbst wenn das Strahlungsfeld in der Quelle thermisch ist, kann sein Spektrum außerhalb deutlich von der durch das Plancksche Strahlungsgesetz gegebenen Idealform abweichen, weil die Auskopplung wellenlängenabhängig ist, z.B. durch den Sprung des Brechungsindex an der Oberfläche, der insbesondere bei Metallen den Glanz bewirkt. Der reflektiert nicht nur äußere Strahlung, sondern auch die thermische Strahlung von innen. Das würde das Spektrum nicht beeinflussen, falls die äußere Strahlung ebenfalls thermisch bei gleicher Temperatur wäre. Um das Spektrum thermischer Strahlung zu messen, muss aber zumindest der Empfänger kälter sein als die Quelle (bei BOOMERanG waren es 0,27 K). Um den störenden Einfluss der Auskopplung gering zu halten, wird Strahlung einer großen inneren Oberfläche durch eine kleine Öffnung beobachtet (Hohlraumstrahler).

Beispiele für nicht-thermische Strahlung[Bearbeiten]

  • Im Mikrowellenherd wird die Energie in Form von Strahlung einer Frequenz (2,45 GHz) eingestrahlt, was im Spektrum einer einzigen Linie entspricht. Auch der Umstand, dass man damit tatsächlich Wasser erwärmen kann, ändert nichts daran, dass es sich nicht um Wärmestrahlung handelt.
  • Gleiches trifft auch auf einen leistungsstarken Kohlendioxidlaser zu: Obwohl man mit dessen intensiven Licht Metalle und Steine schmelzen kann, erzeugt er keine Wärmestrahlung, sondern extrem helles Licht der Wellenlänge 10,6 µm, das zufälligerweise im IR-Bereich liegt. Dass es keinen einfachen Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Temperatur gibt, erkennt man schon beim Vergleich mit einem Laserpointer: Obwohl dessen Wellenlänge etwa um den Faktor 20 kleiner ist und deshalb jedes Photon die zwanzigfache Energie transportiert, kann man damit keine Metalle schmelzen.
  • Das Spektrum einer Röntgenröhre besteht aus der Bremsstrahlung und zusätzlichen auffälligen Spektrallinien bei bestimmten Wellenlängen. Die Intensität der Bremsstrahlung zeigt einen ähnlichen „Buckel“ wie die Wärmestrahlung; dessen Form weicht aber erheblich vom planckschen Strahlungsgesetz ab und besitzt außerdem (im Gegensatz zur Wärmestrahlung) eine obere Grenzfrequenz. Deshalb ist diese Bremsstrahlung keine thermische Strahlung.
  • Das Spektrum von Leuchtstofflampen jeglicher Bauart und vor allem Natriumdampflampen besitzt nicht die geringste Ähnlichkeit mit dem planckschen Strahlungsgesetz. Das Material dieser Lichterzeuger wird so gewählt, dass möglichst viel Leistung im sichtbaren Bereich abgestrahlt wird und möglichst wenig im Infrarotbereich. Nur dadurch kann der gewünschte hohe Wirkungsgrad erzielt werden. Starke Abweichungen von einem weißen, thermischen Spektrum können den Farbeindruck beleuchteter Gegenstände verfälschen. ‚Kalt‘ wirkendes Licht ist selten thermisch.

Praktische Unterscheidung[Bearbeiten]

Durch Vergleichsmessung der Intensität bei verschiedenen Wellenlängen kann man entscheiden, ob eine Lichtquelle „thermisch“ oder „nicht-thermisch“ ist und so auf die Art der Quelle rückschließen. Das Ergebnis wird auch als Signatur einer Lichtquelle bezeichnet.

  • Beispiel Kohlendioxidlaser: Filtert man unterschiedliche Wellenlängen wie beispielsweise 9 µm, 10,6 µm und 13 µm, misst man nur bei 10,6 µm nennenswerte Lichtleistung. Kein thermischer Strahler kann solch ein enges Spektrum erzeugen.
  • Wiederholt man die Messung an einer Glühlampe, wird man drei Ergebnisse erhalten, die sich kaum unterscheiden, weil der "Buckel" der Planckschen Strahlungskurve in diesem Bereich relativ flach verläuft. Das ist ein starkes Indiz für einen thermischen Strahler, weil man kaum Gasentladungslampen mit so großer Linienbreite bauen kann. Im Zweifelsfall müssen Messungen bei weiteren Wellenlängen durchgeführt werden.

Solche Vergleichsmessungen führen die Infrarotsuchköpfe von Lenkwaffen aus, um zwischen heißen Triebwerken von Flugzeugen und Täuschkörpern zu unterscheiden, deren Licht eher die nichtthermische, also bunte Signatur eines Feuerwerks besitzen.

In der Radioastronomie und bei SETI wird ständig nach nicht-thermischen Signaturen gesucht: Die 21-cm-Linie des Wasserstoffs und die 1,35-cm-Linie des Wassermoleküls sind Arbeitsgrundlage für die meisten Forschungen. Die Wärmestrahlung benachbarter Planeten wie des Jupiter kann gemessen werden, bei Exoplaneten ist das noch nicht gelungen.

Berechnung[Bearbeiten]

Der von einem Körper abgestrahlte Wärmestrom \dot{Q} kann über das Stefan-Boltzmann-Gesetz wie folgt berechnet werden:

\dot{Q} = \frac {\partial Q} {\partial t} = \varepsilon \, \sigma \, A \, T^4

wobei

\dot{Q}  : Wärmestrom bzw. Strahlungsleistung
\varepsilon : Emissionsgrad: Die Werte liegen zwischen 0 (perfekter Spiegel) und 1 (idealer Schwarzer Körper)
\sigma = 5{,}67 \cdot 10^{-8}~\mathrm{\frac{W }{m^2\, K^4}}: Stefan-Boltzmann-Konstante
A : Oberfläche des abstrahlenden Körpers
T : Temperatur des abstrahlenden Körpers (in Kelvin)

Intensität[Bearbeiten]

Das durch den Satelliten COBE gemessene Spektrum des Mikrowellenhintergrunds entspricht dem eines schwarzen Strahlers mit der Temperatur von 2,725 K

Mit zunehmender Temperatur eines Körpers steigt auch die Intensität seiner Wärmeabstrahlung drastisch an (siehe Stefan-Boltzmann-Gesetz), und das Emissionsmaximum verschiebt sich zu kürzeren Wellenlängen (siehe Wiensches Verschiebungsgesetz). Zur Erläuterung einige Beispiele von Körpern, deren Temperaturen sich sukzessive um den Faktor 10 verringern:

  • Zuerst ein „Weißer Zwerg“, also ein Stern mit der besonders hohen Oberflächentemperatur 57.000 K. Er strahlt pro Flächeneinheit seiner Oberfläche 10.000-mal so viel Leistung ab wie unsere Sonne, das Intensitätsmaximum liegt bei 50 nm, das ist Ultraviolettstrahlung. Das Stefan-Boltzmann-Gesetz liefert eine abgestrahlte Leistung pro Quadratzentimeter von 60 MW – die Leistung eines kleinen Kraftwerkes.
  • Sonnenlicht wird von der 5700 K heißen Oberfläche der Sonne abgestrahlt. Das Intensitätsmaximum liegt bei 500 nm im grünen Bereich des elektromagnetischen Spektrums. Die abgestrahlte Leistung pro Quadratzentimeter beträgt 6 kW – das entspricht etwa der Heizleistung für ein Einfamilienhaus im Winter.
  • Jeder Quadratzentimeter der schwarzen Oberfläche eines 570 K (297 °C) heißen Ofens strahlt nur 1/10.000 der Leistung ab, die ein gleich großes Stück Sonnenoberfläche abstrahlen würde (siehe Stefan-Boltzmann-Gesetz). Das Intensitätsmaximum liegt bei 5 µm, also im Infraroten.
  • Jeder Quadratzentimeter der schwarzen Oberfläche eines 57 K (−216 °C) kalten Körpers strahlt elektromagnetische Wellen ab, deren Leistung 1/10.000 der des gleich großen Stückes Ofenoberfläche entspricht. Das Intensitätsmaximum liegt bei 50 µm im fernen Infrarot.
  • Im Prinzip ändert sich nichts, wenn der Körper auf 5,7 K (−267 °C) tiefgekühlt wird. Die abgestrahlte Leistung sinkt nochmals um den Faktor 10.000 und das Intensitätsmaximum liegt bei 0,5 mm – fast schon im Radarbereich. Mit sehr empfindlichen Empfängern der Radioastronomie kann ein sehr schwaches Rauschen, die kosmische Hintergrundstrahlung, festgestellt werden.

Von diesen fünf Beispielen zur Wärmestrahlung ist nur eines in unserer engeren Umwelt üblich: der heiße Ofen. Und weil der den größten Teil seiner Strahlung im IR-Bereich sendet, kommt es zur oben erwähnten irrtümlichen Gleichsetzung. Für bestimmte galaktische Kerne liegt das Maximum der Strahlung sogar im Röntgenbereich des elektromagnetischen Spektrums.

Einflussnahme verschiedener Körperoberflächen[Bearbeiten]

Die Senderöhre 3-500 C besitzt eine Anode aus Graphit, da die graue Farbe und die raue Oberfläche die Wärme gut abstrahlen.

Einen starken Einfluss auf die abgestrahlte Intensität hat auch die Oberflächenbeschaffenheit des Körpers. Diese wird durch den Emissionsgrad charakterisiert, der bei Spiegeln fast null ist und sein Maximum bei mattschwarzen Oberflächen erreicht. Soll die Temperatur berührungslos durch Thermografie bestimmt werden, kann durch Fehleinschätzung des Emissionsgrades ein gewaltiger Fehler entstehen, wie hier gezeigt wird.

Da das Emissionsmaximum der Wärmeabstrahlung der Erdoberfläche bei einer Wellenlänge von 8 bis 10 µm liegt und zufällig mit dem Absorptionsminimum der Luft zusammenfällt, kühlt sich die Erdoberfläche in klaren Nächten durch Wärmeabstrahlung in den Weltraum ab. Vor allem Wolken und Wasserdampf, in geringerem Maße auch sogenannte Treibhausgase wie Kohlendioxid sind für diese Strahlung intransparent; sie verringern oder verhindern diese Abkühlung durch Reflexion oder Remission (siehe auch Treibhaus, Treibhauseffekt). Die Anteile dieser Gase beeinflussen den Temperaturhaushalt der Erde.

Von besonderer Bedeutung ist in der Physik das Konzept des schwarzen Strahlers, eines Emitters und Absorbers von Wärmestrahlung, der einen Emissions- bzw. Absorptionsgrad von eins hat. Hält man einen solchen Absorber mit einem Thermostat im thermischen Gleichgewicht mit seiner Umgebung, kann man über dessen Wärmeaufnahme die Strahlungsleistung thermischer und nichtthermischer Strahlungsquellen bestimmen.

Wärmestrahlung des Menschen[Bearbeiten]

Manche Materialien wie eingefärbte Polyethylenfolien sind im IR-Bereich transparent, im sichtbaren Bereich aber undurchsichtig.
Bei anderen Materialien wie Glas ist es genau umgekehrt, wie das Brillenglas zeigt.

Wie jede andere Materie mit vergleichbarer Temperatur strahlt der menschliche Körper einen großen Teil der durch die Nahrung aufgenommenen Energie durch thermische Strahlung, hier im Wesentlichen infrarotes Licht, wieder ab. Durch infrarotes Licht kann aber auch Energie aufgenommen werden, wie man beispielsweise bei Annäherung an ein Lagerfeuer erkennt. Die Differenz zwischen emittierter und absorbierter Wärmestrahlung:

P_\text{netto} = P_\text{emittiert} - P_\text{absorbiert} \,

entspricht wegen des Stefan-Boltzmann-Gesetzes einem Unterschied der Temperatur zwischen dem menschlichen Körper und der äußeren Strahlungsquelle:

P_\text{netto} = A \sigma \varepsilon \left( T^4 - T_0^4 \right)

Die gesamte Oberfläche A eines Erwachsenen beträgt etwa 2 m2, der Emissionsgrad ε von menschlicher Haut im IR-Bereich ist annähernd 1, unabhängig von der Wellenlänge.[1]

Die Hauttemperatur T liegt bei 33 °C[2], an der Oberfläche der Kleidung misst man aber nur etwa 28 °C. Bei einer mittleren Umgebungstemperatur von 20 °C[3] errechnet sich ein Strahlungsverlust von

P_{\rm netto} = 100 \ \mathrm{W}.

Neben der Wärmestrahlung verliert der Körper Energie auch durch Konvektion und Verdunstung von Wasser in der Lunge und Schweiß auf der Haut.[4] Abschätzungen ergeben, dass „im Ruhezustand“, also ohne körperliche Belastung und bei Windstille, etwa 2/3 der aufgenommenen Energie durch Wärmestrahlung abgegeben wird.

Berechnet man mit Hilfe des Wienschen Verschiebungsgesetzes die mittlere Wellenlänge der abgestrahlten IR-Strahlung erhält man

\lambda_\text{peak} = \frac{2{,}898 \cdot 10^6 \, \mathrm{K} \cdot \mathrm{nm}}{305 \, \mathrm{K}} = 9{,}50 \ \mu\mathrm{m}.

Wärmebildkameras für thermografische Diagnostik in der Medizin sollen deshalb im Bereich 7–14 µm besonders empfindlich sein.

Anwendungen[Bearbeiten]

Hauptartikel: Thermografie
Fussbodenheizung unter Keramikfliesen. Der Fotograf saß unmittelbar vor der Aufnahme auf dem Sessel vor dem Laptop.

Beim Auftreffen von Wärmestrahlung auf einen Körper kann

  1. die Strahlung teilweise durchgelassen (transmittiert) werden
  2. die Strahlung teilweise reflektiert werden
  3. die Strahlung teilweise absorbiert, das heißt vom Körper aufgenommen und in Wärme umgewandelt, werden.

Diese drei Effekte werden mit dem Transmissions-, Reflexions-, und Absorptionskoeffizienten quantifiziert.

Der Absorptionskoeffizient gleicht dem Emissionsgrad, d. h., eine hellgraue Oberfläche mit einem Emissions- bzw. Absorptionsgrad von 0,3 absorbiert 30 % der einfallenden Strahlung, emittiert jedoch bei gegebener Temperatur gegenüber einem schwarzen Strahler auch nur 30 % der Wärmestrahlung.

Schwarz eloxierte Aluminiumkühlkörper zur Wärmeabstrahlung

Die Wärmeabstrahlung lässt sich durch die Verwendung blanker Metalloberflächen verringern (Beispiele: Metallschichten an Rettungsdecken und Isoliertaschen, Verspiegelungen von Dewargefäßen wie in Thermoskannen und Superisolation).

Um die Wärmeabstrahlung eines metallischen Körpers zu erhöhen, kann man ihn mit einer im relevanten Wellenlängenbereich „dunklen“, matten Beschichtung versehen:

Die Farbe solcher Schichten gilt nur für den relativ schmalen Bereich des sichtbaren Lichtes und ist für die Wärmestrahlung ohne Bedeutung.

Mit Hilfe von Wärmebildkameras lassen sich unerwünschte Wärmeverluste an Gebäuden aufspüren; im Mauerwerk verborgene Warm- oder Kaltwasserleitungen lassen sich recht genau lokalisieren.

Die Körpertemperatur von Säugetieren ist fast immer höher als die Umgebungstemperatur (außer beispielsweise in der Sauna), weshalb sich die Wärmestrahlung ihres Körpers deutlich von der Umgebungsstrahlung abhebt. Da manche Schlangen mindestens zwei Grubenorgane mit bemerkenswert hoher Temperaturauflösung von bis zu 0,003 °C besitzen, können sie auch bei Nacht ihre warmblütige Beute ausreichend genau lokalisieren. Zielsuchsysteme selbstlenkender Raketen-Waffen lösen vergleichbare Aufgaben.

Wissenschaftsgeschichte [Bearbeiten]

Im 18. und frühen 19. Jahrhundert war die Frage, wie thermische Energie übertragen wird, noch nicht abschließend geklärt. Unter anderem gab es die Vorstellung, dass nicht nur Wärme, sondern auch Kälte als Strahlung übertragen werden kann. So führte Benjamin Thompson, der einen bedeutenden Anteil an der Weiterentwicklung der Wärmelehre hatte, mehrfach Experimente durch, deren Ergebnisse die Existenz einer solchen Strahlung nahezulegen schienen. Dazu näherte er der Kugel eines Thermoskops gleichzeitig und in gleicher Entfernung von beiden Seiten zwei Zylinder, „deren einer ebenso viel wärmer, der andere ebenso viel kälter war als die Temperatur der Kugel, und als sich kein merklicher Einfluß zeigte, glaubte Rumford hierin den Beweis zu finden, daß die Kältestrahlen von gleicher Intensität seyen, als die Wärmestrahlen.[5] In einem am 25. Juni 1804 vorgestellten Bericht [6] schilderte er die Wiederholung des Experiments, hauptsächlich zur Beweisführung, „daß es keinen Wärmestoff gebe, sondern dass die diesem beigelegten Phänomene von Wärme- und Kältestrahlen herrühren, wobei er jedoch zugesteht, dass diese auch in Undulationen des Aethers bestehn können, welcher die Molecüle der Körper umgiebt und ihre Repulsion bewirkt.[7]

Pierre Prévost vertrat dagegen bereits 1792 die Auffassung, dass „die stärkeren Wärmestrahlen heißerer Körper die schwächeren [Wärmestrahlen] kälterer [Körper] überwinden“.[8][7] Das heißt, es gibt keine Kältestrahlung sondern nur stärkere oder schwächere Wärmestrahlung. Diese Erkenntnis stellte sich in den nächsten Jahrzehnten als korrekt heraus.

Gustav Kirchhoff formulierte 1859 mit dem Kirchhoffschen Strahlungsgesetz den Zusammenhang zwischen Wärmestrahlung und thermischem Gleichgewicht. Die Eigenschaften der Wärmestrahlung waren dabei zunächst noch unbekannt. Insbesondere macht das Kirchhoffsche Gesetz keine konkrete Aussage darüber, wie die Wärmestrahlung von der Temperatur abhängt. Die Suche nach einer Formel, die diese Lücke der Erkenntnis schließt, stellte sich als fruchtbar für den Fortschritt der Physik heraus. Aus Experimenten und theoretischen Überlegungen fand man mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz und dem Wienschen Verschiebungsgesetz einzelne Eigenschaften der gesuchten Formel. Um 1900 wurde mit dem Wiensches Strahlungsgesetz zunächst eine Näherungsformel für hohe Temperatur und wenige Jahre später mit dem Rayleigh-Jeans-Gesetz eine Näherungsformel für niedrige Temperatur gefunden. Max Planck gelang schließlich die Vereinigung der Aussagen dieser Gesetze zum Planckschen Strahlungsgesetz für schwarze Körper. Bei der Herleitung dieser Formel tat Max Planck ohne es beabsichtigt zu haben, die ersten Schritte auf dem Weg zur Entwicklung der Quantenmechanik.

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]

  • Physik der Wärmestrahlung. Auf: Webgeo, abgerufen am 25. Feb. 2009 (E-Learning-Seite für Geographie und Nachbarwissenschaften)

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. J. Steketee:Spectral emissivity of skin and pericardium, Physics in Medicine and Biology (Phys. Med. Biol.), Volume 18, Nummer 5, 1973,
  2. Abanty Farzana: Temperature of a Healthy Human (Skin Temperature). In: The Physics Factbook. 2001. Abgerufen am 24. Juni 2007.
  3. Lee, B.: Theoretical Prediction and Measurement of the Fabric Surface Apparent Temperature in a Simulated Man/Fabric/Environment System (PDF; 261 kB) Abgerufen am 24. Juni 2007.
  4. DrPhysics.com: Heat Transfer and the Human Body. Abgerufen am 24. Juni 2007.
  5. Johann Samuel Traugott Gehler's Physikalisches Wörterbuch, Band 1, E. B. Schurckert, 1825, S. 423
  6. Benjamin Thompson, Mémoires, S. 129
  7. a b Johann Samuel Traugott Gehler, op. cit.
  8.  Prévost, Pierre: Recherches physico-mecaniques sur la chaleur. Barde, Manget & Cie, Genf 1792.