Wahrheitsnähe

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Wahrheitsnähe, auch Wahrheitsähnlichkeit, ist im kritischen Rationalismus ein Maß, mit dem man vergleichen kann, welche von zwei falschen Theorien eine bessere Annäherung an die Wahrheit darstellt und welche von zwei wahren Theorien präziser ist. Die Vorstellung eines solchen Maßes ist notwendigerweise rein fiktiv und nur modellhaft anwendbar, da die tatsächliche Wahrheit bekannt sein müsste, um es auf Theorien in der Praxis anzuwenden. Eine adäquate Definition der Wahrheitsnähe würde es trotzdem erlauben, zumindest sinnvoll von der Möglichkeit des Fortschritts in der Wissenschaft zu sprechen.

Popper, der Begründer des kritischen Rationalismus, stand dem Wahrheitsbegriff anfänglich skeptisch gegenüber: „In dem von uns skizzierten Aufbau der Erkenntnislogik können wir auf den Gebrauch der Begriffe ‚wahr‘ und ‚falsch‘ verzichten.“[1] Erst nachdem er Alfred Tarski kennengelernt und sich mit seinem semantischen Wahrheitskonzept[2] auseinandergesetzt hatte,[3] akzeptierte er die Bedeutung des Begriffs für die Wissenschaft.

Definition[Bearbeiten]

Poppers erster Versuch einer Definition gründete auf dem Postulat, dass die Wahrheitsähnlichkeit einer Theorie t_2 größer ist als die einer Theorie t_1, wenn sich ihre Wahrheits- und Falschheitsgehalte vergleichen lassen und wenn eine der folgende Eigenschaften erfüllt ist:

  1. t_2 hat einen höheren Wahrheitsgehalt, aber keinen höheren Falschheitsgehalt, als t_1
  2. t_1 hat einen höheren Falschheitsgehalt, aber keinen höheren Wahrheitsgehalt, als t_2

Wahrheits- und Falschheitsgehalt sind dabei die Menge der wahren bzw. falschen Sätze, die aus der Theorie hergeleitet werden können.

Popper definiert daraufhin die Wahrheitsnähe einer Theorie a als

\mathit{Vs}(a)=\mathit{Ct}_T(a)-\mathit{Ct}_F(a)

wobei \mathit{Ct}_T(a) und \mathit{Ct}_F(a) ein Maß für den Wahrheits- bzw. Falschheitsgehalt der Theorie ist.

Kritik[Bearbeiten]

Unabhängig voneinander fanden Pavel Tichý[4] und David Miller[5] heraus, dass Poppers erste Definition nicht adäquat ist, weil man daraus schlussfolgern kann, dass alle falschen Theorien die gleiche Wahrheitsnähe haben.[6] David Miller schlägt als Alternative vor, den Wahrheitsgehalt- und Falschheitsgehalt einer Theorie nicht darüber zu definieren, was man aus ihr ableiten kann, sondern über Klassen von Modellen.[7] Miller definiert den Wahrheitsgehalt einer Theorie als die Klasse der Modelle, die nicht die reale Welt beschreiben und in der die Theorie ungültig ist, und den Falschheitsgehalt als die leere Menge, wenn die Theorie wahr ist, sowie die Menge mit dem Modell der realen Welt als Element, wenn die Theorie falsch ist. Definiert man nun eine Theorie t_2 als genau dann wahrheitsnäher als eine Theorie t_1, wenn der Wahrheitsgehalt von t_2 eine echte Teilmenge des Wahrheitsgehalts von t_1 und der Falschheintsgehalt von t_1 eine echte Teilmenge des Falschheitsgehalts von t_2 is, so lässt sich die Gültigkeit der folgenden Eigenschaften zeigen:

  1. Wenn t_2 wahr ist und sich t_1 daraus ableiten lässt, dann ist t_2 wahrheitsnäher als t_1
  2. Wenn t_1 falsch ist, dann ist der Wahrheitsgehalt von t_2 wahrheitsnäher als t_1
  3. Wenn t_1 falsch ist und sich aus t_2 ableiten lässt, dann ist t_2 wahrheitsnäher als t_1. Dies ist eine auf den ersten Blick nicht intuitive Konsequenz, die auch Miller selbst anfänglich missfiel. Er änderte jedoch seine Auffassung, da es mit der die Verbindung wahrer Theorien mit noch sehr fehlerhaften Theorien über neu erforschte Details harmoniert.
  4. Wenn t_2 wahrheitsnäher als t_1' ist und t_1' wahrheitsnäher als t_1, dann ist t_2 wahrheitsnäher als t_1
  5. Wenn keine der obigen Eigenschaften erfüllt ist, dann ist t_2 nicht wahrheitsnäher als t_1

Am Versuch, die Wahrheitsnähe numerisch zu bestimmen, wurde nicht nur kritisiert, dass seine Ergebnisse unbrauchbar seien. Nach Herbert Keuth enthält er überhaupt schwere begriffliche Fehler. Er sei kontradiktorisch und definiere auch nicht ein Maß. Es gebe keine adäquate Grundlage, nach welcher elementaren Sätzen Werte zugeschrieben werden könnten, die numerisch ausdrücken, wie viel sie über die Realität behaupten.[8]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. LdF, Abschnitt 84
  2. Alfred Tarski: Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen. Studia Philosophia 1 (1935), S. 261–405.
  3. Karl Popper: A note on Tarski's definition of truth. Mind 64 (1955).
  4. Pavel Tichý: On Popper's definitions of verisimilitude. The British Journal for the Philosophy of Science. 25:2 (Juni 1974), S. 155–160.
  5. David Miller: Popper's Qualitative Theory of Verisimilitude. The British Journal for the Philosophy of Science. 25:2 (Juni 1974), S. 166–177.
  6. Siehe auch LdF, *XV
  7. Critical Rationalism, Abschnitt 10.3.
  8. Herbert Keuth: Realität und Wahrheit. Zur Kritik des kritischen Rationalismus. J. C. B. Mohr (Paul Siebeck) Tübingen 1978. ISBN 3-16-840692-9. S. 120

Literatur[Bearbeiten]

  • Karl Popper: Objektive Erkenntnis
  • Karl Popper: Über Wahrheitsnähe. Kapitel *XV von Logik der Forschung
  • David Miller: Truth, Truthlikeness, Approximate Truth. Kapitel 10 von Critical Rationalism.
  • Kuipers, T. A. F. (Hrsg.): What is closer-to-the-truth? A parade of approaches to truthlikeness (Amsterdam: Rodopi, 1987). Band 10 der Poznan Studies in the Philosophy of the Sciences and the Humanities.

Weblinks[Bearbeiten]

Eintrag in: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of PhilosophyVorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3