Volumenstrom

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Physikalische Größe
Name Volumenstrom (Durchfluss)
Formelzeichen der Größe Q
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI m3·s−1 L3·T−1
Siehe auch: Fluss (Physik), Massenstrom, Abfluss

Der Volumenstrom (oder ungenauer Durchflussmenge) ist eine physikalische Größe aus der Fluidmechanik. Sie gibt an wie viel Volumen eines Mediums pro Zeiteinheit durch einen festgelegten Querschnitt transportiert wird. Zumeist ist das Medium ein Fluid (Flüssigkeit oder Gas). Die SI-Einheit des Volumenstroms ist m³/s, gebräuchlich sind je nach Größenordnung des Volumenstroms auch viele andere Einheiten. Beispielsweise ml/min (200 ml/min Blut fließen durch die innere Halsschlagader des Menschen)[1] oder m³/h (Im Mittel fließen 1 Million m³/h Erdgas durch die Nord Stream Pipeline)[2]. Der Volumenstrom wird mittels Durchflussmessern gemessen.

\, Q = \dot V= \frac{dV}{dt}
\, Q: Volumenstrom in m³/s,
\, V: Volumen in m³,
\, t: Zeit in s.

Zusammenhang mit Strömungsgeschwindigkeit[Bearbeiten]

Der Volumenstrom hängt mit der mittleren Strömungsgeschwindigkeit über die Beziehung:

Q=v_A\cdot A
Skizze zur Erklärung eines Strömungprofils.In einer Rohrleitung ist die Strömungsgeschwindigkeit einzelner Stromfäden über den Querschnitt nicht konstant. An der Rohrwand ist die Strömungsgeschwindigkeit Null und bei ungestörten Strömungen in der Mitte maximal. Die Form des Strömungsprofils hängt von der Reynoldszahl ab.
Q: Volumenstrom in m³/s,
v_A: mittlere Strömungsgeschwindigkeit über den Querschnitt in m/s,
\, A: Querschnittsfläche an der Stelle in m².

zusammen.

Mit dieser Formel lässt sich bei bekannter Querschnittsfläche (Rohre, Kanäle) der Volumenstrom errechnen, wenn die Fließgeschwindigkeit am durchströmten Querschnitt gemessen wird.

Die Strömungsgeschwindigkeit in einem Querschnitt ist im allgemeinen nicht konstant über den Querschnitt (siehe Darstellung), für die mittlere Strömungsgeschwindigkeit gilt allgemein

v_A=\frac{1}{A}\cdot\int_{A} v(y,z)\, \cdot \mathrm{d}A
v(y,z): Geschwindigkeit an der Stelle (y,z) des Querschnitts, mit Strömungsrichtung in x-Richtung.

Kontinuitätsgesetz[Bearbeiten]

Skizze zur Erhaltung des Volumenstroms eines inkompressiblen Fluids bei Änderung des durchströmten Querschnitts.

Bei sich änderndem Querschnitt gilt für inkompressible Strömungen das Kontinuitätsgesetz:

Q = A_1 \cdot v_{1} = A_2 \cdot v_{2}.

Dabei ist A_1 der Querschnitt an dem das Fluid mit einer mittleren Geschwindigkeit von {\textstyle v_{1}} strömt. Ändert man den Querschnitt zu A_2, so ändert sich die mittlere Strömungsgeschwindigkeit zu {\textstyle v_{2}}. Anders ausgedrückt: Der Volumenfluss ist eine Erhaltungsgröße für Flüssigkeiten bei Querschnittsänderungen der Strömung.

Flüssigkeiten sind in erster Näherung inkompressibel, d.h. ihre Dichte ändert sich nicht wenn man den Strömungsquerschnitt bei konstantem Volumenfluss aufweitet oder einschnürt (und somit den Druck ändert). Für Gase gilt dies dagegen nicht.

Zusammenhang mit Massestrom[Bearbeiten]

Der Massenstrom \dot m in kg/s hängt bei inkompressibler Strömung über

\dot m = \frac{dm}{dt} = \rho\cdot \dot V

mit dem Volumenstrom zusammen. Dabei ist {\textstyle \rho} die Dichte des strömenden Fluids.

Normvolumenstrom[Bearbeiten]

Das Volumen einer gegebenen Menge Gas in beispielsweiser einer Rohrleitung ist abhängig von Druck und Temperatur. Da beide Größen in Rohrleitungsnetzen oder industriellen Prozessen nicht konstant sind, wird der Volumenstrom von Gasen oft als Normvolumenstrom angegeben. Dazu wird das in einer bestimmten Zeitspanne gemessene Volumen (Betriebsvolumen) auf ein Normvolumen mit festgelegtem Druck und Temperatur umgerechnet. Es gilt[3]

Q_N=Q\frac{p\,T_N}{p_N\,T} ,

dabei sind {\textstyle p} und {\textstyle T} tatsächlich vorherrschender Druck und Temperatur während der Betriebsvolumenmessung und {\textstyle p_N} und {\textstyle T_N} Druck und Temperatur der Normbedingungen (beispielsweise {\textstyle p_N=1\,\mathrm{bar}} und {\textstyle T_N=0\,^\circ\mathrm{C}}, die Normbedingungen variieren weltweit und umfassen auch noch weitere Bedingungen wie Luftfeuchte).

Bezeichnungen[Bearbeiten]

  • Während in der Hydrologie die Abflussmenge als Durchfluss bezeichnet wird, werden in den Natur- und Ingenieurwissenschaften beide Begriffe verwendet. (Durchflussmessung, Brennstoffdurchsatz)
  • Üblich in der Technik auch: Wassermenge, Luftmenge

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1.  John P. Woodcock: Theory and Practice of Blood Flow Measurement. Butterworth-Heinemann, 2013, ISBN 9781483182735, S. 197.
  2. Vorlage:Internetquelle/Wartung/Zugriffsdatum nicht im ISO-FormatVorlage:Internetquelle/Wartung/Datum nicht im ISO-FormatFocus/dpa: Ostsee-Pipeline nach Westeuropa eröffnet. Focus, 8.11.2011, abgerufen am 28.03.2015 (deutsch).
  3.  Horst-Walter Grollius: Grundlagen der Pneumatik. Carl Hanser Verlag GmbH Co KG, 2012, ISBN 9783446433984, S. 47.