Winkelmessung

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Bei der Winkelmessung wird mit Hilfe technischer Einrichtungen ermittelt, in welchem Winkel zwei Geraden zueinander stehen.

Der vorliegende Artikel bietet eine Übersicht der Wirkprinzipien. Eine ausführliche Beschreibung steht in den verlinkten Artikeln. Die Artikel Messgerät und Richtungsmessung listen die Messgeräte.

Drehwinkelmessung[Bearbeiten]

Ablesen an einer Skala[Bearbeiten]

Oft werden Winkel wie bei einem konventionellem Winkelmesser manuell abgelesen. Je größer der Radius der Skala ist, umso genauer kann der Winkel abgelesen werden.

Opto-elektronische Abtastung einer Codescheibe[Bearbeiten]

Auf einer Glasscheibe sind Markierungen aufgebracht die optisch gelesen werden. Hiermit können sehr hohe Genauigkeiten erreicht werden.

  • Der Absolutwertgeber zeigt sofort den Winkel an.
  • Der Inkrementalgeber misst die Differenz zweier Winkel. Wenn ein Nullimpuls vorhanden ist, kann er nach einer Umdrehung den absoluten Winkel anzeigen.

Erfassen der Lage eines drehenden Magnetfeldes[Bearbeiten]

Unempfindlicher für Schmutz, aber nicht so genau wie die opto-elektronische Abtastung sind magnetische Verfahren:

Spannungsteiler[Bearbeiten]

Ein Potentiometer wandelt einen Winkel sehr einfach in ein analoges Messsignal um. Nachteilig ist der Verschleiß durch die Reibung des Schleifers.

Berechnung durch Integration der Winkelgeschwindigkeit[Bearbeiten]

Faserkreisel nutzen das Prinzip des Sagnac-Interferometers. Das Gerät muss vorher genullt werden. Die Winkelgeschwindigkeit wird durch Phasenverschiebung von im Kreis geleiteten Laserstrahlen gemessen. Durch mathematische Integration wird der Winkel berechnet.

Berechnung über die Zeit[Bearbeiten]

Die Zeit, die eine rotierende Nocke für den zu messenden Winkel benötigt, wird mit der Zeit für eine Umdrehung verglichen. Während der Messung darf sich der Winkel nicht ändern.

Feste Winkel messen[Bearbeiten]

Zusätzlich zu den oben genannten Wirkprinzipien gibt es bei festen Winkel noch folgende Möglichkeiten:

Berechnung aus der gemessenen Position[Bearbeiten]

Wenn die Position einer Geraden an zwei Punkten gemessen wird, lässt sich ihr Winkel berechnen. Dieses Prinzip nutzt:

Lehren[Bearbeiten]

Diese Geräte dienen zur Kontrolle und dem Übertragen von Winkel:

Neigungsmessung[Bearbeiten]

Kompass mit Neigungsmesser

Winkelmessgeräte mit Bezug zur Erdoberfläche, Neigungsmesser messen die Abweichung von der Horizontalen oder Lotrichtung. Sie haben oft nur einen geringen Messbereich. Der Bezugswinkel ist immer das Erdschwerefeld.

Manuelles Ablesen[Bearbeiten]

Handgefällmesser Necli von Breithaupt
  • Das Lot misst die Senkrechte.
  • Ein Gefällemesser (Namensvariationen: Gefällmesser, Gefällsmesser, Handgefällmesser, Hadgefällsmesser, Handgefällemesser) ist ein kleines optisches Instrument, das im Wesentlichen aus einem Visier (Zielvorrichtung) und einem flüssigkeitsgedämpften Pendelkörper mit Winkelmesser besteht.
  • Mit der historischen Setzwaage wurde mit dem Lot auch die Waagerechte bestimmt.
  • Das Skoliometer misst mit einer Kugel in einer gebogenen Röhre den Neigungswinkel der Rückenoberfläche.
  • Die Wasserwaage nutzt das Prinzip der waagrechten Oberfläche einer Flüssigkeit. Eine Luftblase in der Röhrenlibelle zeigt den Neigungswinkel in Längsrichtung an, eine Dosenlibelle in beiden Richtungen
Hochpräzise Libellen dieses Prinzips sind Hänge- und Reiterlibelle.
  • Der Quecksilberhorizont nutzt das Prinzip der waagrechten Oberfläche einer Flüssigkeit für eine Reflexion des Messstrahles.
  • Geräte aus der Geodäsie und Astronomie siehe unten.

Elektronische Neigungsmesser[Bearbeiten]

Die Oberfläche einer Flüssigkeit richtet sich immer waagerecht aus. Die Lage der Flüssigkeit wird berührungslos abgetastet. Folgende Wirkprinzipien sind möglich:

Flüssigkeitshorizont

Beim Höhenkompensator: Ein Lichtstrahl wird schräg auf die Oberfläche einer transparenten Flüssigkeit gelenkt. Die Lage des reflektierten Lichtstrahles wird mit optischen Sensoren erfasst.

Kapazitive Flüssigkeitsneigungssensoren

Eine dielektrische Flüssigkeit ist zwischen zwei senkrecht stehenden Platten in einem halbrundem Gefäß eingeschlossen. Wird das Gefäß gedreht, verändert sich die Kapazität linear zum Winkel. Diese Kapazitätsänderung wird elektronisch in ein Ausgangssignal gewandelt.

Elektrolytlibelle

In die mit Elektrolyt gefüllte Libelle ist eine Elektrode in der Mitte und zwei Elektroden am Rand eingelassen. Beim Kippen des Gefäßes ändert sich die Leitfähigkeit. Dies wird mit einer Wechselspannung ausgewertet. Für zweiachsige Sensoren wird eine Dosenlibelle mit fünf Elektroden verwendet. Die Elektroden sind wie die fünf Punkte eines Spielwürfels angeordnet.

Widerstandsmessung (Magnetoresistiv)
Magnetoresistiver Neigungsmesser
1: Gewicht, 2: Gebermagnet, 3: MR-Widerstände, 4: Anschlüsse

Ein an einem Gewicht angebrachter Magnet wirkt auf einen Spannungsteiler aus magnetoresistiven Widerständen. Anhand der Änderung der Widerstandsverhältnisse kann die Neigung direkt gemessen werden.

Widerstandsmessung (Quecksilber)

In ein mit einer leitfähigen Flüssigkeit wie Quecksilber gefülltes Gefäß ist eine Widerstandsbahn montiert. Wird der Behälter geneigt, so taucht die Widerstandsbahn verschieden stark in die leitfähige Flüssigkeit ein und überbrückt deren Anteil am Widerstand. Der messbare Widerstand ändert sich in Abhängigkeit von der unbenetzten Länge.

Thermisches Prinzip

Die Verstimmung einer Sensorbrücke durch ein aufsteigendes erhitztes Gas in einer Miniatur-Messkammer wird genutzt.

Richtungsmessung[Bearbeiten]

Hauptartikel: Richtungsmessung

Winkelmessgeräte für die Horizontalrichtung messen die Himmelsrichtung. Sie finden die Bezugsrichtung Norden auf folgende Weise:

Geräte aus der Geodäsie und Astronomie[Bearbeiten]

Die historischen Geräte Astrolabium und Jakobsstab hatten noch kein Zielfernrohr.

  • Der Sextant misst nur Höhenwinkel. Er kann frei in der Hand gehalten werden und wird deshalb bei der astronomischen Navigation auf Schiffen verwendet. Die zwei nächsten Instrumente müssen mit Libellen horizontiert (ausgerichtet) werden und während der Messung fest stehen.
  • Der Theodolit misst Höhenwinkel und Horizontalrichtung.
  • Das Tachymeter misst Höhenwinkel, Horizontalrichtung und Entfernung zum Zielpunkt.

Kleine Winkeldifferenzen misst das Heliometer indem durch Kippen einer geteilten Linse 2 Bilder zur Deckung gebracht werden.

Die Lotrichtung kann mit dem Zirkumzenital oder einem Prismenastrolab ermittelt werden in dem Sterndurchgänge durch das Gesichtsfeld eines Fernrohrs gemessen werden. Das transportable Ni2-Astrolab erreicht eine Genauigkeit bis ±0,2″, das weniger transportable Danjon-Astrolab bis ±0,05″.

Literatur und Weblinks[Bearbeiten]

  • Franz Löffler u. a.: Handbuch Ingenieurgeodäsie. Maschinen- und Anlagenbau. 2. Auflage. Herbert Wichmann Verlag, Heidelberg 2001, ISBN 978-3879072996