Wladimir Abramowitsch Rochlin

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Wladimir Abramowitsch Rochlin (russisch Владимир Абрамович Рохлин, englische Transliteration Vladimir Abramovich Rokhlin; * 23. August 1919 in Baku; † 3. Dezember 1984 in Leningrad) war ein russischer Mathematiker, der sich mit Topologie, Ergodentheorie und reeller algebraischer Geometrie beschäftigte.

Wladimir Rochlin in Leningrad, 1966

Leben[Bearbeiten]

Rochlin stammte aus einer jüdischen Familie und studierte ab 1935 an der Lomonossow-Universität in Moskau bei Andrei Kolmogorow und Lew Semjonowitsch Pontrjagin. 1941 meldete er sich freiwillig zur Roten Armee und verbrachte mehrere Jahre in deutschen Gefangenenlagern und anschließend zwei Jahre in einem russischen Gefangenenlager. Er kam erst auf Verwendung seines ehemaligen Lehrers Pontrjagin frei, der sich persönlich an den Geheimdienstchef Beria wandte und Rochlin danach als persönlichen Sekretär ausgab (Pontrjagin war blind), da dieser sonst keine Aufenthaltserlaubnis für Moskau erhalten hätte.[1] 1952 erregte er mit seinem Signaturtheorem für vierdimensionale Mannigfaltigkeiten Aufmerksamkeit. Es gibt ein notwendiges Kriterium für die Existenz einer Spin-Struktur auf einer 4-Mannigfaltigkeit: Die Signatur der Schnittform (einer quadratischen Form in der zweiten Kohomologiegruppe) muss durch 16 teilbar ist. Rochlin bewies den Satz aus der von ihm bewiesenen Eigenschaft der dritten stabilen Homotopiegruppen der Sphären, zyklisch mit Periode 24 zu sein. Nach Friedrich Hirzebruch folgt es aus dem Atiyah-Singer-Indexsatz. Andere Beweise stammen von Michel Kervaire und John Milnor sowie von Michael Freedman und Robion Kirby.

Er arbeitete auch über charakteristische Klassen, Homotopietheorie und Kobordismentheorie.

Ab 1959 war er Professor an der Universität St. Petersburg (damals Leningrad). Zu seinen Schülern gehören Michail Gromow (Promotion 1968), Jakow Eliaschberg, Oleg Wiro, Viatcheslav Kharlamov und Anatoli Werschik Sein Sohn Wladimir Rochlin ist ebenfalls ein bekannter Mathematiker. Rochlins Onkel Kornei Iwanowitsch Tschukowski war ein russischer Autor von Kinderbüchern.

Literatur[Bearbeiten]

  • À la recherche de la topologie perdue. I. Du côté de chez Rohlin. II. Le côté de Casson. Edited by Lucien Guillou and Alexis Marin. Progress in Mathematics, 62. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1986. ISBN 0-8176-3329-4

Werke (Auswahl)[Bearbeiten]

  • mit Dmitry Fuchs: Beginners Course in Topology Geometric chapters. Translated from the Russian by A. Iacob. Universitext. Springer Series in Soviet Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 1984. xi+519 pp. ISBN 3-540-13577-4
  • Lectures on the entropy theory of transformations with invariant measure. (Russisch) Uspehi Mat. Nauk 22 1967 no. 5 (137), 3–56.
  • mit Michail Gromow: Imbeddings and immersions in Riemannian geometry. (Russisch) Uspehi Mat. Nauk 25 1970 no. 5 (155), 3–62.
  • Complex topological characteristics of real algebraic curves. (Russisch) Uspekhi Mat. Nauk 33 (1978), no. 5(203), 77–89, 237.

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Interview von Wladimir Arnold, Notices AMS 1997, pdf Datei