Woods-Saxon-Potential

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Woods–Saxon-Potential für A = 50, relativ zu V0 mit a = 0.5 fm

Das Woods-Saxon-Potential ist ein im Schalenmodell des Atomkerns verwendeter Ansatz für die potentielle Energie von Protonen und Neutronen in Abhängigkeit von ihrem Abstand zum Mittelpunkt des Atomkerns. Es wurde 1954 von Roger Woods und David Saxon eingeführt.

Das Woods-Saxon-Potential ist anziehend, d.h. es nimmt monoton mit dem Abstand vom Kernmittelpunkt zu. Für große Massenzahlen ist es für Abstände, die kleiner als der Kernradius sind, näherungsweise konstant, steigt dann am Kernrand stark an und nähert sich für größere Abstände asymptotisch an Null an, also ein Kastenpotential mit Randunschärfe.

Mathematisch hat es folgende Form:

V(r) = -\frac{V_0}{1+\exp(\frac{r-R}{a}\;)}\!\,

Dabei ist

  • r der Abstand vom Mittelpunkt des Kerns;
  • V0 die Potentialtiefe;
  • a der Randdickenparameter, welcher den Dichteverlauf der Kernmaterie am Kernrand angibt;
  • R = r_0  A^{1/3} der Kernradius, wobei r0 = 1,25 Femtometer (fm) und A die Massenzahl ist.

Typische Werte für die Potentialtiefe und die Randschärfe sind: V0 ≈ 50 MeV, a ≈ 0,5 fm.

Die Schrödingergleichung für das Woods-Saxon-Potential kann nicht analytisch, sondern nur numerisch gelöst werden.

Siehe Auch[Bearbeiten]

Referenzen[Bearbeiten]