Yves Hellegouarch

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Yves Hellegouarch (* 1936) ist ein französischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie befasst. Er war Professor an der Universität Caen.

Hellegouarch führte 1969 die später nach Gerhard Frey benannten, aus den Lösungen der Fermatgleichung konstruierten elliptischen Kurven E(a,b):

y^2=x (x-a^p)(x-b^p)

über den rationalen Zahlen ein. Er zeigte auch, dass sie (bzw. ihre Torsionspunkte der Ordnung p) einige sehr spezielle Eigenschaften hatten. Hellegouarch hatte zuvor die rationalen Punkte endlicher Ordnung (Torsionspunkte) auf elliptischen Kurven untersucht und wie auch unabhängig Wadim Andrejewitsch Demjanenko erkannt, dass die Existenz eines Punktes der Ordnung 2p^2 eine nichttriviale Lösung der Fermatgleichung p-ten Grades zur Folge hatte.[1]

Gerhard Frey (der die Arbeiten von Hellegouarch kannte[2]) erkannte 1986, dass sie ein Gegenbeispiel zur Shimura-Taniyama-Vermutung der Modularität elliptischer Kurven über den rationalen Zahlen waren, was von Ken Ribet bewiesen wurde, der dazu die von Jean-Pierre Serre zu diesem Zweck aufgestellte Epsilon-Vermutung bewies. Das war der Ausgangspunkt des Beweises von Andrew Wiles 1994.

Hellegouarch berichtete über die Kurven in einem Vortrag auf den Journées Arithmétiques de Bordeaux 1969 (nicht veröffentlicht), in einem Aufsatz in den Comptes Rendus Acad. Sci. 1971[3], ausführlich in seiner Dissertation an der Universität Besancon 1972[4] und in einem Aufsatz in Acta Arithmetica.[5]

1997 schrieb er ein Buch über den mathematischen Hintergrund des Beweises der Fermatvermutung von Wiles.

Er war seit Anfang der 1970er Jahre an der Universität Caen, an der er 2000 emeritierte.

Schriften[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Hellegouarch, Pour la Science, Februar 1996, siehe Literatur
  2. Brief von Hellegouarch an die Gazette des Mathematiciens 2000
  3. Points d'ordre fini sur les courbes elliptiques, Comptes Rendus Acad. Sci., Band 273, 1971, 540-543
  4. Courbes elliptiques et équation de Fermat, 1972
  5. Points d'ordre 2p^h sur les courbes elliptiques, Acta Arithmetica, Band 26, 1975, S. 253-263, pdf