Bit

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Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig. Weitere Bedeutungen sind unter Bit (Begriffsklärung) aufgeführt.

Der Begriff Bit (binary digit) wird in der Informatik, der Informationstechnik, der Nachrichtentechnik sowie verwandten Fachgebieten in folgenden Bedeutungen verwendet:

  • als Maßeinheit für den Informationsgehalt (siehe auch Shannon, Nit, Ban). Dabei ist 1 bit der Informationsgehalt, der in einer Auswahl aus zwei gleich wahrscheinlichen Möglichkeiten enthalten ist. Der Informationsgehalt kann ein beliebiger reeller, nicht negativer Wert sein.
  • als Maßeinheit für die Datenmenge digital repräsentierter (gespeicherter, übertragener) Daten. Die Datenmenge ist der maximale Informationsgehalt von Daten mit gleich großer Repräsentation. Das Maximum stellt sich ein, falls alle möglichen Zustände gleich wahrscheinlich sind. Das Maximum ist ein ganzzahliges Vielfaches von 1 bit. Es ist die Anzahl der für die Darstellung verwendeten binären Elementarzustände.
  • als Bezeichnung für eine Stelle einer Binärzahl (üblicherweise „0“ und „1“) oder allgemeiner für eine bestimmte Stelle aus einer Gruppe binärer Stellen.

Wortherkunft[Bearbeiten]

Der Begriff Bit ist eine Wortkreuzung aus binary digit, englisch für Binärziffer. Er wurde von dem Mathematiker John W. Tukey vermutlich 1946, nach anderen Quellen schon 1943, vorgeschlagen. Schriftlich wurde der Begriff zum ersten Mal 1948 auf Seite eins von Claude Shannons berühmter Arbeit A Mathematical Theory of Communication[1] erwähnt. Die Bits als Wahrheitswerte verwendete George Boole als Erster.

Schreibweise[Bearbeiten]

Die Maßeinheit heißt „Bit“ und hat „bit“ als Einheitenzeichen;[2] das alternative „b“[3] ist ungebräuchlich. So wie man „100-Meter-Lauf“ und „100-m-Lauf“ schreiben kann, wird auch „32-Bit-Register“ und „32-bit-Register“ geschrieben. Insbesondere für die Angabe von Datenraten sind Einheitenvorsätze gebräuchlich, z. B. Mbit/s für Millionen Bit pro Sekunde.

Datenmengen werden dagegen meist in der Einheit Byte angegeben, 1 Byte = 8 bit. Zur Mehrdeutigkeit von Einheitenvorsätzen siehe Binärpräfixe.

Die Einheit wird nur im Singular verwendet, während der Plural für bestimmte „Bits“ einer Gruppe verwendet wird.

Darstellung von Bits[Bearbeiten]

Digitaltechnik[Bearbeiten]

Anzahl der Bits Anzahl der Zustände
1 2
2 4
3 8
4 16
5 32
6 64
7 128
8 256
9 512
10 1024
11 2048
12 4096
13 8192
14 16.384
15 32.768
16 65.536
24 16.777.216
32 4.294.967.296
(≈4,3 Milliarden)
64 18.446.744.073.709.551.616
(≈18,4 Trillionen)

Die kleinstmögliche Unterscheidung, die ein digitaltechnisches System treffen kann, ist die, zwischen zwei Möglichkeiten oder in der Informatik auch als Zustände bezeichnet. Ein Bit repräsentiert somit diese kleinstmögliche Entscheidung, zum Beispiel

  • Ein oder Aus bei der Stellung eines Lichtschalters
  • „geringer Widerstand oder „hoher Widerstand“ beim Schaltzustand eines Transistors
  • wahr oder falsch bzw. 1 oder 0 bei einer booleschen Variable


Mit mehreren Bits können entsprechend mehrere Zustände unterschieden werden. Dabei lassen sich mit n Bits insgesamt 2n verschiedene Zustände darstellen. Mit beispielsweise zwei Bits können 2² = 4 verschiedene Zustände repräsentiert werden, nämlich 00, 01, 10 und 11. Mit vier Bits können 16 verschiedene Zustände dargestellt werden, mit acht Bits (einem Byte) 256 Zustände und so weiter. Jedes zusätzliche Bit verdoppelt die Anzahl der darstellbaren Zustände, wie an der nebenstehenden Tabelle abgelesen werden kann.

Bitfehler und Vorwärtsfehlerkorrektur[Bearbeiten]

Wenn sich einzelne Bits aufgrund einer Störungen bei der Übertragung ändern, spricht man von einem Bitfehler.

Zum Beispiel:

  • Bei digitalen Tonaufnahmen, z. B. bei Audio-CDs oder MP3-Aufnahmen, äußern sich Bitfehler durch ein kurzes Knacken oder Rauschen.
  • Bei Computerprogrammen bzw. ausführbaren Dateien können Bitfehler eine Änderung im Programmablauf bewirken und so das Programm u. U. unbrauchbar machen.
  • Bei der Übertragung eines geheimen Schlüssels führt bereits ein einzelner Bitfehler dazu, dass ein verschlüsselter Text nicht mehr entschlüsselt werden kann.

Ein einzelnes Bit kann also bereits über die Korrektheit von Daten entscheiden und auch dazu führen, dass Software nicht mehr korrekt funktioniert.

Um Fehler bei der Übertragung erkennen zu können, muss man zusätzliche – d. h. redundante – Informationen hinzufügen. Je weniger Redundanz in den übertragenen Informationen enthalten ist, umso größer ist die Störung, die bereits einzelne Bitfehler bewirken. Sollen darüber hinaus Fehler nicht nur erkannt, sondern auch korrigiert werden, muss noch weitere redundante Information hinzugefügt werden (siehe auch Vorwärtsfehlerkorrektur). Dieser Vorgang wird Kanalkodierung bezeichnet.

Die einfachste, gleichzeitig sicherste und jedoch aufwendigste Art der redundanten Codierung zur Fehlererkennung besteht darin, die Bits oder den gesamten Datenblock mehrfach zu übertragen (siehe auch Wiederholungs-Code). Nicht übereinstimmende Bits in den empfangenen Blöcken sind dann Fehler. Eine effizientere Methode ist es, dem Datenblock eine Prüfsumme, z. B. ein Paritätsbit hinzuzufügen.

Ein Maß dafür, wie häufig bzw. wahrscheinlich Bitfehler in einer Übertragung auftreten ist die Bitfehlerhäufigkeit.

Signale[Bearbeiten]

Zum Beschreiben, Lesen oder Adressieren von Speicherzellen sind Signalleitungen notwendig. Hier wird mit definierten Signalpegeln gearbeitet. Ein Signalpegel hat zwangsläufig mehr als zwei Wertebereiche. Hinzu kommt das zeitliche Verhalten.

Binärbereich

Theoretisch gibt es fünf Pegelbereiche (Anmerkung: in dieser Aufzählung wird davon ausgegangen, dass positive Logik verwendet wird).

  1. Der Bereich unterhalb des Bereiches, dem eine logische Null zugeordnet ist. Dieser Bereich soll schaltungsmäßig vermieden werden, ist aber im Fehlerfall möglich. Eventuell ist mit diesem Bereich auch eine Zerstörung der Schaltung verbunden.
  2. Der Bereich, dem eine logische Null zugeordnet ist.
  3. Der Bereich, der zwischen dem Bereich „logische Null“ und „logische Eins“ liegt. Es ist nicht möglich, einen solchen „undefinierten“ Bereich zu vermeiden. Man kann schaltungstechnisch dafür sorgen, dass dieser Zustand nur kurzzeitig auftritt. Zu diesem Zeitpunkt ist das Signal „nicht gültig“.
  4. Der Bereich, dem eine logische Eins zugeordnet ist.
  5. Der Bereich oberhalb des Bereiches, dem eine logische Eins zugeordnet ist. Dieser Bereich soll schaltungsmäßig vermieden werden, ist aber im Fehlerfall möglich. Eventuell ist mit diesem Bereich auch eine Zerstörung der Schaltung verbunden.

Jedem Bit wird eine Zeitdauer zugeordnet. Beim Wechsel von einem Null- auf Eins-Pegel oder umgekehrt entstehen steile Flanken. Wechselt der Zustand nicht, fehlt die Flanke und der lesende Baustein kann nur aus der Zeitdauer darauf schließen, dass jetzt mehrere gleichwertige Bits übertragen werden. Dafür müssen Sender und Empfänger im gleichen Takt arbeiten. Die Bits werden nacheinander (seriell) übertragen.

Bezogen auf dieses zeitliche Verhalten sind dann Aussagen wie z. B. 1½ Stoppbits zu verstehen. ½ Bit kann es definitionsgemäß nicht geben. Ein Signal mit einer Taktdauer von ½ hingegen ist möglich.

Qubits in der Quanteninformationstheorie[Bearbeiten]

Hauptartikel: Qubit

Das Quantenbit (kurz Qubit genannt) bildet in der Quanteninformationstheorie die Grundlage für Quantencomputer und die Quantenkryptografie. Das Qubit spielt dabei analog die Rolle zum klassischen Bit bei herkömmlichen Computern: Es dient als kleinstmögliche Speichereinheit und definiert gleichzeitig als Zweizustands-Quantensystem ein Maß für die Quanteninformation. Hierbei bezieht sich „Zweizustand“ nicht auf die Zahl der Zustände, sondern auf genau zwei verschiedene Zustände, die bei einer Messung sicher unterschieden werden können.

Trivia[Bearbeiten]

Im Januar 2012 gelang es, 1 Bit (2 Zustände) in einer genauen Menge von 12 Eisenatomen zu speichern, die bisher geringste noch notwendige physische Speichermenge. Dabei konnte eine stabile Anordnung der Atome für mindestens 17 Stunden nahe dem absoluten Nullpunkt der Temperatur nachgewiesen werden.[4]

Theoretisch lassen sich dadurch wesentlich höhere Speicherdichten als in konventionellen Systemen realisieren, welche mindestens eine Million Atome zur Speicherung eines Bit benötigen.

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]

 Wiktionary: Bit – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
 Wikibooks: Über das Wesen der Information – Lern- und Lehrmaterialien

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Claude Elwood Shannon: A Mathematical Theory of Communication. In: Bell System Technical Journal, Band 27, S. 379–423 und 623–656, Juli und Oktober 1948. (PDF)
  2. IEC 60027-2, Ed. 3.0, (2005–2008): Letter symbols to be used in electrical technology – Part 2: Telecommunications and electronics.
  3. nach IEEE 1541 und IEEE 260.1
  4. Science, Bd. 335, S. 196, doi:10.1126/science.1214131