Zinszahlen

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Zinszahlen (auch Zinsnummern, Diskontzahlen) finden bei der Errechnung von Zinsbelastungen und -gutschriften im Handel und bei Banken Anwendung, wenn es sich um die Berechnung der Zinsen verschiedener Posten nach Tagen und nach demselben Zinssatz handelt.

Berechnung[Bearbeiten]

Nach den bekannten Zinsformeln sind für Kredite o. ä. bei gleichem Jahreszinssatz aber unterschiedlichen Laufzeiten alle Tageszinsen einzeln zu berechnen.

Mit der Einführung der kaufmännischen Zinsformel mit Zinsteiler und Zinszahlen kann diese Rechnung durch Umwandlung der allgemeinen Tageszinsformel vereinfacht werden:[1]

Z = \frac{K \cdot p \cdot t}{100 \cdot 360} = \frac{K \cdot t}{100} : \frac{360}{p}

Der Dividend in der letzten Formel, der die veränderlichen Zahlen für Kapital und Tage enthält, heißt Zins- oder Diskontzahl, der durch Kürzen der Zahl 360 mit dem festen Zinssatz entstehende Divisor heißt Zinsteiler bzw. in der Fachsprache Zinsdivisor oder Ständiger.

Damit lässt sich die herkömmliche Zinsformel wie folgt zur kaufmännischen Zinsformel umwandeln:

Z = \frac{\text{Zinszahl}}{\text{Zinsteiler}}

mit

\text{Zinszahl} = \frac{K \cdot t}{100}

und

\text{Zinsteiler} = \frac{360}{p}

Für den Gesamtzins für mehrere Kapitalien mit gleichem Zinssatz, aber verschiedenen Laufzeiten gilt:

Z = \frac{\text{Zinszahl}_1 + \dots + \text{Zinszahl}_n}{\text{Zinsteiler}}

Zinszahlen werden stets ganzzahlig angewendet (auf- bzw. abrunden).

Beispiel[Bearbeiten]

Auf einem Girokonto fanden im 4. Quartal 20.. folgende Umsätze statt:

Geschäftsvorfall Valuta (Wert) Umsatz Saldo
Saldovortrag 30.09.20.. + 10.000,00 EUR
Überweisungseingang 16.10.20.. + 3.600,00 EUR + 13.600,00 EUR
Überweisungsauftrag 14.11.20.. – 2.200,00 EUR + 11.400,00 EUR

Das Konto ist zum 31.12.20.. abzuschließen und die Zinsgutschrift bei einem Habenzinssatz von 0,5 % p. a. zu berechnen.

Dazu werden die Umsätze chronologisch (entsprechend ihrer Wertstellung) in einer Zinsstaffel erfasst. Bei einem Girokonto werden jeweils die Salden bis zur nächsten Veränderung verzinst (1 Bankmonat = 30 Tage):

Wert S / H EUR t ZZ
30.09. H 10.000 16 1600
16.10. H 3.600,00
H 13.600,00 28 3808
14.11. S 2.200,00
H 11.400,00 46 5244
31.12. 90 10652

Die Habenzinszahl von 10.652 muss nun mit der Zeit ins Verhältnis gesetzt werden. Dazu wird der Zinsteiler errechnet: \frac{360}{0{,}5} = 720.

Kontoabschluss Soll Haben
0,5 % p.a. HZ (10.652 : 720) 14,79 EUR
Kontoführungsgebühren 6,00 EUR
Gebühren Kontoauszüge 2,20 EUR
Gesamt 8,20 EUR 14,79 EUR

Siehe auch[Bearbeiten]

Quellen[Bearbeiten]

  1. Brockhaus’ Kleines Konversations-Lexikon, Bd. 2, Leipzig (5)1911, S. 1028.