Zufallspfad

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Ein Zufallspfad ist ein Pfad in einem Netzwerk oder Graphen mit zufälligem Verlauf. Dabei wird von einem zufälligen Knoten begonnen und in jedem Schritt eine zufällige Kante zur Fortsetzung des Pfades ausgewählt. Die Analyse von Zufallspfaden kann statistische Aussagen über die Struktur eines Netzwerkes liefern. Beispielsweise kann davon ausgegangen werden, dass bei einem Zufallspfad im World Wide Web, bei dem einzelne Webseiten die Knoten und Hyperlinks die Kanten darstellen, Seiten mit einem höheren PageRank mit einer größeren Wahrscheinlichkeit besucht werden. Zufallspfade sind unter anderem Gegenstand der Netzwerktheorie und Graphentheorie.

Ein ähnliches Verfahren wie Zufallspfade bilden Random Walks, die nicht in Graphen sondern beispielsweise in mathematischen Räumen in Verbindung mit einem Zufallszahlengenerator betrachtet werden können. Dabei wird von einem Startpunkt (in der Regel dem Nullpunkt) ausgegangen und die aktuelle Position im Raum um einen in jedem Schritt zufällig erzeugten Wert verändert.

Anwendung von Zufallspfaden[Bearbeiten]

Zufallspfade können dazu eingesetzt werden, um Informationen über die gesamte Struktur eines Graphen zu gewinnen, ohne dass alle Knoten und Kanten betrachtet werden müssen. So werden Zufallspfade in der Webometrie dazu eingesetzt, um Aussagen über die Struktur des Internets zu gewinnen und um das Verhalten von Websurfern zu simulieren. Allerdings ist fraglich, ob jeder Link auf einer Webseite mit der gleichen Wahrscheinlichkeit angeklickt wird. Auch die Qualität von Suchmaschinen kann untersucht werden. Zufallspfade können auch aus Sicht der Graphentheorie und Statistik betrachtet werden, um die Beziehungen zwischen speziellen Strukturen von Graphen und Zufallspfaden in diesen Graphen zu klären. Zufallspfade wurden auch eingesetzt, um den Einfluss von Erwartungshaltungen oder übernatürlichen Kräften auf wissenschaftliche Experimente zu untersuchen [3]. In der Mathematik können Zufallspfade unter anderem zur Berechnung von Integralen eingesetzt werden und sind Gegenstand statistischer Untersuchungen (siehe Random walk Monte Carlo und Metropolis-Hastings_algorithm sowie [4]).

Ein Problem bei der Erzeugung von Zufallspfaden im Internet besteht darin, eine wirklich zufällig ausgewählte Startseite zu finden.

Literatur[Bearbeiten]

  • Monika R. Henzinger, Allan Heydon, Michael Mitzenmacher, Marc Najork: Measuring index quality using random walks on the Web. In: Proceeding of the eighth international conference on World Wide Web, May 1999, S. 1291-1303
  • Henzinger, Heydon, Mitzenmacher, Najork: On near-uniform URL sampling. In: Proceedings of the 9th International World Wide Web Conference, Mai 2000, Computer Networks, 33 (1-6), S. 295-308.
  • http://www.princeton.edu/~pear/
  • Siddhartha Chib und Edward Greenberg: Understanding the Metropolis–Hastings Algorithm. In: American Statistician, 49, 327–335, 1995

Siehe auch[Bearbeiten]