Zwillingskreise

Bei den Zwillingskreisen des Archimedes handelt es sich um zwei Kreise, die in einen Arbelos (auch als Sichel des Archimedes bezeichnet) einbeschrieben sind.

Mithilfe des Satzes von Pythagoras kann gezeigt werden, dass diese beiden Kreise den gleichen Radius und damit auch den gleichen Flächeninhalt besitzen. Bezeichnet man die Radien der beiden kleineren Halbkreise mit $r_1$ bzw. $r_2$, so gilt für den Radius $R$ der Zwillingskreise:

$R = \frac{r_1 r_2}{r_1 + r_2}$

Weblinks

• Animierter Beweis zu den Zwillingskreisen des Archimedes, Landesbildungsserver Baden-Württemberg