Clausius-Clapeyron-Gleichung
Die Clausius-Clapeyron-Gleichung wurde 1834 von Émile Clapeyron entwickelt und später von Rudolf Clausius aus den Theorien der Thermodynamik abgeleitet. Sie ist eine Spezialform der Clapeyron-Gleichung (Herleitung dort). Über die Clausius-Clapeyron-Gleichung lässt sich der Verlauf der Siedepunktskurve errechnen, d. h. der Phasengrenzlinie eines Phasendiagramms zwischen der flüssigen und der gasförmigen Phase eines Stoffes.
Thermodynamisch korrekte Gleichung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die thermodynamisch korrekte Version der Gleichung ist
mit
- – Dampfdruck,
- – absolute Temperatur (in K),
- – molare Verdampfungsenthalpie (Index für Verdampfung bzw. englisch vapor = Dampf) und
- – Änderung des molaren Volumens zwischen gasförmiger und flüssiger Phase.
Approximation im Falle eines idealen Gases[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Im Regelfall bezeichnet man als Clausius-Clapeyron-Gleichung die näherungsweise gültige Gleichung
mit
Herleitung:
Da bei den meisten Verwendungszwecken das molare Volumen des Gases deutlich größer ist als das der Flüssigkeit:
- ,
wurde gegenüber der thermodynamisch korrekten Gleichung die Volumendifferenz durch das molare Volumen des Gases ausgedrückt:
- .
Außerdem wurde für die gasförmige Phase ein ideales Gas angenommen, für das folgende Zustandsgleichung gilt:
- .
Integrierte Form[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Betrachtet man die Verdampfungsenthalpie eines Stoffes als konstant über einen kleinen Temperaturbereich ( bis ), so kann die Clausius-Clapeyron-Gleichung über diesen Temperaturbereich integriert werden. Dann gilt
mit
- dem bekannten Sättigungsdampfdruck und der Temperatur des Ausgangszustands,
- dem Druck und der Temperatur des zu berechnenden Zustands.
Praktische Bedeutung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Pro Grad Erwärmung kann z. B. Luft – bzw. die Erdatmosphäre – 7 % mehr Feuchtigkeit in Form gasförmig gelösten Wassers („Wasserdampf“) aufnehmen – womit als Folge der menschengemachten globalen Erwärmung die Zunahme von Extremwetter-Ereignissen mit erklärt wird,[1] z. B. beim Weihnachtshochwasser 2023 in Norddeutschland[2] oder bei den Überschwemmungen in Europa im Mai 2023.[3][4] Mit dem 2015 von der Weltgemeinschaft auf der UN-Klimakonferenz getroffenen Übereinkommen von Paris wurde die Begrenzung der globalen Erwärmung auf möglichst 1,5 °C beschlossen: Mit dem seit Beginn der Messungen in Deutschland 1881 wärmsten Jahr 2023 wies das Land 2,4 °C Erwärmung auf – mit über 20 % mehr Niederschlag als im Durchschnitt wurde es dort auch sechstnassestes Jahr seit Aufzeichnungsbeginn 1961.[5] Weltweit lag die Erwärmung der Erdatmosphäre 2023 gegenüber der Referenzperiode bei über 1,4 bis fast 1,5 °;[6] auch bei der Temperatur der Meeresoberflächen weltweit wurden 2023 unerwartete Rekordwerte gemessen.[7]
Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Video: Dampfdruck von reinen Stoffen nach Clausius-Clapeyron – Wie wohl fühlt sich eine Komponente in einer Phase?. Jakob Günter Lauth (SciFox) 2013, zur Verfügung gestellt von der Technischen Informationsbibliothek (TIB), doi:10.5446/15670.
- spektrum.de Lexikon der Physik, 1998: Clausius-Clapeyron-Gleichung
Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- M. K. Yau, R. R. Rogers: Short Course in Cloud Physics, Third Edition, Butterworth-Heinemann, Januar 1989, 304 Seiten. ISBN 0-7506-3215-1
- Gerd Wedler: Lehrbuch der Physikalischen Chemie: Fünfte, vollständig überarbeitete und aktualisierte Auflage, Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, August 2004, 1102 Seiten. ISBN 3-527-31066-5
Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- ↑ mdr.de: PIK: Massiv mehr Hitzerekorde und Extremregen | MDR.DE. Abgerufen am 6. Januar 2024.
- ↑ Globale Erwärmung verstärkt Extremniederschläge mehr als erwartet. Abgerufen am 6. Januar 2024.
- ↑ Extreme Unwetter: Hagel, größer als ein Handball. Abgerufen am 6. Januar 2024.
- ↑ Stefan Rahmstorf: Extremregen: Wie der Klimawandel mit den Überschwemmungen zusammenhängt. In: Der Spiegel. 16. Juli 2021, ISSN 2195-1349 (spiegel.de [abgerufen am 6. Januar 2024]).
- ↑ Wetter und Klima - Deutscher Wetterdienst - Presse - Deutschlandwetter im Jahr 2023. Abgerufen am 6. Januar 2024.
- ↑ Joachim Müller-Jung: Klimawandel: Das Rekordjahr 2023 kratzt an der 1,5-Grad-Grenze. In: FAZ.NET. 5. Januar 2024, ISSN 0174-4909 (faz.net [abgerufen am 6. Januar 2024]).
- ↑ "Temperaturrekorde 2023 - ein Alarmsignal" – DW – 15.11.2023. Abgerufen am 6. Januar 2024.