Halbwinkelsatz

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Die Halbwinkelsätze sind Formeln der Trigonometrie, die für spezielle, logarithmisch brauchbare Anwendungsfälle zur Ermittlung der Bestimmungsgrößen (Seiten a, b, c; Winkel , , ) von allgemeinen Dreiecken entwickelt wurden. Entsprechende Sätze gelten für allgemeine Dreiecke auf einer Kugeloberfläche (sphärische Geometrie).

Halbwinkelsätze in der Ebene

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allgemeines Dreieck
allgemeines Dreieck

wobei

Die zur dritten Formel äquivalente Aussage

ist auch als Kotangenssatz bekannt. bezeichnet hier den Inkreisradius.

Entsprechende Formeln gelten für die anderen Winkel.

Halbwinkelsätze auf der Kugeloberfläche

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wobei