A-law

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Das A-law-Verfahren ist ein primär in Europa verwendetes Kompandierungsverfahren für analoge Audiosignale im Telekommunikationsbereich, das in der Empfehlung G.711 der ITU-T standardisiert ist. Dabei wird das Signal bei der Digitalisierung mit einer nichtlinearen Kennlinie, der sogenannten A-Kennlinie, quantisiert. Ziel ist es, bei gleicher Auflösung einen höheren Dynamikumfang bzw. ein größeres Signal-Rausch-Verhältnis zu erzielen, indem große Signalauslenkungen gröber und kleine Signalauslenkung feiner aufgelöst werden.

In Nordamerika und Japan wird das ähnliche µ-law-Verfahren eingesetzt, das dem A-law ähnelt, jedoch nicht kompatibel ist. Zur Kommunikation, z. B. bei einem Telefongespräch zwischen Europa und USA, müssen die digitalen Daten durch entsprechende Konverter umgesetzt werden.

Die A-Kennlinie[Bearbeiten]

Kennlinien von A-law und µ-law und lineare Quantisierung im Vergleich

Die Kompandierung der analogen Signale erfolgt mit einer logarithmischen Quantisierungskennlinie, der A-Kennlinie. Sie ist als stetige Funktion definiert:


C(x)=\begin{cases}
\frac{A}{1+ \ln A} x & \mbox{wenn }0 \le x \le \frac{1}{A} \\
\frac{1}{1+ \ln A} + \frac{\ln Ax}{1+ \ln A}, & \mbox{wenn } \frac{1}{A} < x \le 1
\end{cases}
\mbox{ mit } A = 87{,}56

Die Umkehrfunktion lautet:


C^{-1}(y) = \sgn(y) \begin{cases} 
{|y| (1 + \ln A) \over A}, & \mbox{wenn } |y| < {1 \over 1 + \ln(A)} \\
{\exp(|y| (1 + \ln A) - 1) \over A}, & \mbox{wenn } {1 \over 1 + \ln A} \leq |y| < 1. 
\end{cases}
\mbox{ mit } A = 87{,}56

Wobei gilt: C(\pm 1)=\pm 1

Die A-Kennlinie weist bei niedrigen Signalpegeln eine hohe Dynamik und bei hohen Pegeln eine kleine Dynamik auf.

Die 13-Segment-Kennlinie[Bearbeiten]

Die Empfehlung G.711 beschreibt des Weiteren eine abschnittsweise lineare Annäherung der A-Kennlinie, welche für den Einsatz in digital arbeitenden Systemen wesentlich besser geeignet ist, die sogenannte 13-Segment-Kennlinie.

Die vorgesehene PCM-Kodierung mit 8-Bit-Worten würde bei Einsatz einer linearen Kennlinie zu einer pegelunabhängigen Auflösung von einem 1/128 der Maximalamplitude führen. Gemäß 13-Segment-Kennlinie werden kleine Signalpegel nun auf 1/2048 der Maximalampitude genau quantisiert, große Signalpegel dagegen nur mit einer Auflösung von 1/32. Die Signale werden dazu zunächst mit 12-Bit Genauigkeit digitalisiert. Die Aufteilung in die Segmente erfolgte so, dass sich Komprimierung und Expandierung sehr einfach durch eine 12-Bit nach 8-Bit-Umrechnung bzw. eine 8-Bit nach 12-Bit-Umrechnung erledigen lassen.

Das Audiosignal wird dabei zunächst linear als 13-Bit-Wert in Form einer ganzen Zahl mit Vorzeichen digitalisiert. Dieser 13-Bit-Wert wird gemäß der folgenden Tabelle als 8-Bit-Wert dargestellt:

Linearer Input Output
s0000000wxyza... n000wxyz
s0000001wxyza... n001wxyz
s000001wxyzab... n010wxyz
s00001wxyzabc... n011wxyz
s0001wxyzabcd... n100wxyz
s001wxyzabcde... n101wxyz
s01wxyzabcdef... n110wxyz
s1wxyzabcdefg... n111wxyz

Man kann diese Codierung als 1.3.4-Gleitkommazahl mit 8 Bit (sog. Minifloat) und einem ganzzahligen Wert betrachten (1 Bit Vorzeichen, 3 Bit Exponent, 4 Bit Mantisse). Das Sign-Bit im Ergebnis wird invers verwendet (n = not s).

Um bei Stille die fortlaufende Übertragung von Nullen zu vermeiden, werden die 8-Bit-Wörter im Datenstrom mit 0x55, d.h. 01010101b exklusiv-ODER verknüpft, damit die Bits 2, 4, 6 und 8 (aus Sicht des ITU-Standards) bzw. 6, 4, 2, 0 (aus Sicht des binären Positionssystems) invertiert.

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]