AMPL

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AMPL, kurz für „A Mathematical Programming Language“, ist eine mathematische Modellierungssprache, die von Robert Fourer, David Gay und Brian W. Kernighan an den Bell Laboratories entwickelt wurde. Sie erlaubt die Formulierung mathematischer Modelle in abstrakter, der algebraischen Notation naher Form. Mit AMPL können viele Optimierungsprobleme formuliert werden.

Da AMPL diese Probleme nicht direkt löst, sondern in eine Form übersetzt, die ein Optimierungsalgorithmus versteht, benötigt AMPL passende Optimierer, um funktionieren zu können.

Genügend schwierige Probleme wie globale Optima, nichtlineare Mixed-Integer-Probleme usw. brauchen daher spezielle Solver.

Beispiel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Es ist das folgende mathematische Modell gegeben:

Variablen:
  • : Anzahl von Produkt 1
  • : Anzahl von Produkt 2
Zielfunktion:
  • Maximiere
Nebenbedingungen:
  • (Bereich von )
  • (Bereich von )
  • (Beschränkung für Ressource 1)
  • (Beschränkung für Ressource 2)

Eine äquivalente Formulierung in AMPL könnte so aussehen:

# Variablen:
var x1 integer;
var x2 integer;

# Zielfunktion:
maximize z: 400*x1 + 50*x2;

# Nebenbedingungen:
subject to Bereich_x1: 0 <= x1 <= 70;
subject to Bereich_x2: 0 <= x2 <= 500;
subject to Ressource1:  25*x1 + 10*x2 <= 5000;
subject to Ressource2: 100*x1 + 20*x2 <= 8000;

#wenn man dieses Problem loesen will
#braucht man nur noch 
solve;
#der Maximierer wird mit 
display x1, x2; 
#angezeigt

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]