Alexei Nikolajewitsch Parschin

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Alexei Parschin in Oberwolfach 2005

Alexei Nikolajewitsch Parschin (russisch Алексей Николаевич Паршин; meist A. N. Parshin zitiert; * 7. November 1942 in Swerdlowsk) ist ein russischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie und algebraischer Geometrie beschäftigt.

Leben und Werk[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Parschin studierte ab 1959 an der Fakultät für Mathematik und Mechanik (Mekh-Mat) der Lomonossow-Universität. Zurzeit ist er Professor am Steklow-Institut in Moskau, wo er die Abteilung Algebra leitet, und an der Lomonossow-Universität.

Parschin zeigte 1968, dass eine Endlichkeitsvermutung von Igor Schafarewitsch (die er auf dem ICM 1962 aufstellte) die Mordell-Vermutung zur Folge hat. Mordells Vermutung wurde schließlich durch Gerd Faltings 1983 über den Beweis der Schafarewitsch-Vermutung bewiesen. Schafarewitschs Vermutung besagt, dass es nur endliche viele algebraische Kurven über einem algebraischen Zahlkörper für festes Geschlecht g größer 1 (und g=1 mit einem rationalen Punkt auf der Kurve) und eine gegebene Menge von Stellen schlechter Reduktion gibt. Schafarewitsch bewies den Fall g=1. Parshin bewies 1968 die Schafarewitsch-Vermutung für den Fall von Funktionenkörpern (mit einer technischen Annahme, die von Arakelow bewiesen wurde) und bewies darin gleichzeitig (nochmals[1]) die Mordell-Vermutung im Funktionenkörperfall (ohne Verwendung der Schafarewitsch Vermutung).[2] Parschin trug darüber auf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) 1970 in Nizza vor.

Er beschäftigt sich auch mit Verallgemeinerungen der zahlentheoretischen Klassenkörpertheorie in höheren Dimensionen, mit integrablen Systemen und mit Mathematikgeschichte.[3]

Er war seit 2000 korrespondierendes und ist seit 2011 ordentliches Mitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften sowie seit 2001 Ehrendoktor der Universität Paris-Nord. Für den ICM 2010 wurde er zu einem Plenarvortrag eingeladen (Representations of higher adelic groups and arithmetic). 1970 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Nizza (Quelques conjectures de finitude en geometrie diophantienne). 2012 erhielt er die Tschebyschow-Goldmedaille der Russischen Akademie der Wissenschaften. 2017 wurde Parschin in die Academia Europaea gewählt.

Schriften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • A. N. Parshin: Der Weg. Mathematik und andere Welten Moskau 2002. (russisch)
  • Mit Schafarewitsch gab er mehrere Bände in der Reihe Algebraic Geometry und Number Theory der Encyclopedia of mathematical sciences im Springer Verlag heraus.
  • mit Schafarewitsch: The arithmetic of algebraic varieties. In: Proc. Steklov Institute Math., 1986, Nr. 3.
  • mit Yuri Zarhin: Finiteness problems in algebraic geometry. In: Eight papers translated from the Russian. American Mathematical Society Translations Ser.2, Band 143, 1989, S. 35–102, überarbeitete Fassung des ursprünglich als Anhang in der russischen Ausgabe von Serge Lang Fundamentals of Diophantine Geometry veröffentlichten Aufsatzes, arxiv:0912.4325
  • Parshin: Numbers as functions. The development of an idea in the Moscow school of algebraic geometry. In: Bolibruch, Osipov, Sinai (Hrsg.): Mathematical Events of the Twentieth Century. Springer 2006, S. 297–330, arxiv:0912.3785
  • Parshin: Mathematik in Moskau – es war eine große Epoche (PDF) In: Mitteilungen DMV, Band 18, 2010, S. 43–48

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Sergei Vostokov, Yuri Zarhin (Hrsg.): Algebraic number theory and algebraic geometry – Papers dedicated to A. N. Parshin on his 60. Birthday. American Mathematical Society 2002 (mit Vorwort von Schafarewitsch)

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. vorher schon durch Yuri Manin 1963, Hans Grauert 1965
  2. Parshin: Algebraic curves over function fields 1. In: Math.USSR Izvestija, Band 2, 1968
  3. Beispielsweise war er an der russischen Ausgabe der Gesammelten Aufsätze von David Hilbert und Hermann Weyl beteiligt