Ars generalis ultima

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Arbor naturalis et logicalis, Natürlicher logischer Baum.
Der Mittelteil des Baumes entspricht der Arbor porphyrii, die zusätzlichen Blätter auf der rechten Seite stehen für zehn Arten von Fragen, die Blätter links sind Buchstabenschlüssel.
Daneben Ars Magna Figura 1

Die Ars generalis ultima ist ein um etwa 1305(1) abgeschlossenes, erstmals nach 1500 gedrucktes Werk, in dem der mallorquiner Philosoph, Logiker und Theologe Ramon Llull die Ars magna, die Große Kunst erläutert, durch mechanisches Kombinieren von Begriffen mittels einer von ihm erdachten „logischen Maschine“ zu Erkenntnissen zu gelangen. Angenommen werden darf, dass er zu seinen Rechenscheiben durch Instrumente arabischer Astronomen und Astrologen, aber auch durch Anschauungen der Kabbalistik inspiriert war.

Eine Baumstruktur, die stark auf die Arbor porphyriana zurückgreift, erweitert Llull durch Schlüsselfragen zu den 45 in der Tafel der Prinzipien zusammengefassten Grundtermini. Beziehungen zwischen diesen Prinzipien werden nicht willkürlich hergestellt, sondern anhand eines logischen Apparats, der durch vier „Figuren“, drei Kreisscheiben und eine Permutationstabelle, gesteuert wird. Die durch den „Apparat“ (durch Llulls Anweisungen) vorgegebenen Einschränkungen bewirken den grundlegenden Unterschied des llullschen Systems zu kabbalistischer Kombinatorik.

Geschichte[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Große Kunst war Llull seinen Memoiren zufolge auf dem Berg Randa nahe Palma, wohin er sich 1274 zur Kontemplation zurückgezogen hatte, „von Gott offenbart“ worden (Vita coetanea, 1311). Er wurde von da an auch Doctor illuminatus genannt.

Ihre erste schriftliche Fassung erfuhr diese Kunst bald darauf in Ars compendiosa inveniendi veritatem, etwa Kurze Zusammenfassung der Kunst, die Wahrheit zu finden. In diesem und anderen Vorläufer-Werken beschrieb er ein weitaus komplizierteres System als später, mit bis zu 16 „Figuren“.

Die Wissenschaft unterscheidet mehrere Reifephasen des Werkes, deutlich aber zwei, nämlich 1274–89 und 1290–1308, bedingt durch Llulls Bemühen ab 1287, die Scholastiker der Universitäten von Montpellier und Paris von der Ars magna zu überzeugen. Dies erst hatte die Vereinfachung und Straffung zu dem System zur Folge, das in Ars generalis ultima vorgestellt wird.

1308 beendete Llull, annähernd parallel zur ausgereiften Ars generalis ultima, auch eine Kurzversion, die Ars brevis (mitunter auch Ars parva genannt).

Tafel der Prinzipien[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Figura A
Principia absoluta
Figura T
Principia relativa
Fragen
Quaestiones
Subjekte(2)
Subjecta
Tugenden
Virtutes
Laster
Vitia
B bonitas differentia utrum? Ob? Deus Das göttliche Sein justitia avaritia
C magnitudo concordantia quid? Was? angelus Das engelhafte Sein prudentia gula
D duratio contrarietas de quo? Wovon? caelum Das himmlische Sein fortitudo luxuria
E potestas principium quare? Warum? homo Das menschliche Sein temperantia superbia
F sapientia medium quantum? Wie viel (wie groß)? imaginatio fides accidia
G voluntas finis quale? Wie beschaffen? sensitiva Das sensible Sein spes invidia
H virtus majoritas quando? Wann? vegetativa Das vegetabile Sein caritas ira
I veritas aequalitas ubi? Wo? elementativa Das elementare Sein patientia mendacium
K gloria minoritas quo modo? cum quo? Wie? Wozu? instrumentativa pietas inconstantia

Die sechs Spalten zeigen neun absolute Prinzipien (in frühen Versionen von Llull als „göttliche Grade“ bezeichnet, später allgemeiner formuliert), und je neun relative Prinzipien, Fragestellungen, Subjekte, Tugenden und Laster (die beiden letzten Spalten werden zu Gegensatzpaaren zusammengefasst).

Die vier Figuren[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ramon Llull - Ars Magna Fig 1-4.png

Der Buchstabe A, alten Deutungen des Aleph zufolge für Gott stehend, bildet das Zentrum der ersten Figur: Die Ars Magna war für Llull medium persuasionis, also Werkzeug der Überzeugung, um Ungläubige durch (vermeintlich) zwingende Glaubensargumente zu bekehren.

Revolutionär war die vierte Figur, der (verständlicherweise) im Barock besondere Aufmerksamkeit gewidmet wurde: Drei und mehr konzentrische Kreisscheiben von abnehmender Größe liegen beweglich übereinander und erlauben dadurch 84 Kombinationen vom Typus BCD, BCE oder CDE. In der ersten Figur können als BCD-Kombination die Begriffe Güte, Größe und Ewigkeit nach dem Muster der aristotelischen Syllogistik miteinander verknüpft werden. Die von Llull beigefügte Tabelle enthält aber über die Dreibuchstabenkombination hinaus auch noch ein t, das den möglichen Wechsel zu einer anderen Tabellenspalte anzeigt: Beispielsweise gelangt man von der Spalte der absoluten Prinzipien in die Spalte der relativen, indem man eine typische Frage voranstellt – also etwa die B-Frage ob? für Kombinationen, die mit B beginnen. Die Kombination BCtC führt dann zur Frage „Ob die Güte groß ist, sofern sie Übereinstimmendes enthält“ (nach Uta Kneller(3)).

Folgewerke[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Llull selbst beendete 1308 Ars brevis, eine Kurzfassung des Hauptwerks.
  • Erste bekannte Lullus-Interpretation ist Pico della Mirandolas Apologia, 1487.
  • Giordano Bruno versucht den lullschen Ansatz zu erweitern, indem beispielsweise in De umbris idearum (Von den Schatten der Ideen) mehrere bewegliche konzentrische Räder vorschlägt, die mit je 30 Buchstaben eine gewaltige Vielfalt an Kombinationen erlauben würden.
  • Gottfried Leibniz greift auf die Technik zurück, um philosophische Untersuchungen der Wissenschaften zu betreiben. Er benannte das Llullsche System ars combinatoria (in: Dissertatio de arte combinatoria, 1666)
  • Athanasius Kircher beschreibt 1669 in Ars magna sciendi einen Weg, anhand llullscher Kombinatorik neue mathematische Erkenntnisse zu gewinnen.
  • Heutigen Informatikern gilt Llulls Maschine als erster „Universalcomputer“, er selbst als Urahn der Informatik.

Anmerkungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Die überzeugende Quelle Ramon Llull Database gibt 1305–1308 an.
  2. Übersetzung der Tafel der Prinzipien nach Noack, zit. bei Friedrich Kirchner, Wörterbuch der philosophischen Grundbegriffe (1907), soweit passend.
  3. Siehe Weblink zum Artikel von Uta Kneller

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Raimundus Lullus: Ars brevis. übersetzt und mit einer Einleitung herausgegeben von Alexander Fidora. Meiner, Hamburg 1999, ISBN 3-7873-1436-9.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]