Balkenwaage

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Eine Balkenwaage
Ein Satz Gewichtsstücke

Eine Balkenwaage ist eine Wägevorrichtung. Sie besteht aus einem waagerechten Balken, der beweglich an einer waagerechten Achse gelagert ist, und zwei Waagschalen, die an den Enden des Balkens aufgehängt sind.[1] Die theoretisch-physikalischen Grundlagen liefert das Hebelgesetz. Balkenwaagen sind – im Gegensatz zu Waagen mit Federn – nicht von örtlichen Gravitationsunterschieden abhängig. Sie erlauben eine direkte Bestimmung der Masse.

Die Genauigkeit einer Balkenwaage hängt einerseits von der Genauigkeit der verwendeten Gewichte ab und andererseits von den Konstruktionsparametern der Waage (Balkenlänge, Lage des Schwerpunktes).

Konstruktion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Alte Balkenwaage mit Zeiger (nach oben weisend)
Laborwaage mit langem Zeiger (nach unten weisend) und Skala

Wenn man einen einfachen Balken als Waage verwenden würde, so hätte das folgende Auswirkungen:

  • Im Falle des Gleichgewichts (beide Waagschalen sind mit dem gleichen Gewicht befüllt) herrscht in jeder beliebigen Lage des Balkens ein Gleichgewichtszustand, da die beiden Drehmomente immer gleich sind (indifferentes Gleichgewicht).
  • Im Falle von Ungleichgewicht wird der Balken so gedreht, dass die schwerere Waagschale den tiefsten Punkt erreicht (stabiles Gleichgewicht).

Damit ist es prinzipiell möglich, einen Wiegevorgang auszuführen, aber eine solche Waage ist praktisch nicht verwendbar. Das Hinzufügen von hängenden Waagschalen bewirkt, dass der Schwerpunkt des Systems tiefer liegt und sich unterhalb der Drehachse befindet. Beim Befüllen der Waagschalen wird der Schwerpunkt noch weiter nach unten verlagert.

Eine normale Balkenwaage ist symmetrisch: Die beiden Waagschalen sind im selben Abstand vom Drehpunkt aufgehängt – die beiden Hebelarme sind gleich lang. Wenn die Massen in den Waagschalen gleich groß sind, sind auch die am Balken wirkenden Drehmomente gleich und der Balken bleibt waagerecht. Bei ungleichen Massen in den Waagschalen sind die Drehmomente in der Ausgangsstellung ungleich. Die Schale mit dem größeren Gewicht senkt sich so weit, bis die Drehmomente wieder ausgeglichen sind.[2][3]

Balkenwaagen haben in der Mitte meistens einen Zeiger, der im Gleichgewicht senkrecht nach oben oder unten weist und bei Ungleichgewicht von der Senkrechten abweicht. Anhand des Zeigers kann man besser erkennen, ob die Gewichte ausgeglichen sind, besonders dann, wenn der Zeiger mit einer Skala kombiniert wird, auf der die Auslenkung des Zeigers abzulesen ist.

Wägevorgang[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Prinzip[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Darstellung einer Balkenwaage (Mitte rechts) im ägyptischen Tempel Kom Ombo

Zum Wägen wird der zu wägende Gegenstand in eine der Schalen gelegt. Nun wird in die andere Schale so lange Masse in Form von Gewichtsstücken gelegt, bis die Waage im Gleichgewicht ist. Die Masse des zu wägenden Gegenstands ist dann so groß wie die Summe der Gewichtsstücke in der anderen Schale.

Wenn die Masse des zu wiegenden Gegenstands etwas kleiner als ein großes Gewichtsstück ist, kann es sinnvoll sein, den Ausgleich durch Gewichtsstücke in der gleichen Schale herzustellen. Stellt man beim ersten Vergleich beispielsweise fest, dass das zu wägende Objekt etwas weniger wiegt als ein 1-kg-Stück, so wird man die Schale mit dem Wägeobjekt mit kleinen Massestücken beschweren, bis ein Gleichgewicht entsteht, anstatt das 1-kg-Stück durch viele kleinere Stücke zu ersetzen. Die Differenz der Massestücke in den beiden Schalen entspricht dann der Masse des Objektes.

Grobes und präzises Auswiegen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Im Handel wird oder wurde die Balkenwaage meist benutzt, um eine Minimalmenge zu überschreiten. Verlangt ein Kunde 2 Kilogramm Äpfel, so werden zuerst zwei 1-kg-Stücke auf die Waage gelegt und dann die andere Schale solange mit Äpfeln aufgefüllt, bis die 2 kg überschritten sind. Der Kunde bezahlt nur für 2 kg.

Ein möglicher mechanischer Fehler der Balkenwaage kann folgendermaßen ausgeglichen werden: Es werden zwei Messungen durchgeführt, wobei das zu wägende Objekt einmal in der einen Schale liegt, dann in der anderen Schale. Falls die Ergebnisse verschieden sind, entspricht der Mittelwert dem gesuchten Ergebnis.

Genauigkeit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Faktoren[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Kleine Balkenwaage (sogenannte „Samenwaage“), Süddeutschland, erstes Drittel 19. Jahrhundert
Oberschalige Balkenwaage mit elektrisch beleuchteter Skala, Baujahr 1982

Die Empfindlichkeit der Balkenwaage ist abhängig von verschiedenen Faktoren.

  • Länge des Waagebalkens: Je länger, desto empfindlicher.
  • Je höher der Schwerpunkt des unbelasteten Systems liegt (je näher er beim Drehpunkt ist), desto empfindlicher ist die Waage.
  • Masse der Waagschalen und des Waagebalkens: Je kleiner, desto empfindlicher ist die Waage.
  • Je schwerer das jeweilige Wägegut und die Ausgleichsgewichte sind, desto geringer ist die Empfindlichkeit der Waage.
  • Güte der Lager: Je geringer die Haftreibung in den Lagern, desto kleinere Gewichtsunterschiede machen sich bemerkbar.

Die Rolle des Zeigers[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Apothekerwaagen sind oft so ausgeführt, dass über dem Drehpunkt ein langer Zeiger (das sprichwörtliche Zünglein an der Waage) angebracht ist, der bis zum Fuß der Waage reicht und dort vor einer kleinen Skala pendelt. Er ist sehr leicht, so dass er im Vergleich zu den Waagschalen nur einen sehr kleinen Beitrag zum Drehmoment liefert.

Die Wägung kann nun mit zwei verschiedenen Gewichtsbestückungen auf den Waagschalen durchgeführt werden, die sich beispielsweise um ein Milligramm unterscheiden. Nach dem Ablesen der Zeigerstellungen von der Skala kann durch Interpolation das Gewicht berechnet werden, das der Zeigernullstellung entspricht. So kann eine zusätzliche Kommastelle (geltende Stelle) des Wägeergebnisses ermittelt werden, die im Beispiel eine Genauigkeit von Zehntelmilligramm ermöglicht.

Ähnliche Waagen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Als Balkenwaagen werden in der Regel nur Waagen mit zwei hängenden Waagschalen bezeichnet. Bei den folgenden Waagentypen findet sich jedoch ebenfalls ein Balken als zentrales Element:

  • Die Tafelwaage. Bei ihr befinden sich die Plattformen zur Auflage der Gewichte – es können auch Schalen sein – oberhalb des Waagebalkens.
  • Die Laufgewichtswaage hat einen Balken mit verschiebbarem Ausgleichsgewicht. Durch das Verschieben verändert sich dessen Hebelwirkung.
  • Die Neigungswaage. Bei ihr ist der Balken geknickt. Das Gegengewicht ist konstant – entscheidend ist die variable Hebelwirkung.
  • Die Dezimalwaage wurde für größere Lasten konzipiert, zum Beispiel zum Wägen von Mehlsäcken. Nur ein Teil des Gewichtes des Wägeguts wird auf den Hebelarm übertragen, und zwar so, dass auf der anderen Seite des Balkens ein Zehntel des Gewichts zum Ausgleich ausreicht.

Auch diese Waagen sind von örtlichen Gravitationsunterschieden unabhängig.

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Vgl. Duden online: Balkenwaage
  2. Lexikon der Physik: Balkenwaage spektrum.de
  3. Die Balkenwaage Virtuelles Physik-Museum des Gymnasiums Laurentianum in Warendorf

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

 Commons: Balkenwaage – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
 Commons: Waage in der Heraldik – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
 Commons: Justitia und die Waage im Wappen – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien