Ben Green

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Ben Green, Oberwolfach 2010

Ben Joseph Green (* 27. Februar 1977 in Bristol, England) ist ein britischer Mathematiker, der bedeutende Beiträge zur Kombinatorik und zur Zahlentheorie geleistet hat.

Leben[Bearbeiten]

Ben Green hat von 1995 bis 2002 am Trinity College der Universität Cambridge Mathematik studiert und wurde 2003 mit einer Arbeit zum Thema Topics in Arithmetic Combinatorics bei Tim Gowers promoviert. Anschließend war er zunächst drei Monate am Alfréd-Rényi-Institut in Budapest und dann von 2003 bis 2004 an der University of British Columbia in Vancouver. 2005 erhielt er eine Professur für Mathematik an der University of Bristol, die er bis 2006 bekleidete. Seit September 2006 ist er Professor für Mathematik an der Universität Cambridge.

Leistungen[Bearbeiten]

Ben Green hat tiefliegende kombinatorische Resultate bewiesen, die interessante Anwendungen in der Zahlentheorie haben. Berühmt sind vor allem sein Beweis der Vermutung von Cameron und Erdős (2004) [1] sowie die gemeinsame Arbeit mit Terence Tao The primes contain arbitrarily long arithmetic progressions [2], in der gezeigt wird, dass es beliebig lange arithmetische Progressionen von Primzahlen gibt (Green–Tao-Theorem). Die längste (2010) bekannte arithmetische Progression von Primzahlen hat die Länge 26.

Die von ihm bewiesene Vermutung von Cameron und Erdös besagt, dass die Anzahl der summenfreien Untermengen in {1, ..., N} von der Ordnung  O (2^{\frac {N}{2}}) ist. Eine Untermenge A ist summenfrei falls keine x,y,z in A existieren mit x+y=z.

Ehrungen[Bearbeiten]

2001 hat Ben Green den Smith-Preis der Universität Cambridge erhalten, 2004 wurde er mit dem Clay Research Award geehrt. Der Whitehead-Preis der London Mathematical Society und der Salem Prize wurden ihm 2005 verliehen. 2006 erhielt er gemeinsam mit Terence Tao den Ostrowski-Preis. Mit dem SASTRA Ramanujan Prize wurde er 2007 ausgezeichnet.

2006 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Madrid (Generalising the Hardy-Littlewood method for primes). 2013 hielt er eine Gauß-Vorlesung. Er ist Fellow der American Mathematical Society. Er wurde als Plenarsprecher auf dem Internationalen Mathematikerkongress 2014 in Seoul ausgewählt.

Schriften (Auswahl)[Bearbeiten]

  • mit Tao: The primes contain arbitrarily long arithmetic progressions. Ann. of Math. (2) 167 (2008), no. 2, 481–547.
  • mit Tao: Linear equations in primes. Ann. of Math. (2) 171 (2010), no. 3, 1753–1850.
  • mit Tao: The quantitative behaviour of polynomial orbits on nilmanifolds. Ann. of Math. (2) 175 (2012), no. 2, 465–540.
  • mit Tao: The Möbius function is strongly orthogonal to nilsequences. Ann. of Math. (2) 175 (2012), no. 2, 541–566.
  • mit Tao, T.Ziegler: An inverse theorem for the Gowers Us+1[N]-norm. Ann. of Math. (2) 176 (2012), no. 2, 1231–1372.
  • mit Breuillard, Tao: The structure of approximate groups. Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. 116 (2012), 115–221.

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. B. Green, The Cameron-Erdős conjecture, Bulletin of the London Mathematical Society 36 (2004) pp.769-778
  2. Annals of Mathematics, 167 (2008), 481–547