Benutzer:Joachim Mohr

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Joachim Mohr
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Seit 24. April 2007 bei Wikipedia.
Aufgewachsen in Kilchberg
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Tübingen Neckarfront
Dieser Benutzer kommt aus Tübingen am Neckar.
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kilchb.de

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Viele Beiträge sind entnommen: Lektionen zur reinen und gleichstufigen Stimmung auf meiner Homepage.

Die Frequenzberechnungen (in Hz und Cent), die Erstellung der Hörbeispiele und die Angabe der Noten in Eulerschreibweise werden von dem von mir programmierten Programm TTMusik und der Notensatz mit [MuseScore] erstellt. (Siehe [1] Commons).

Was mir bei Wikipedia gefällt? Das Korrekturlesen eines Artikels wird in kürzester Zeit erledigt.


Über mich[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Meine liebste Beschäftigung: Programmieren (einzigartig: Programme zur reinen, mitteltönigen, wohltemperierten Stimmungen mit genauen Berechnungen von Frequenzen, Frequenzverhältnisse, Centangaben und Ermittlung der Eulerschen Schreibweise), Homepages gestalten (vor allem meine eigene https://kilchb.de mit vielen mathematischen Lehrgängen und musiktheoretischen Lektionen) usw.

Gerne übertrage ich meine Darstellungen der Homepage nach Wikipedia, wo sofort alle Fehler berichtigt werden.

Artikel, die ich überwache[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Tonstruktur (mathematische Beschreibung)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Dabei ist mir wichtig: Der Intervallraum hat eine additive Struktur, wobei die Frequenzverhältnisse sich exponentiell verhalten. Das Frequenzverhältnis wächst exponentiell an.

Beispiel:

Intervall Frequenzverhältnis Intervall Frequenzverhältnis
1 Oktave 2 1 Quinte 3/2
2 Oktaven 4 2 Quinten 9/4
3 Oktaven 8 3 Quinten 27/8
4 Oktaven 16 4 Quinten 81/16
5 Oktaven 32 5 Quinten 243/32
••• •••

Zu Zeiten Zarlinos (1517–1590) lehrte man in Musikschulen, dass der große Ganzton 9 Teile, der kleine Ganzton 8 Teile, die große Terz 17 Teile, der diatonische Halbton 5 Teile und der chromatische Halbton 4 oder 3 Teile ausmacht. Damit kann man die Größenverhältnisse der Intervalle der reinen Stimmung ideal beschreiben, viel anschaulicher als mit der Größe Cent oder gar den Frequenzverhältnissen. ⇒ mehr ...

reine Stimmung ...[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Und alles, was damit zusammenhängt:

Bei der gleichstufigen Stimmung werden die Quinten anpasst ... und damit ist die Geschichte für viele Schreiber und Musiker zu Ende - außer, dass dieses System der 12 gleichen Halbtöne auf schreckliche Weise die musikalische Harmonie vereinfacht (Zitiert nach Ross W.Duffin) Die reine Stimmung ist das Herzstück der reinen Intonation. Beim Wechseln in eine andere Tonart ändern sich nicht nur manche Töne um einen Halbton sondern mache Töne auch geringfügig - aber deutlich hörbar - um ein syntonische Komma, etwa 1/5 Halbton.

Viele Notenbeispiele und die dazugehörigen Tondateien in reiner Stimmung habe ich nach Wikipedia hochgeladen.

Hörbeispiel 1

Modulation C-Dur nach G-Dur Nur Sopran
Modulation C-Dur nach G-Dur Modulation C-Dur nach G-Dur

Hörbeispiel 2

Noten zu "Modulation im Tonsatz"

Hörbeispiel 3

Die Picardische Terz:

Mollakkord-Tonika/Mollakkord-Subdominante/Durakkord-Tonika rein
mitteltönig
gleichstufig

Löschkandidat: Isointervallakkord[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Leider konnte ich mit meinem Vorschlag, dieses Lemma zu streichen nicht durchsetzen, da Reinhard Amon in seinem "Lexikon der Harmonielehre" diese Bezeichnung bespricht. (Schon beim kurzen Nachlesen fand ich in diesem Lexikon einen weiteren Fauxpas: Reinhard Amonn meint dort die Tonartencharakter sind bezeichnend für die mitteltönige Stimmung, dabei treten sie erst bei wohltemperierten Stimmungen auf.)

Es gibt keine Isointervallakkorde in der klassischen Musik.

  • c-fis-c besteht nicht aus den gleichen Intervallen Tritonus sondern: Tritonus und verminderte Quinte
  • c-e-gis-c besteht nicht aus großen Terzen, da gis-c eine verminderte Quarte ist.
  • c-es-fis-a-c besteht nicht aus lauter kleinen Terzen, da es-fis eine übermäßige Sekunde ist
  • c-d-e-fis-gis-b-c besteht nicht aus großen Sekunden, da gis-b eine verminderte Terz ist.

Bei gleichstufiger Stimmung klingen die einzelnen Akkorde eines "Isotonintervallakkordes" gleich, aber sonst werden sie unterschiedlich intoniert.

Mathematik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Skalarprodukt[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Vollständige Induktion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Quartische Gleichung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eine von mir entdeckte Formel Zugegeben: KI (Maple) half mir dabei die Gleichung 6 Grades auf eine Gleichung 3. Grades zu reduzieren.

Sammelsurium[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Stadtfriedhof Tübingen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Kilchberg (Tübingen)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Isolde Kurz und Marie Kurz[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Niederstetten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Hilfsmittel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Tabelle[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Intervall Frequenzverhältnis
1 Oktave 2
2 Oktaven 4
3 Oktaven 8

Noten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Hilfe:Notensatz

scorebeispiel 1[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]


X:2019/10
M:4/4
L:1/4
K:F
F G| A B c d| e f z2| F f z2| [F2f2]|]

scorebeispiel 2[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

 {
\override Score.TimeSignature #'stencil = ##f
\relative c' {
  \clef treble \time 7/4
  e4 f g a b c d e2
} }