Biot-Zahl

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Physikalische Kennzahl
Name Biot-Zahl
Formelzeichen
Dimension dimensionslos
Definition
Wärmewiderstand
Wärmeübergangswiderstand
Benannt nach Jean-Baptiste Biot
Anwendungsbereich instationäre Wärmeleitung

Die Biot-Zahl (Formelzeichen: Bi, nach Jean-Baptiste Biot) ist eine dimensionslose Kennzahl der Thermodynamik und der Strömungsmechanik.[1]

Sie wird wie die Fourier-Zahl für die Berechnung von Erwärmungs- und Abkühlungsvorgängen verwendet und gibt beim Wärmetransport durch die Oberfläche eines Körpers das Verhältnis des Wärme(leit)widerstandes des Körpers zum Wärmeübergangswiderstand des umgebenden Mediums an:[1]

Für eine ebene Geometrie gilt:

mit

Damit wird die Biot-Zahl formal gleich der Nußelt-Zahl gebildet, bei der jedoch statt λs die spezifische Wärmeleitfähigkeit λl des Fluids verwendet wird und L eine andere Bedeutung hat.[1]

Eine große Biot-Zahl besagt, dass Temperaturunterschiede innerhalb des festen Körpers größer sind als in der Grenzschicht des Fluids[2], sodass eine Verbesserung des äußeren Wärmeübergangs, z.B. durch erzwungene statt freier Konvektion, den Prozess nicht wesentlich beschleunigt.[3] Wichtig ist dieser Zusammenhang zum Beispiel beim industriellen Auftauen und Einfrieren von Lebensmitteln.[4]

Die Ähnlichkeitstheorie besagt, dass die Temperaturfelder zweier geometrisch ähnlicher Aufbauten ähnlich sind, wenn ihre Biot-Zahlen gleich sind, unabhängig vom Maßstab.[3]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. a b c Wolfgang Polifke, Jan Kopitz: Wärmeübertragung Grundlagen, analytische und numerische Methoden. Pearson Deutschland GmbH, 2009, ISBN 978-3-8273-7349-6, S. 78 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  2. Hans Dieter Baehr, Karl Stephan: Wärme- und Stoffübertragung. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-642-36558-4, S. 134 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  3. a b Kneer, Aron: Numerische Untersuchung des Waermeuebertragungsverhaltens in unterschiedlichen poroesen Medien. KIT Scientific Publishing, 2014, ISBN 978-3-7315-0252-4, S. 122 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  4. Heike P. Schuchmann, Harald Schuchmann: Lebensmittelverfahrenstechnik Rohstoffe, Prozesse, Produkte. John Wiley & Sons, 2012, ISBN 3-527-66054-2 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).