Borda-Wahl
Die Borda-Wahl ist ein Wahlsystem und damit ein Entscheidungsmechanismus. Bei der Borda-Wahl werden Präferenzen des Wählers anhand einer Rangliste ermittelt. Der erste Platz bekommt die meisten Punkte, der zweite Platz einen Punkt weniger als der erste, der dritte Platz einen Punkt weniger als der zweite, der vierte Platz einen Punkt weniger als der dritte usw.
Geschichte
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Diese Wahlmethode wurde von Nicolaus Cusanus 1433 in De concordantia catholica (Allumfassende Eintracht)[1] vorgeschlagen, blieb jedoch unbeachtet und wird heute dem Franzosen Jean Charles Borda zugeordnet, der die Methode 1770 wiederentdeckte.[2] Dieser stand im Widerstreit u. a. zu Marquis de Condorcet, dessen Condorcet-Methode inzwischen von einigen Organisationen für Wahlen verwendet wird.
Funktionsweise
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Es gibt dabei zwei unterschiedliche Methoden, die Punktzahl für den ersten Platz festzulegen: Die simplere Methode gibt der Erstplatzierung einen Punkt weniger als es insgesamt an Kandidaten gibt, so dass eine komplett ausgefüllte Rangliste dem Letzten 0 Punkte gibt. Der Wähler hat hier die Möglichkeit, durch Verzicht auf weitere Angaben nach der Erstplatzierung seinem Favoriten bessere Chancen zu verschaffen. Die modifizierte Version hingegen gibt dem Erstplatzierten so viele Punkte, wie der Wähler Kandidaten angeordnet hat. Sind nur zwei markiert, gibt es für den ersten nur zwei Punkte und für den zweitplatzierten einen Punkt. Sind 8 markiert, bekommt der erste 8 Punkte und der zweite 7.
Probleme
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Borda hat eine Schwachstelle: Die Methode ist nicht immun gegenüber Clone-Angriffen. Das bedeutet, eine Ideologie kann ihre Erfolgschancen merklich steigern, indem sie die Zahl ihrer Kandidaten erhöht.
Auch verletzt die Borda-Wahl die Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen. Dieses Paradoxon der Rangordnungsbewertung nach Borda führt beispielsweise dazu, dass der Ausschluss eines Kandidaten nach der Wahl die ursprüngliche Rangfolge der verbleibenden Kandidaten ändert. Ein konstruiertes Beispiel mit vier Kandidaten und sieben Juroren:
| Wähler | A | B | C | D | E | F | G | Summe |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kandidat | ||||||||
| a | 3 | 3 | 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 11 |
| b | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 0 | 0 | 12 |
| c | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 13 |
| d | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 6 |
Hier ist Kandidat c der Sieger. Nach Ausschluss des Kandidaten d, der die geringste Punktzahl hat, ergibt sich ein Sieg für a.
| Wähler | A | B | C | D | E | F | G | Summe |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kandidat | ||||||||
| a | 3 | 3 | 3 | 1 | 1 | 2 | 2 | 15 |
| b | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 1 | 1 | 14 |
| c | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 13 |
| d | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Anwendung
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Die Zusammensetzung des Parlaments von Nauru wird als einziges Staatsparlament der Welt per Borda-Wahl bestimmt.
Borda wird in leicht abgewandelter Form beim Eurovision Song Contest angewendet: Unabhängig von der Zahl der teilnehmenden Länder können Punkte nur an 10 Länder vergeben werden; das erstgereihte Land erhält 12 und das zweitgereihte 10 Punkte statt 10 bzw. 9.
Einzelnachweise
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- ↑ De concordantia catholica, Band 3, Abschnitt 536. Vgl. Günter Hägele; Friedrich Pukelsheim: Das Königswahlsystem der Concordantia catholica. In: Friedrich Pukelsheim; [u. a.] (Hgg.): Das Mathematikverständnis des Nikolaus von Kues. Mathematische, naturwissenschaftliche und philosophisch-theologische Dimensionen. Akten der Tagung im Schwäbischen Tagungs- und Bildungszentrum Kloster Irsee vom 8.–10. Dezember 2003. Trier 2005. (Mitteilungen und Forschungsbeiträge der Cusanus-Gesellschaft, Bd. 29.), S. 81–94.
- ↑ Jean Charles Borda: Mémoire sur les élections au scrutin. In: Histoire de l'Académie Royale des Sciences. Paris 1784, S. 658–665. Vgl. Joachim Behnke: Bordas Text „Mémoire sur les Elections au Scrutin“ von 1784: Einige einführende Bemerkungen. In: Joachim Behnke; Thomas Plümper; Hans-Peter Burth (Hgg.): Jahrbuch für Entscheidungs- und Handlungstheorie. Bd. 3. Wiesbaden 2004, S. 155–178. – Jean Charles de Borda: Über Wahlen mit Stimmzetteln. In: Ebd., S. 179–198.