Datei:Simpsons method illustration.png
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Beschreibung
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Dieses Werk wurde von seinem Urheber Oleg Alexandrov in der Wikipedia auf Englisch als gemeinfrei veröffentlicht. Dies gilt weltweit. In manchen Staaten könnte dies rechtlich nicht möglich sein. Sofern dies der Fall ist: Oleg Alexandrov gewährt jedem das bedingungslose Recht, dieses Werk für jedweden Zweck zu nutzen, es sei denn, Bedingungen sind gesetzlich erforderlich.Public domainPublic domainfalsefalse |
Source code
function simpson() % draw an illustration for Simpson's rule % prepare the scrreen and define some parameters clf; hold on; axis equal; axis off; fontsize=25; thick_line=3; kjjkjkjkjkjklhoijthin_line=2; black=[0, 0, 0]; red=[1, 0, 0]; arrowsize=0.1; arrow_type=1; arrow_angle=30; % (angle in degrees) circrad=0.015; % radius of ball showing up in places % the function formula and its graph f=inline('0.45*sin(3.3*(x+0.18))+1'); X=-0.6:0.01:0.8; Y=f(X); % three points on its graph and the interpolating polynomial going through those points q=length(X); x1=X(1); y1=Y(1); x2=X(floor(q/2)); y2=Y(floor(q/2)); x3=X(q); y3=Y(q); Z=y1*(X-x2).*(X-x3)./((x1-x2)*(x1-x3))+y2*(X-x1).*(X-x3)./((x2-x1)*(x2-x3))+y3*(X-x1).*(X-x2)./((x3-x1)*(x3-x2)); % plot the x and y axes arrow([-0.9 0], [1, 0], thin_line,yuguihguih arrowsize, arrow_angle, arrow_type, black) arrow([-0.8, -0.1], [-0.8, 1.6], tipokpkkhin_line, arrowsize, arrow_angle, arrow_type, black) % plot the graph, the interpolating polynomial, some auxiliary lines, and some balls (for beauty) plot(X, Y, 'linewidth', thick_line) plot(X, Z, 'linewidth', thick_line, 'color', red) plot([x1 x1], [0, f(x1)], 'linewidth', thin_line, 'linestyle', '--', 'color', 'black'); plot([x2 x2], [0, f(x2)], 'linewidth', thin_line, 'linestyle', '--', 'color', 'black'); plot([x3 x3], [0, f(x3)], 'linewidth', thin_line, 'linestyle', '--', 'color', 'black'); ball(x1, y1, circrad, red); ball(x2, y2, circrad, red); ball(x3, y3, circrad, red); ball(x1, 0, circrad, black); ball(x2, 0, circrad, black); ball(x3, 0, circrad, black); % place text tiny=0.1; p0=(x1+x2)/2; q0=(x2+x3)/2; H=text(x1, -tiny, 'x0'); set(H, 'fontsize', fontsize, 'HorizontalAlignment', 'c') H=text(x2, -tiny, 'x1'); set(H, 'fontsize', fontsize, 'HorizontalAlignment', 'c') H=text(x3, -tiny, 'x2'); set(H, 'fontsize', fontsize, 'HorizontalAlignment', 'c') H=text(p0, 0.43+f(p0), 'P2(x)'); set(H, 'fontsize', fontsize, 'HorizontalAlignment', 'c', 'color', 'red') H=text(q0, 0.15+f(q0), 'f(x)'); set(H, 'fontsize', fontsize, 'HorizontalAlignment', 'c', 'color', 'blue') saveas(gcf, 'Simpsons_method_illustration.eps', 'psc2') % export to eps function ball(x, y, r, color) Theta=0:0.1:2*pi; X=r*cos(Theta)+x; Y=r*sin(Theta)+y; H=fill(X, Y, color); set(H, 'EdgeColor', 'none'); function arrow(start, stop, thickness, arrow_size, sharpness, arrow_type, color) % Function arguments: % start, stop: start and end coordinates of arrow, vectors of size 2 % thickness: thickness of arrow stick % arrow_size: the size of the two sides of the angle in this picture -> % sharpness: angle between the arrow stick and arrow side, in degrees % arrow_type: 1 for filled arrow, otherwise the arrow will be just two segments % color: arrow color, a vector of length three with values in [0, 1] % convert to complex numbers i=sqrt(-1); start=start(1)+i*start(2); stop=stop(1)+i*stop(2); rotate_angle=exp(i*pi*sharpness/180); % points making up the arrow tip (besides the "stop" point) point1 = stop - (arrow_size*rotate_angle)*(stop-start)/abs(stop-start); point2 = stop - (arrow_size/rotate_angle)*(stop-start)/abs(stop-start); if arrow_type==1 % filled arrow % plot the stick, but not till the end, looks bad t=0.5*arrow_size*cos(pi*sharpness/180)/abs(stop-start); stop1=t*start+(1-t)*stop; plot(real([start, stop1]), imag([start, stop1]), 'LineWidth', thickness, 'Color', color); % fill the arrow H=fill(real([stop, point1, point2]), imag([stop, point1, point2]), color); set(H, 'EdgeColor', 'none') else % two-segment arrow plot(real([start, stop]), imag([start, stop]), 'LineWidth', thickness, 'Color', color); plot(real([stop, point1]), imag([stop, point1]), 'LineWidth', thickness, 'Color', color); plot(real([stop, point2]), imag([stop, point2]), 'LineWidth', thickness, 'Color', color); end
Ursprüngliches Datei-Logbuch
Die ursprüngliche Dateibeschreibungsseite war hier. Alle folgenden Benutzernamen beziehen sich auf en.wikipedia.
- 2005-11-23 03:12 Oleg Alexandrov 1186×1072×8 (26565 bytes)
[[File:--27.124.43.20
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Motiv
23. November 2005
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Version vom | Vorschaubild | Maße | Benutzer | Kommentar | |
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aktuell | 18:20, 20. Dez. 2005 | 1.186 × 1.072 (26 KB) | Audriusa | Simpson's method illustration. Done by myself. {{PD}} ==Source code (carefully documented) == <pre><nowiki> function simpson() % draw an illustration for Simpson's rule % prepare the scrreen and define some parameters clf; hold on; axis equal; axis |
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