Datenkompression

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Die Datenkompression oder Datenkomprimierung ist ein Vorgang, bei dem die Menge digitaler Daten reduziert wird. Dadurch sinkt der benötigte Speicherplatz und die Übertragungszeit der Daten verkürzt sich. In der Nachrichtentechnik wird die Komprimierung von Nachrichten aus einer Quelle durch einen Sender als Quellenkodierung bezeichnet.[1][2]

Grundsätzlich wird bei der Datenkompression versucht, überflüssige Informationen zu entfernen. Dazu werden die Daten in eine Darstellung überführt, mit der sich alle – oder zumindest die meisten – Informationen in kürzerer Form darstellen lassen. Diesen Vorgang übernimmt ein Kodierer und man bezeichnet den Vorgang als Kompression oder Komprimierung. Die Umkehrung bezeichnet man als Dekompression oder Dekomprimierung.

Man spricht von verlustfreier Kompression, verlustfreier Kodierung oder Redundanzreduktion, wenn aus den komprimierten Daten wieder alle Originaldaten gewonnen werden können. Das ist beispielsweise bei der Kompression ausführbarer Programmdateien notwendig.

Bei der verlustbehafteten Kompression bzw. Irrelevanzreduktion können die Originaldaten nicht mehr aus den komprimierten Daten zurückgewonnen werden, das heißt, ein Teil der Information geht verloren. Solche Verfahren werden häufig zur Bild- oder Videokompression und Audiodatenkompression eingesetzt.

Allgemein[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Datenkompression findet heutzutage bei jeglicher Übertragung digitaler Daten statt. Sie hilft, Ressourcen bei der Übertragung oder Speicherung von Daten einzusparen, indem sie in eine Form verwandelt werden, die ̣– abhängig von der Anwendung – möglichst minimal ist. Dabei können nur Daten komprimiert werden, die in irgendeiner Form redundant sind. Ist keine Redundanz vorhanden - zum Beispiel bei völlig zufälligen Daten - ist Kompression wegen der Kolmogorov-Komplexität prinzipiell unmöglich. Ebenso verbietet das Taubenschlagprinzip, dass jede beliebige Datei komprimiert werden kann. Hingegen ist verlustbehaftete Kompression immer möglich, da der Algorithmus entscheidet, welche Daten redundant sind und sodann verworfen werden.

Bei der Datenkompression ist sowohl auf Sender- als auch auf Empfängerseite Berechnungsaufwand nötig, um die Daten zu komprimieren oder wiederherzustellen. Der Berechnungsaufwand ist jedoch bei verschiedenen Kompressionsmethoden sehr unterschiedlich. So sind etwa Deflate und LZO sowohl bei Kompression und Dekompression sehr schnell, während etwa LZMA unter großem Aufwand hohe Kompressionsraten erzielt, während komprimierte Daten sehr schnell wieder in die ursprüngliche Form zurückverwandelt werden können. Dies erzwingt je nach Anwendungsgebiet eine unterschiedliche Wahl der Kompressionsmethode. Daher sind Kompressionsmethoden entweder auf Datendurchsatz, Energiebedarf oder die Datenreduktion optimiert, und die Kompression hat somit nicht immer eine möglichst kompakte Darstellung als Ziel. Deutlich wird der Unterschied bei diesen Beispielen:

  • Werden Video- oder Tonaufnahmen live gesendet, müssen Kompression und Wiederherstellung möglichst schnell durchgeführt werden. Die Reduktion der Datenmenge ist ein Nebenziel, und Qualitätseinbußen sind vertretbar. Dies gilt insbesondere für Telefongespräche, wo der Gesprächspartner oft auch bei schlechter Tonqualität noch verstanden wird.
  • Wird eine einzelne Datei von unzähligen Nutzern heruntergeladen, lohnt sich ein langsamer, aber sehr leistungsfähiger Kompressions-Algorithmus bei gleichzeitig schneller Dekompression (z.B. LZMA). Die reduzierte Bandbreite bei der Übertragung macht den Zeitaufwand der Kompression leicht wett.
  • Bei der Datensicherung und der Archivierung von Daten muss ein Algorithmus verwendet werden, der gegebenenfalls auch in ferner Zukunft verwendet wird. In diesem Fall kommen nur bewährte Algorithmen in Frage, die mitunter nicht die besten Kompressionsraten aufweisen.
  • Auch die Art der Daten ist relevant für die Auswahl der Kompressionsmethode. Dieses Beispiel vergleicht gzip und bzip2, zwei auf unixoiden Betriebssystemen gebräuchliche Kompressions-Software. gzip komprimiert nur 32.000 Bytes große Blöcke, während bzip2 900.000 Bytes Blockgröße aufweist. Redundante Daten werden nur innerhalb dieser Blöcke komprimiert. Sind in einer PDF-Datei zwei identische Bilder vorhanden, die 200.000 Bytes voneinander entfernt sind, werden sie mit gzip nicht komprimiert, während aber reine Textdateien, wie sie beim Programmieren üblich sind, damit problemlos komprimiert werden können.

Mitunter werden die Daten vor der Kompression noch in eine andere Darstellung transformiert. Das ermöglicht einigen Verfahren die Daten anschließend effizienter zu komprimieren. Dieser Vorverarbeitungsschritt wird Präkodierung genannt. Ein Beispiel dafür ist die Burrows-Wheeler-Transformation und Move to front bei bzip2.

Das Fachgebiet der Datenkompression überschneidet sich zum Teil mit Informationstheorie und künstlicher Intelligenz, und im Bereich der verlustbehafteten Datenkompression auch mit Wahrnehmungspsychologie (s. weiter unten). Informationstheorie ist insofern betroffen, weil die Dateigröße eines bestmöglich komprimierten Datensatzes direkt den Informationsgehalt dieses Datensatzes angibt.

Kann ein Kompressionsalgorithmus lernen, unter welchen Umständen auf die Zeichenkette "ABC" ein "D" folgt, muss das "D" in der komprimierten Datei gar nicht gespeichert werden – bei der Wiederherstellung der ursprünglichen Datei weiß der Algorithmus, an welchen Stellen ein "D" einzufügen ist. Obwohl noch kein derartiger Kompressionsalgorithmus in der Praxis verwendet wird, sind diverse Kompressionsverfahren, die neuronale Netzwerke und maschinelles Lernen verwenden, in Entwicklung.[3]

Grenzen der Komprimierbarkeit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Verlustbehaftete Kompression ist, wie oben beschrieben, stets möglich - Daten werden nämlich für redundant erklärt, und weggelassen. "Das Haus ist groß" könnte man zu "Das Haus ist gr" verwandeln, welches vom Leser trotzdem verstanden werden kann: Das Haus ist beispielsweise entweder grau, grün oder groß. Bei Bildern erreicht man aber irgendwann eine Fläche mit einheitlicher Farbe, und eine Audio-Aufnahme würde nach größtmöglicher Kompression nur noch einen sauberen Sinuston aufweisen. Bei verlustfreier Kompression gelten Grenzen, da die komprimierte Datei eindeutig in die Originaldatei transformiert werden muss.

Die Kolmogorow-Komplexität befasst sich mit der kleinstmöglichen "Anleitung", die notwendig ist, um aus den komprimierten Daten die Originaldaten wieder herzustellen. So zum Beispiel lässt sich die Zahl "100000000000000000000000000000000000" sehr einfach komprimieren: "Schreibe 1 und dann 35 Nullen", was eine Kompression von 36 auf 29 Zeichen darstellt. Ebenfalls lassen sich beliebig viele Nachkommastellen der Kreiszahl Pi mit ihrer Berechnungsvorschrift komprimieren - wobei der Kompressionsalgorithmus dann erkennen müsste, dass es sich um die Zahl Pi handelt. Zu beachten ist, dass bei komprimierten Dateien der Wiederherstellungs-Algorithmus ebenfalls zur Dateigröße hinzugerechnet werden müsste, da jede komprimierte Datei ohne einen solchen Algorithmus wertlos ist. So ließe sich die obige Zahl auch mit "10^35" oder "1e35" komprimieren, wobei dann der Leser von der Wiederherstellungsmethode, nämlich der Potenzschreibweise, Kenntnis haben muss. Weist eine Zeichenkette aber keinerlei erkennbare Struktur auf, dann ist eine Kompression nicht möglich – die Anleitung müsste die unveränderten Originaldaten beinhalten.

Ein weiterer Grund für die Unkomprimierbarkeit mancher Daten ist das sogenannte Taubenschlagprinzip: Gibt es weniger Nistplätze für Tauben als es Tauben im Taubenschlag gibt, müssen sich zwangsläufig zwei oder mehr Tauben einen Nistplatz teilen. Auf einem n bit großen Speicherplatz kann man eine von 2n möglichen Informationen abspeichern, und auf einem Speicherplatz, der um ein bit kleiner ist, kann man folglich nur eine von halb so viel möglichen Informationen Speichern: 16 bits → 216 = 65536 mögliche Informationen, 15 bits → 215 = 32768 mögliche Informationen. Unter der Annahme, man könne jede mögliche Datei um ein bit verkleinern, würde dies nach dem Taubenschlagprinzip bedeuten, dass jeder Speicherplatz gleichzeitig zwei verschiedene komprimierte Dateien enthalten müsste. Da aber in der verlustfreien Kompression eine umkehrbar eindeutige Zuordnung zwischen komprimierter und unkomprimierter Datei bestehen muss, verbietet sich dies.

Würde das Taubenschlagprinzip nicht gelten und gäbe es einen Algorithmus, der jede beliebige Datei um mindestens ein bit komprimieren kann, könnte dieser rekursiv auf die jeweils komprimierte Datei angewendet werden – die gesamte Wikipedia ließe sich damit auf einige wenige bits, die man problemlos auswendig lernen kann, reduzieren. In der Praxis lassen sich nur dann bereits komprimierte Daten nochmals komprimieren, wenn im vorherigen Durchlauf ein ineffizienter Algorithmus verwendet wurde, welcher die Redundanz noch nicht vollständig entfernt hatte (z.B. eine sehr große Datei voller Nullen wird zwei Mal mit gzip komprimiert).

Aus diesen beiden Tatsachen ergibt sich die Schlussfolgerung, dass rein zufällige Daten unkomprimierbar sind (da sie keine Struktur aufweisen), und dass zwar viele, aber nicht alle, Daten komprimiert werden können. Zwei Preisgelder, 100 Dollar für die erfolgreiche Kompression von einer Million zufälliger Ziffern[4][5] und 5000 Dollar für die erfolgreiche Kompression einer Datei beliebiger Länge, die vom Preisstifter, Mike Goldman, erzeugt wird,[6] wurden bis heute nicht ausbezahlt.

Verlustfreie Kompression[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bei der verlustfreien Kompression können die Originaldaten exakt aus den komprimierten Daten wiederhergestellt werden. Dabei geht keinerlei Information verloren. Im Wesentlichen nutzen verlustfreie Kompressionsverfahren die Redundanz von Daten aus, man spricht auch von Redundanzreduktion.

Die theoretische Grundlage bildet die Informationstheorie (verwandt mit der algorithmischen Informationstheorie). Sie gibt durch den Informationsgehalt eine minimale Anzahl an Bits vor, die zur Kodierung eines Symbols benötigt werden. Verlustlose Kompressionsverfahren versuchen nun Nachrichten so zu kodieren, dass sie sich ihrer Entropie möglichst gut annähern.

Text[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Texte, sofern sie aus Buchstaben bestehen oder als Zeichenketten abgespeichert sind, und somit nicht als Bild (Rastergrafik, typischerweise eine Bilddatei nach dem Einscannen eines Buches), belegen vergleichsweise wenig Speicherplatz. Dieser lässt sich durch ein Verfahren zur verlustfreien Kompression auf 20 % bis 10 % des ursprünglich von ihr benötigten Platzes reduzieren.

Beispiele:

Ausgangstext: AUCH EIN KLEINER BEITRAG IST EIN BEITRAG
  Kodiertext: AUCH EIN KLEINER BEITRAG IST -4 -3

Hier wurde erkannt, dass die Wörter EIN und BEITRAG zweimal auftauchen, und dadurch angegeben, dass diese mit den gerade zurückliegenden übereinstimmen. Bei genauerer Betrachtung könnte dann auch das EIN in KLEINER entsprechend kodiert werden.

Wörterbuchmethode[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Verwandt ist die tokenbasierte Kompression. Häufig wiederkehrende Schlüsselwörter werden durch Abkürzungen, Tokens, ersetzt.

Ausgangstext: Print "Hallo"; Print "Hier"
  Kodiertext: 3F "Hallo"; 3F "Hier"

Die Zuordnung der Tokens zu den eigentlichen Wörtern muss in der komprimierten Datei ersichtlich sein.

Run length encoding (RLE)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Identische Textbestandteile, die hintereinander stehen, werden bloss einmal abgespeichert – mit der Anzahl ihrer Wiederholungen. Hier wird " 10 Grad," drei Mal wiederholt:

Ausgangstext: In den letzten Tagen betrug die Temperatur 10 Grad, 10 Grad, 10 Grad, und dann 14 Grad.
  Kodiertext: In den letzten Tagen betrug die Temperatur/3/ 10 Grad,/ und dann 14 Grad.

Die Burrows-Wheeler-Transformation ist eine umkehrbare Operation, welche einen gegebenen Text so umformt, dass dieselben Buchstaben möglichst oft gleich hintereinander stehen. So können die Daten dann mit RLE komprimiert werden.

Entropiekodierung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Verfahren der so genannten Entropiekodierung:

Der bekannte Morse-Code funktioniert nach einem ähnlichen Prinzip, und dient als gutes Beispiel: Häufige Buchstaben der englischen Sprache (z.B. E = .) werden als kurze Codes abgespeichert, seltene als lange Codes (z.B. Q = _ _ . _).

Als Beispiel ein Ausgangstext von 66 Zeichen Länge (Datenmenge 462 bit bei 7 bit pro Zeichen, siehe ASCII):

WENN HINTER FLIEGEN FLIEGEN FLIEGEN, FLIEGEN FLIEGEN FLIEGEN NACH.

Eine sehr einfache, aber nicht sehr effiziente Entropiekodierung besteht darin, alle Teile einer Nachricht (siehe Tabelle, "_" steht für das Leerzeichen) nach ihrer Häufigkeit zu sortieren, und mittels binären Zahlen zu nummerieren:

Textteil... ...wird ersetzt durch...
_FLIEGEN 1
WENN_ 10
_NACH. 11
HINTER 100
, 101

Der mit diesem Wörterbuch komprimierte Text lautet

10 100 1 1 1 101 1 1 1 11

und benötigt in binärer Kodierung 50 bit, denn das Ergebnis enthält drei verschiedene Zeichen (0, 1 und das Trennzeichen " "), also 2 bit pro Zeichen. Ein Huffman-Code, also folgendes Wörterbuch,

Textteil... ...wird ersetzt durch...
_FLIEGEN 1
WENN_ 011
_NACH. 010
HINTER 001
, 000

ist effizienter, denn es führt direkt zu einem binären Ergebnis von 18 bit Länge:

011001111000111010

In beiden Fällen muss aber auch das Wörterbuch in der komprimierten Datei abgespeichert werden – sonst lässt sich der Ausgangstext nicht rekonstruieren.

Programmdateien[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bei Programmdateien ist es kritisch, dass sie nach erfolgter Dekomprimierung wieder im ursprünglichen Zustand sind. Andernfalls wäre eine fehlerfreie bzw. korrekte Ausführung unwahrscheinlich. Komprimierte Programmdateien sind meist selbst wieder ausführbare Dateien. Sie bestehen aus einer Routine, die den Programmcode wieder dekomprimiert und anschließend ausführt. Dadurch ist die Kompression des Programms für den Benutzer vollkommen transparent.

Anwendungsbeispiele sind UPX und Upack.

Verlustbehaftete Kompression[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bei der verlustbehafteten Kompression werden irrelevante Informationen entfernt, man spricht auch von Irrelevanzreduktion. Dabei geht ein Teil der Information aus den Originaldaten verloren, sodass aus den komprimierten Daten nicht mehr das Original rekonstruiert werden kann.

Es wird ein Modell benötigt, das entscheidet, welcher Anteil der Information für den Empfänger entbehrlich ist. Verlustbehaftete Kompression findet meist in der Bild-, Video- und Audio-Übertragung Anwendung. Als Modell wird dort die menschliche Wahrnehmung zugrunde gelegt. Ein populäres Beispiel ist das Audio-Format MP3, das Frequenzmuster entfernt, die der Mensch schlecht oder gar nicht hört.

Die theoretische Grundlage bildet die Rate-Distortion-Theorie. Sie beschreibt, welche Datenübertragungsrate mindestens nötig ist, um Informationen mit einer bestimmten Güte zu übertragen.

Bilder, Videos und Tonaufnahmen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bei stark komprimierten Bildern im JPEG-Format zeichnen sich 8 × 8 Pixel große Quadrate als Kompressionsartefakte ab. Oben Originalgröße, unten Ausschnittsvergrößerung
Vergleich der Kompressionsartefakte im JPEG-Format mit dem verlustfreien PNG-Format

Ton, Bild und Film sind Einsatzgebiete verlustbehafteter Kompression. Anders wären die oftmals enormen Datenmengen sehr schwer zu handhaben. Bereits die Aufnahmegeräte begrenzen das Datenvolumen. Die Reduktion der gespeicherten Daten orientiert sich an den physiologischen Wahrnehmungseigenschaften des Menschen. Die Kompression durch Algorithmen bedient sich dabei typischerweise der Wandlung von Signalverläufen von Abtastsignalen in eine Frequenzdarstellung.

In der akustischen Wahrnehmung des Menschen werden Frequenzen oberhalb von ca. 20 kHz nicht mehr wahrgenommen und können bereits im Aufnahmesystem beschnitten werden. Ebenso werden existierende, leise Nebentöne in einem Klanggemisch nur schwer wahrgenommen, wenn zur exakt gleichen Zeit sehr laute Töne auftreten, so dass die unhörbaren Frequenzanteile vom Daten-Kompressions-System entfernt werden können (siehe Psychoakustik), ohne dass dies als störend vom Hörer wahrgenommen würde. Der Mensch kann bei einer Reduktion digitalisierter, akustischer Ereignisse (Musik, Sprache, Geräusche) auf Werte um etwa 192 kbit/s (wie bei vielen Internet-Downloads) kaum oder gar keine Qualitätsunterschiede zum unkomprimierten Ausgangsmaterial (so bei einer CD) feststellen.

In der optischen Wahrnehmung des Menschen werden Farben weniger stark aufgelöst als Helligkeitsänderungen, daraus leitet sich die schon beim analogen Farbfernsehen bekannte YUV-422 Reduzierung ab. Kanten sind dagegen bedeutsamer, und es existiert eine biologische Kontrastanhebung (Machsche Streifen). Mit moderater Tiefpassfilterung zur Farbreduktion, zum Beispiel durch den auf DCT-Transformation basierenden JPEG-Algorithmus oder den neueren auf Wavelet-Transformation basierenden JPEG2000-Algorithmus lässt sich die Datenmenge auf 10 % oder weniger der ursprünglichen Datenmenge ohne sichtbare Qualitätsverringerungen reduzieren.

Bewegtbilder (Filme) bestehen aus aufeinanderfolgenden Phasen-Bildern. Die heutzutage erreichbaren Kompressionsraten sind dabei nur erreichbar, wenn man bei der Kodierung die Ähnlichkeit von benachbarten Bildern (engl. Frames) berücksichtigt. Dazu wird das Bild in kleinere Kästchen (typische Größen liegen zwischen 4×4 und 16×16 Pixel) zerlegt und es werden ähnliche Kästchen in schon übertragenen Bildern gesucht und als Vorlage verwendet. Die Einsparung ergibt sich daraus, dass statt des gesamten Bildinhalts nur noch die Unterschiede der an sich ähnlichen Kästchen übertragen werden müssen.

Kompressionsartefakte[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Hauptartikel: Kompressionsartefakt

Als Kompressionsartefakte bezeichnet man Signalstörungen, die durch die verlustbehaftete Kompression verursacht werden.

Anwendung in der Nachrichtentechnik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Nutzung von Quellen-, Kanal- und Leitungskodierung zur Übertragung eines Signals

Bei der Datenübertragung wird häufig die zu übertragende Datenmenge durch Kompression reduziert. In so einem Fall spricht man dann auch von Quellenkodierung.[1][2] Die Quellenkodierung wird dabei häufig zusammen mit Kanalkodierung und Leitungskodierung verwendet, sollte aber nicht mit diesen verwechselt werden: Während die Quellencodierung überflüssige (redundante) Information einer Datenquelle reduziert, hat die Kanalcodierung die Aufgabe, durch zusätzlich eingebrachte Redundanz Übertragungs- bzw. Speicherfehler im Rahmen der Datenübertragung erkennen und korrigieren zu können. Die Leitungskodierung hingegen nimmt eine spektrale Anpassung des Signals an die Anforderungen des Übertragungskanals vor.

Zeittafel der Kompressions-Algorithmen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Jahrhunderte alte Stenografie kann als Datenkompression angesehen werden, welche der Handschrift eine möglichst hohe Datenrate verleiht
1833–1865 Entwicklung des Morse-Code, welcher häufige Buchstaben in kurze Zeichen übersetzt, und seltene Buchstaben in längere, was die Idee der Entropiekodierung vorzeichnet
1883 David Forsyth, Schachspieler und Journalist, publiziert eine Methode, mit welcher auf platzsparende Weise die Position von Schach-Figuren mit Lauflängenkodierung festgehalten wird → Forsyth-Edwards-Notation
1949 Informationstheorie, Claude Shannon
1949 Shannon-Fano-Kodierung
1952 Huffman-Kodierung, static
1964 Konzept der Kolmogorow-Komplexität
1975 Integer coding scheme, Elias
1977 Lempel-Ziv-Verfahren LZ77
1978 Lempel-Ziv-Verfahren LZ78
1979 Bereichskodierung (eine Implementierung arithmetischer Kodierung)
1982 Lempel-Ziv-Storer-Szymanski (LZSS)
1984 Lempel-Ziv-Welch-Algorithmus (LZW)
1985 Apostolico, Fraenkel, Fibonacci coding
1986 Move to front, (Bentley et al., Ryabko)
1991 Reduced Offset Lempel Ziv (ROLZ, auch LZRW4, Lempel Ziv Ross Williams)
1994 Burrows-Wheeler-Transformation
1996 Lempel-Ziv-Oberhumer-Algorithmus (LZO), sehr schnelle Kompression
1997 Sequitur
1998 Lempel-Ziv-Markow-Algorithmus (LZMA)
2006 Hutter-Preis für beste Datenkompression
2009 PAQ, höchste Kompressionsraten auf Kosten sehr langer Laufzeit; verlustfreie Weiterverkleinerung von JPG-Dateien durch verbesserten Kodierer; Verwendung eines neuronalen Netzwerks
2013 zopfli, verbesserter Kodierer für DEFLATE/gzip/zlib

Bekannte Methoden zur Quellcodierung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

verlustbehaftet beides möglich verlustfrei
AAC (MPEG)
Aiff
ALS (MPEG)
Apple Lossless
ATRAC
DjVu
Dolby Digital
DTS
FLAC
Monkey’s Audio
G.729
GIF
HuffYUV
JPEG
JPEG 2000
LA
MJPEG
MP2 (MPEG)
MP3 (MPEG)
MPEG-1
MPEG-2
MPEG-4 (siehe H.264, Xvid, DivX)
Musepack
PGF
PNG
TGA
TIFF
Vorbis (Ogg)
WavPack
WebP
WMA
WMV
Bilder Audio Video

Datenübertragung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • MNP-1 bis MNP-10 (Microcom Networking Protocol)
Fehlerkorrektur- und Datenkompressionsprotokolle der Firma Microcom Inc. für Modems, ein jahrelanger Standard. Wurde verbessert durch:
  • V.42bis – Datenkompressionsprotokoll der ITU-T

Biologie[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Sinneswahrnehmungen werden gefiltert, was auch eine Art der Kompression darstellt, genauer eine verlustbehaftete Kompression, da nur aktuell relevante Informationen wahrgenommen werden. Fehlendes wird bei Bedarf unbewusst ersetzt. So sehen menschliche Augen beispielsweise nur in einem kleinen Bereich (Fovea centralis) scharf, außerhalb dieses engen Blickfeldes werden fehlende Informationen durch Muster unbewusst ersetzt. Aber auch beim Hören von Geräuschen werden schwache oder fehlende Signale ersetzt, was sich auch Algorithmen wie MPEG (MP3) oder Vorbis zunutze machen.

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

 Wikibooks: Buch zu Datenkompression – Lern- und Lehrmaterialien
 Wiktionary: Datenkompression – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. a b Quellen- und Leitungscodierung – Skript Kommunikationstechnik, SS 08, Prof. Dr. Stefan Brunthaler (PDF; 136 kB) auf tfh-wildau.de
  2. a b Quellencodierung – Gelenktes Entdeckendes Lernen Peter Maluck, Jürg Scheidegger, ETH Zürich (PDF; 795 kB) auf educ.ethz.ch
  3. Matthew V. Mahoney: Fast Text Compression with Neural Networks. American Association for Artificial Intelligence, 2000.
  4. Mark Nelson: The Million Random Digit Challenge Revisited
  5. Mark Nelson: The Enduring Challenge of Compressing Random Data
  6. Patrick Craig: The $5000 Compression Challenge