Diskussion:Arbeit (Physik)

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Einleitung[Quelltext bearbeiten]

(sorry war ausversehen nicht angemeldet) Da Arbeit mechanisch übertragene Energie ist, bezeichnet man in diesem Zusammenhang die Energie auch als gespeicherte Arbeit bzw. als die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten. "in diesem Zusammenhang" ist überflüssig, es hat keine Information, die nicht im Kontext schon gegeben ist. Und da Energie eine allgemeine Größe ist,ist auch der bestimmte Artikel grammatisch falsch.Das viele Gelaber macht in der Summe solche Texte unnötigerweise anstrengend. TiHa (Diskussion) 08:29, 12. Feb. 2016 (CET)

Ohne "... in diesem Zusammenhang ..." ist der Satz schlicht und ergreifend falsch. Die thermische Energie, die in einem Glas Wasser bei Zimmertemperatur steckt, kann keineswegs als "gespeicherte Arbeit" bezeichnet werden, weil es keine Möglichkeit gibt, sie zum Antrieb einer Maschine zu verwenden (2. Hautpsatz der Wärmelehre). --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:32, 12. Feb. 2016 (CET)

Arbeit = Delta Energie?[Quelltext bearbeiten]

Hallo zusammen, als Home-Schooling geplagter Vater, dessen Physikunterricht Jahrzehnte zurückliegt kann ich vielleicht als Test für die Verständlichkeit des Artikels dienen. Wenn ich ihn verstehe, dann versteht ihn jeder :-) Mir ist aus dem Artikel nicht klar, wie Arbeit und Energie zusammenhängen. Wenn Arbeit die Energie ist, die auf einen Körper übertragen wird, dann kann doch die Gewichtskraft im Fallen keine weitere Arbeit auf den fallenden Körper übertragen, oder? Ich füge dem Körper durch Anheben (=Arbeit) Lageenergie zu. Im Fallen wird diese Lageenergie in kinetische Energie umgewandelt (plus Wärme bei Reibung). Die Gesamtenergie bleibt doch gleich. Oder beim Pendel: Lageenergie wird in Bewegungsenergie umgewandelt und dann wieder in Lageenergie. Was sind beim Pendel die einzelnen "Arbeitsphasen"? Antwort bitte ohne Verweis auf QM :-) Vielen Dank für Eure tolle Arbeit hier.

Wenn Arbeit die Energie ist, die auf einen Körper übertragen wird, dann kann doch die Gewichtskraft im Fallen keine weitere Arbeit auf den fallenden Körper übertragen, oder? Ja, keine weitere Arbeit. Um bei deinem Pendelbeispiel zu bleiben: Wenn bei maximaler Höhe des Pendels keine Gewichtskraft wirkt, dann bewegt sich das Pendel nicht und es wird weder Arbeit verrichtet noch Energie umgewandelt. Die Kraft ist sozusagen die Ursache für diese Vorgänge. Weil durch die Kraft Arbeit verrichtet wird, wird Energie umgewandelt.
Die Gesamtenergie bleibt doch gleich. Ja, die Gesamtenergie. Aber beim Fallen nimmt die Lageenergie ab, während die kinetische Energie zunimmt.
Was sind beim Pendel die einzelnen "Arbeitsphasen"? Bei steigendem Pendel: Hubarbeit wird verrichtet und Lageenergie gewonnen. Bei fallendem Pendel: Beschleunigungsarbeit wir verrichtet und kinetische Energie gewonnen.
--Der-Wir-Ing („DWI“) (Disk) 09:42, 12. Jan. 2021 (CET)

Danke, ich glaube, jetzt habe ich das verstanden. Energieumwandlung ist auch Arbeit, das fehlte mir. Hoffentlich läuft bald wieder der reguläre Unterricht :-)

Leider ist die Antwort von Benutzer:Der-Wir-Ing nicht korrekt. Arbeit bedeutet, dass einem System Energie zugeführt wird. Ein schwingendes Pendel ist ein System. Solange es reibungsfrei schwingt, wird keine Arbeit verrichtet. Die Arbeit findet nur am Anfang statt, wenn nämlich das Pendel aus seiner Gleichgewichtslage ausgelenkt wird, bevor es losgelassen wird. Beim freien Fall gibt es unterschiedlichen Betrachtungsweisen. Sieht man den fallenden Körper als System an, so leistet die Erde Beschleunigungsarbeit an ihm. Üblicherweise wird aber die Erde als Teil des Systems betrachtet. Dann wird keine Arbeit verrichtet. Es wird nur potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt. Energieumwandlung und Arbeit sind verschiedene Begriffe. Nicht jede Arbeit wandelt eine Energieform in eine andere um. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:33, 12. Jan. 2021 (CET)
Ein Schulbuch, das ich kenne, vergleicht die Energieumwandlung innerhalb eines Systems mit Geldüberweisungen zwischen zwei Konten, die einer Person gehören, Arbeit dagegen ist eine Überweisung an (oder von) eine(r) andere(n) Person. DWIs Beispiel wäre demnach soetwas wie die Überweisung zwischen Ehepartner, die in Gütergemeinschaft leben aber zwei Konten bei zwei Banken haben...
Würde man das Pendel infinitesimal langsam mit der Hand entlang seiner Bahnkurve bewegen, dann würde man durchaus so sprechen, wie DWI. Aber frei schwingend ist das keine "Arbeit". Kein Einstein (Diskussion) 18:49, 12. Jan. 2021 (CET)

Okay, dann habe ich es doch nicht verstanden. Wenn ich einen Bleistift vom Schreibtisch anhebe und dann fallenlasse, dann füge ich dem Stift erst potenzielle Energie zu, indem ich die Gewichtskraft überwinde. Ich leiste Hubarbeit, das Energieniveau des Stifts ist nun höher. Lasse ich ihn zurück auf den Tisch fallen, dann bleibt das Energieniveau zunächst gleich, weil sich die hinzugefügte potenzielle Energie in kinetische Energie umwandelt. Beim Fallen wird also keine Arbeit verrichtet. Oder doch? Warum verrichtet die Erde nun plötzlich Beschleunigungsarbeit? Habe ich das nicht durch das Anheben bereits getan? Ich meine die Arbeit = Energiezuführung verrichtet? Am Ende knallt der Stift auf den Tisch und die von mir ursprünglich zugeführte Energie ist jetzt irgendwo als Wärme, also (nach geraumer Zeit) nicht mehr im Stift. Soweit richtig? Warum ist dann der "Fall" des Stifts, wenn er an einem Faden angebunden wäre und deswegen als Pendel schwingen würde, anders? Das Bild mit den Konten leuchtet mir ein. Ich zahle sozusagen Hubarbeit auf das eine Energiekonto (Lage) ein und überweise das Guthaben dann auf das andere Energiekonto (Bewegung). Danke für Eure Geduld, die ich vermutlich ziemlich auf die Probe stelle. :-) Ich war, Ihr werdet's nicht glauben, in Physik ziemlich gut. (nicht signierter Beitrag von 77.12.186.184 (Diskussion) 13:14, 14. Jan. 2021 (CET))

Im Moment habe ich nicht die Zeit genau auf Deine Fragen wirklich einzugehen, aber Deine Verunsicherung zeigt mir, dass Du Interesse an Physik hast und nach Deinen Fragen glaube ich Dir auch, dass Du, wie Du sagst: "in Physik gut warst". Die Begriffe "Kraft", "Arbeit", "Energie" sind grundlegend in der Mechanik und damit in der ganzen Physik. Aber sie werden erst in der Physik konstruiert ihre allgemeine Begriffsbildung ist alles andere als trivial und einfach. Als Neuling/Schüler wird man an diese Begriffe in Form von Beispielen herangeführt: Gewicht, Federwaage, Schwerefeld, Bewegung eines Balls,... und das reicht oft auch für ein intuitives Verständnis.
Um ein Stückchen weiter zu helfen, referiere ich einfach einmal die Definition der Arbeit aus meinem guten alten Pohl (1964) "Mechanik"
"Es wird dreierlei festgesetzt:
  1. Das Produkt aus Kraft in Richtung des Weges mal dem Weg bekommt den Namen 'Arbeit'
  2. Die Kraft verrichtet Arbeit, wenn F (Kraft) und x (Weg) die gleiche Richtung haben.
  3. Es wird gegen die Kraft F Arbeit verrichtet, wenn Kraft und Weg entgegengesetzte Richtung haben."
(Wenn sich auf dem Weg die Kraft ändert, dann zerlegt man die Strecke in viele kleine Teilstrecken, bildet die einzelenen Produkte – Teilarbeiten – und summiert sie auf, im Grenzfall wird das dann Integral oder "Wegintegral" genannt.)
Beispiel zu 2: ein Gewicht im Schwerefeld, das Gewicht bewegt sich nach unten, dann verrichtet die Kraft des Schwerefelds eine Arbeit
Beispiel zu 3: das Gewicht bewegt sich nach oben, dann wird gegen das Schwerefeld eine Arbeit verrichtet
(Ich will jetzt nicht vertiefen, wie das zu behandeln, wenn mehrere Kräfte an dem Gewicht angreifen, denn dann kommen vermutlich die fraglichen Probleme hoch. Nur soviel; wenn das Gewicht an einer Schnur hoch gezogen wird, so wird Arbeit gegen das Schwerefeld verrichtet, aber die Kraft von der Schnur auf das Gewicht verrichtet genau diese Arbeit. Hoffentlich ist nicht alles unklar)
Arbeit ist also einfach erst einmal nur ein bestimmter Name für einen Ausdruck, der in der Physik sehr häufig benutzt wird. Das mit der Energie bekommen wir später. Ich halte die Definition, wie sie hier in Wikipedia steht, für verbesserungsbedürftig.
Wenn Du Lust auf ein tieferes Verständnis der Thematik hast und Englisch verstehst, empfehle ich Dir die folgenden Kapitel in den Feynman Lectures:
Feynman-Vorlesungen über Physik.
Viel Spaß beim Auffrischen alter Physik-Kenntnisse wünscht ArchibaldWagner (Diskussion) 22:33, 16. Mär. 2021 (CET)
Ich habe mir den Diskussionsverlauf und meine Physikliteratur etwas genauer angesehen. @Der-Wir-Ing hat die Situation richtig erklärt und auch das Bild von @Kein Einstein passt zum Teil, aber auch beim freien Schwingen bleibt die jeweilige Phase der entsprechende Ausdruck des Wegintegrals Arbeit, das "Geld" wechselt zwischen dem Konto der potentiellen und der kinetischen Energie. Nur das Geld (die Arbeit) kommt nicht von einem externen Konto. Die Kraft verrichtet abwechselnd positive dann wieder negative Arbeit. Problematisch ist die Stellungnahme von @Pyrrhocorax. Er betrachtet das Gesamtsystem Pendel und nicht die schwingende Pendelmasse und kommt so zu seiner Behauptung, wobei ich ihn frage, ob er dabei auch die Kraftwirkungen auf die Aufhängung mit bedacht hat. Der Unterschied in seiner Betrachtung ist also, dass er von Arbeit an Systemen und nicht von der Arbeit an einem Massenpunkt spricht. In der Mechanik (und dort wird der Begriff in die Physik eingeführt) wird die Arbeit als das skalare Produkt der auf eine wenig ausgedehnte Masse (idealisiert Massenpunkt und definitiv nicht als System gemeint) wirkenden Kraft mal der Wegstrecke eingeführt. (Skalar deshalb weil dabei auch die Richtungen von Wegstrecke und Kraftrichtung eingehen).
Der Einleitungssatz unseres Lemmas "Arbeit ist in der Physik die Energie, die durch Kräfte auf einen Körper übertragen wird." ist zumindest problematisch, ich halte ihn sogar für falsch. Arbeit wird in der Mechanik für einen Massenpunkt als das Wegintegral über definiert, erst nach der Definition der Arbeit und der kinetischen Energie wird Energie allgemeiner in der Mechanik eingeführt. Daher sollte m.E. die Definition nicht über die Energie erfolgen, sonst gibt es Zirkelschlüsse. Die spätere Erweiterung des Arbeitsbegriffs in der Elektrodynamik und vor allem in der Thermodynamik, ist vielleicht eine Erklärung für den bisherigen ersten Satz in der Einleitung des Artikel. Die Formulierung irritiert aber, wie erlebt, und entspricht auch nicht der Weise, wie der Arbeitsbegriff in die Physik eingeführt wird. ArchibaldWagner (Diskussion) 16:17, 17. Mär. 2021 (CET)
Ein wichtiger Satz aus der Anfrage der fragenden IP: "..kann ich vielleicht als Test für die Verständlichkeit des Artikels dienen." – ja das ist ein guter Test und danke für Deine Anfrage. Ich (wir) wünschen uns noch mehr solche Rückmeldungen von Nutzern der Wikipedia. Also vielen, vielen Dank an die IP verbunden mit der Aufmunterung zu mehr solcher Rückmeldungen wenn es Probleme mit dem Verstehen insbesondere der Einleitung eines Artikels gibt. ArchibaldWagner (Diskussion) 16:17, 17. Mär. 2021 (CET)
Nur zwei kurze Anmerkungen, da gerade anderweitig belegt (aber so eine Grundsatz-Diskussion öffnet oft neue Verständniswege und ist eines der spannenden Dinge hier in der WP):
  1. Mit System meint Kollege Pyrrhocorax nicht die Komplexität des Pendels (als Massenpunkt oder mehr - so verstehe ich dich gerade) sondern das physikalische System, bei dem hier die Systemgrenzen relevant sind: Pendelkörper alleine oder System Pendel-Erde; die Rolle der Aufhängung könnte man umgehen indem man den Pendelkörper frei fallen lässt: Geht es um die Kugel alleine oder das System Kugel&Erde.
  2. Die Reihenfolge, in der diese Begriffe üblicherweise (sinnvollerweise) in Lehrbüchern eingeführt werden, ist für uns nicht wirklich wichtig - wir wollen eine Enzyklopädie werden, da kann man nicht völlig ausblenden, in der Einleitung schon gar nicht, "was da später noch alles kommt".
Mehr nicht vor dem Wochenende - und ich hoffe, ich habe das, was ArchibaldWagner gesagt hat, nicht zu oberflächlich gelesen. DAS ist nämlich die Krux hier: Jeder weiß schon vorab, was der andere "eigentlich" sagen will und kriegt deshalb nur mühsam mit, wie sich die Blickwinkel unterscheiden. Gruß Kein Einstein (Diskussion) 19:53, 17. Mär. 2021 (CET)
@Kein Einstein: danke für Deine prompte Stellungnahme. Bin gespannt auf das nächste Wochenende. Hier noch ein bisschen Stoff: Arbeit an einem Massenpunkt wird in der Punktmechanik schlicht als ein Name für das Wegintegral definiert und nicht anders. Der Begriff des (konservativen) Kraftfeldes wird dann in der Regel über dieses Wegintegral eingeführt und ebenso der Energiesatz in der Mechanik. Bei einem Massenpunkt in einem konservativen Kraftfeld entspricht die Arbeit dann tatsächlich der Änderung der potentiellen Energie des Massenpunktes (bzw. auf der Gegenseite die Änderung der kinetischen Energie). Wenn nun im Lemma steht: "die Energie, die durch Kräfte auf einen Körper übertragen wird." so kann das zu den obigen Verständnisproblem führen, da man bei dem freischwingenden Pendel nicht intuitiv von einer Energieübertragung spricht. Beim Wechsel zwischen potentieller und kinetischer Energie findet ja anscheinend keine Energieübertragung auf den Körper statt, aber das Wegintegral ist bei entsprechend gelagerten kurzen Wegstrecken ungleich null.
Was die Enzyklopädie betrifft, empfehle ich einmal hier nachzuschauen lexikon/physik/arbeit/719 (Dort wird Arbeit ähnlich wie in meinem Brockhaus abc Physik beschrieben)
Ich bin hier auf das Lemma gestossen, weil ich mir gerade Gedanken zu einem Lemma "Arbeit(Thermodynamik)" mache, siehe auch en:Work_(thermodynamics). (nicht signierter Beitrag von ArchibaldWagner (Diskussion | Beiträge) 22:12, 17. Mär. 2021 (CET))

Es gibt (mindestens) zwei Teilbereiche der Physik, in der die Arbeit auftaucht: In der Mechanik und in der Thermodynamik. Ich habe die Hoffnung, dass diese beiden Verwendungsgebiete sie nicht völlig widersprüchlich definieren ;-). In der Thermodynamik ist die Arbeit eine Prozessgröße, die eine bestimmte Art von Energiezufuhr bemisst. Das sollte somit auch in der Mechanik gelten. Wenn eine Feder an einer Punktmasse zerrt und sie dadurch beschleunigt, verrichtet sie natürlich Arbeit an ihr, und das ist völlig im Einklang mit der Thermodynamik: Die Feder verliert an Spannenergie und die Punktmasse gewinnt im selben Maße an kinetischer Energie. Energie wird vom System "Feder" auf das System "Punktmasse" übertragen. Ich nenne das mal "Innere Arbeit". Wogegen ich mich gewehrt habe, war die Gleichsetzung von Energieumwandlung und Arbeit. Wenn man das Anheben eines Steins im Schwerefeld als "Arbeit" bezeichnet, dann ist das Herabfallen des Steins keine Arbeit, denn im ersten Fall wird dem System Energie zugeführt, im zweiten wird nur potentielle in kinetische Energie umgewandelt und die Energie bleibt im System erhalten. Man kommt in Teufels Küche, wenn man beim Bilanzieren der Energien und Arbeiten nicht klar zwischen Energiezufuhr und Energieumwandlung trennt. (Übrigens steht im von Dir verlinkten Spektrum-Lexikon-Artikel auch "Wird ein Massepunkt unter Aufwendung einer Kraft längs eines Weges verschoben, ..." Beim Hochheben muss man eine Kraft aufwenden, beim freien Fall nicht).--Pyrrhocorax (Diskussion) 22:57, 17. Mär. 2021 (CET)

Hallo @Pyrrhocorax ! Dein Beispiel: an einem fallenden Stein wird Beschleunigungsarbeit geleistet, siehe "Spektrum Lexikon" Beschleunigungsarbeit. Zur Thermodynamik: der Arbeitsbegriff in der Thermodynamik ist genau die Stelle an der die Definition von Energiegrößen aus der Mechanik in die Thermodynamik übernommen wird, es ist die gleiche Art der Definition, wobei die Kraft- und Wegkoordinaten wegen einer pauschalen Erfassung der Umgebungsbedingungen stark verallgemeinert werden, siehe hierzu Nolting Theroretische Physik Band 4/2 Kap.1. Ohne diesen Bezug zur Mechanik (bzw. Elektrodynamik) könnte man keinen Energiesatz in der Thermodynamik definieren. (Literatur hierzu Literatur Günther Ludwig "Einführung in die Grundlagen der theoretischen Physik". Band 4) Ursache unseres Problems hier ist m.E. das intuitive Verständnis, dass Arbeit immer von einem Aktor außerhalb des System irgendwie verrichtet wird. Der Begriff Prozessgröße aus der Thermodynamik ist ebenfalls m.E. für das Verständnis nicht unbedingt hilfreich. Bemerkenswert ist, dass in der Englischen Wikipedia "Work(physics)" ähnlich problematisch wie hier definiert wird, aber es entspricht nicht der Definition in der mir bekannten Physikliteratur (in fr:wiki und es:wiki ist es anscheinend richtig definiert). Zu Deinem Beispiel mit dem Hochheben: beim Hochheben wird der Stein gegen die Richtung des Schwerefeldes bewegt und beim Fallen bewegt sich der Stein in Richtung des Schwerefeldes. Da üblicherweise bei der vertikalen Koordinate die positive Richtung nach oben weist, ist damit die Schwerkraft negativ und daher beim Hochheben das Skalarprodukt aus Wegstrecke und Kraft positiv. Die Schwierigkeit kommen sicher hier auch daher, dass wegen Aktio gleich Reaktio ja immer zwei Kräfte im Spiel sind, irgendeine andere Kraft muss ja den Stein gegen das Schwerefeld verschieben. Es taucht aber immer nur "eine Seite von Aktio/Reaktio" in dem Wegintegral auf. Beim Fallen fällt das nicht so auf, da hier die Gegenkraft das Newtonsche ma ist.ArchibaldWagner (Diskussion) 09:29, 18. Mär. 2021 (CET)
Puh! Bei dem jetzt Durchgestrichenen war ich etwas voreilig und hatte mich mit den Vorzeichen leider selbst ausgetrickst. Sorry! Die Arbeit, die der "Heber" verrichtet, ist positiv und die Arbeit der Schwerkraft negativ und vom Betrag genauso groß. Ich glaube hier liegt auch die gedankliche Falle, man muss halt immer aufpassen, welche Kraft (Kraftfeld) man betrachtet. Solange auf der anderen Seite es sich um das Produkt Masse x Beschleunigung handelt, ist die Sache klar, aber wenn es sich um eine quasistatische Verschiebungen handelt mit Kraft und Gegenkraft handelt, gibt es leicht eine Verwirrung. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:35, 19. Mär. 2021 (CET)
@ArchibaldWagner: Viele Fragen, die Du beantwortet hast, waren rhetorische Fragen. Ich weiß das wohl, was Du schreibst. Dennoch: Hebt man einen Stein hoch, so wirken auf ihn 2 Kräfte: Die Gewichtskraft und die hebende Kraft des Arms. Wenn man es langsam genug macht, befindet sich der Stein im Kräftegleichgewicht. Wird Arbeit an ihm verrichtet, ja oder nein? Zweite Situation: Derselbe Stein fällt frei nach unten. Auf ihn wirkt nur eine Kraft: Die Gewichtskraft. Dadurch wird er beschleunigt. Wird hier Arbeit verrichtet, ja oder nein? Wenn Du beide Fragen mit "ja" beantwortest (so habe ich Dich bisher verstanden), dann würde ich gerne wissen, warum die Gewichtskraft im ersten Fall unberücksichtigt bleibt, im zweiten jedoch nicht. Ich würde die Fagen mit "ja" und "nein" beantworten. Im System "Erde-Stein" ist die Gewichtskraft, also die wechselseitige Gravitation, eine innere Kraft, die Energien zwar innerhalb des Systems hin- und herschiebt. Sie ändert aber nicht die Energie des Gesamtsystems. Folglich ist die Beschleunigung beim freien Fallen in diesem Sinne keine Arbeit. (Ich habe auch schon mehrmals erwähnt, dass man auch den Stein als separates System betrachten kann. Dann leistet natürlich die Gewichtskraft Arbeit an ihm, aber dann gibt es keine potentielle Energie, die in kinetische Energie umgewandelt wird. --Pyrrhocorax (Diskussion) 13:56, 18. Mär. 2021 (CET)
Hier eine online-verfügbare Literaturstelle (in Englisch) Work and Potential Energy der Abschnitt 13-1 (Abschnitt 13-3 für mehrere Massenpunkte) bringt am Ende eine Definition von Arbeit, die dem entspricht was ich oben meinte. Irgendwo im Text steht: "This integral also has a name; it is called the work done by the force on the object." Das Hochheben eines Steines ist dort nicht explizit berücksichtigt, ich habe es nur im Pohl "Mechanik Akustik und Wärmelehre" (16. Auflage 1964) S 46 unter Hubarbeit gefunden und die Darstellung dort entspricht meiner Erläuterung oben. Ansonsten warte ich auf die Meinung weiterer Experten. Vielleicht können andere erkennen, wo der "Knackpunkt" der Diskrepanz zwischen unseren Sichten liegt. ArchibaldWagner (Diskussion) 16:34, 18. Mär. 2021 (CET)
Ich hab nicht alles gelesen, aber dazu: "...Folglich ist die Beschleunigung beim freien Fallen in diesem Sinne keine Arbeit." Da die Kinetische Energie von der Geschwindigkeit abhängt (mv²/2) und Geschwindigkeit eine relative Größe ist, ist immer die Frage, relativ wozu ein Objekt kinetische Energie hat. Daher ist es einerseits richtig, dass sich die kinetische Energie des Gesamtsystems Erde-Stein nicht ändert, die kinetische Energie des Steins ändert sich aber relativ zur Erde. Zwei Steine, die gleichzeitig von gleicher Höhe fallen, haben relativ zueinander daher fast keine kinetische Energie (nur die, die durch die Gravitation der Steine untereinander entsteht). TiHa (Diskussion) 21:01, 18. Mär. 2021 (CET)

Zitat von ArchibaldWagner: "Vielleicht können andere erkennen, wo der "Knackpunkt" der Diskrepanz zwischen unseren Sichten liegt." Es ist nicht so kompliziert, glaube ich. Die Frage ist lediglich, an welcher Stelle die potentielle Energie auftritt. Meint man mit der Energie des Steins die Summe seiner potentiellen und kinetischen Energie, so wird beim freien Fall keine Arbeit geleistet, weil sich diese Energiemenge nicht ändert. Sagt man hingegen, dass der Stein kinetische Energie besitzt und dass die potentielle Energie im Gravitationsfeld steckt, dann bekommt der Stein Energie hinzu, es wird an ihm Arbeit verrichtet. (Ich habe nebenbei in meinen Gerthsen geschaut. Dort wird stets nur davon gesprochen, dass Arbeit verrichtet wird, wenn man einen Körper im Schwerefeld verschiebt, niemals dass durch das Schwerefeld Arbeit verrichtet würde.) --Pyrrhocorax (Diskussion) 00:00, 20. Mär. 2021 (CET)

Ich stimme Pyrrhocorax zu, auch in der Meinung, dass die Ursache des Aneinander-vorbeiredens gar nicht so kompliziert ist. Es ist unterschiedlich, wo jeweils die Systemgrenzen gezogen werden und wie genau die Bilanz ausfällt - daher ist derselbe Vorgang mal mit Arbeit verbunden, mal nicht.
Ich versuche es nochmal anders. Meine Erklärung greift das Beispiel von Pyrrhocorax auf, wo eine gespannte Feder eine Kugel beschleunigt (ich stelle mir das horizontal vor, die Kugel wird nach links beschleunigt). Es wird Beschleunigungsarbeit an der Kugel verrichtet, die Energie stammt aus der pot. Energie der Feder. So weit, so W = DELTA E. Das betrachtete System ist die "isolierte" Kugel. Das ist die Situation der einführenden Schulphysik.
ArchibaldWagner hat die Actio-Reactio-Verhältnisse thematisiert. Das Feder-Beispiel geht natürlich dann schief, wenn das andere Ende der Feder nicht mit einer "festen" Wand verbunden ist. Ich verfeinere das Szenario etwas: wir sind im Weltall fernab von Himmelskörpern, diese feste Wand ist Innenseite einer leeren (genauer gesagt: Nur mit Feder und Kugel bevölkerten) Bleikiste. Dann ist uns klar, dass das nach-links-ziehen der Kugel durch die Feder mit einem nach-rechts-ziehen der Bleikiste einhergeht. Der Schwerpunkt wird unbewegt bleiben, die nachlassende Federspannung beschleunigt gleichzeitig die Kugel nach links wie die Kiste nach rechts. Keine Arbeit, wenn man das Gesamtsystem betrachtet.
Der fallende Stein im Erdfeld ist nur die um 90° gedrehte Variante meines Szenarios mit einer sehr großen Kiste...
Ich sehe zwei Sichtweisen-Differenzen. Die eine besteht darin, ob man nur ein Teilobjekt (die Kugel bzw. den Stein) anschaut oder das Gesamtsystem (Kugel-Kiste bzw. Stein-Erde). Das zweite beinhaltet die Frage, ob man die Beschleunigung der Erde (bzw. Kiste) auf den Stein zu vernachlässigen darf oder nicht, anders gesagt ob der Energieinhalt des Gravitationsfeldes durch den fallenden Stein verändert wird. Solches versucht Kollege Pyrrhocorax (00:00, 20. Mär. 2021) mit anderen Worten zu erläutern … Das, was im Wegintegral vernachlässigt wird ist ja gerade jede Rückwirkung der Probemasse auf das Kraftfeld, um hier auf ArchibaldWagners Argumentationslinie nochmal einzugehen …
Ich hoffe, hier nicht zusätzlich verwirrt, sondern im Gegenteil erleuchtet zu haben. Gruß Kein Einstein (Diskussion) 15:34, 21. Mär. 2021 (CET) Präzisiert Kein Einstein (Diskussion) 17:28, 21. Mär. 2021 (CET)
Hallo @Kein Einstein, Pyrrhocorax:, ja in der Physik müssen wir aufpassen über welches System genau gesprochen wird. Zum Schwerependel: wenn man das als abgeschlossenes System sehen will, muss man die "Pendelmasse" und die "dicke fette Erde" inklusive einer Vorrichtung, die die Pendelmasse auf eine Kreisbahn (Kugeloberfläche) zwingt, betrachten. Unstrittig dürfte sein, dass hier auch beim freien Schwingen des Pendels auf das Gesamtsystem (Erde+Pendel) von außen keine Arbeit verrichtet wird und damit keine Energie übertragen wird (sonst wäre das System ja nicht isoliert) (wurde nachträglich präzisiert). Aber wenn ich nur den Pendelkörper mit seiner Schnur betrachte, so leistet das Schwerefeld beim (nach unten) Zurückschwingen Arbeit, die in kinetische Energie des Pendelkörpers umgewandelt, nach dem Durchgang des tiefsten Punktes wird die kinetische Energie durch negative Arbeit (Arbeit gegen das Schwerefeld) verringert und in potentielle Energie verwandelt. Ohne dass dabei noch irgendein Muskelfrauchen (Aktor) aktiv ist. Eine Irritation kommt leicht zustande, durch den Begriff der Energieübertragung auf den Pendelkörper. Aber tatsächlich ist ja auch die Lageenergie (potentielle Energie) nur über die Wechselwirkung zwischen der dicken fetten Erde (bis auf die Bereitstellung des Kraftfelds außerhalb des System Pendel in meiner Betrachtung) und der Pendelmasse zu verstehen, also keine Sache der Pendelmasse alleine. Seht ihr aber bei einem Pendel wirklich eine tausende Kilometer dicke Erde mit einer mickrigen Eisenkugel an einer Schnur? Mein Verweis auf das Physiklexikon von oben will ich hier nicht wiederholen, aber es hat für mich schon eine gewisse Autorität. So nun meine Frage, was antwortet ihr nun dem verunsicherten Homeschooling-Vater? ArchibaldWagner (Diskussion) 19:06, 21. Mär. 2021 (CET)
Ich glaube nicht, dass man es komplizierter machen muss als es ist. Auch wenn wir hier Physik machen und nicht Grammatik, versuche ich mal es mit den grammatikalischen Begriffen Subjekt, Prädikat und Objekt zu erklären. Das "Prädikat", also der beschriebene Vorgang, ist die Arbeit. Sie ist zu berechnen nach der bekannten Formel . Das Integral kann man natürlich immer auswerten, unabhängig davon, ob es physikalisch sinnvoll ist oder nicht. Die entscheidenden Fragen richten sich eher nach Subjekt (Wer verrichtet die Arbeit?) und Objekt (An wem wird die Arbeit verrichtet?). Zunächst zu ersterem: Wenn es sich um einen äußeren Einfluss handelt, dann ist F auch eine äußere Kraft. So habe ich es beschrieben. Folglich wird nur beim Heben, aber nicht beim Fallenlassen Arbeit verrichtet. Wenn man sich fragt, welche Arbeit das Schwerefeld verrichtet, dann ist F die Gravitationskraft. Die Arbeit ist dann positiv, wenn das Potential am Punkt (2) niedriger ist als am Punkt (1) (denn ). Diese "Arbeit" ist aber keine mechanische Arbeit im thermodynamischen Sinne, weil sie dem System keine Energie zufügt, sondern nur Energieumwandlungen innerhalb des Systems beschreibt. Insbesondere ist W = 0, wenn über eine geschlossene Kurve integriert wird. Schließlich zum "Objekt". Man kann den Stein als eine völlig einzelständige Entität betrachten. Dann drückt die durch das Schwerefeld verrichtete "Arbeit" die Veränderung seiner kinetischen Energie aus. Üblicherweise betrachtet man aber die potentielle Energie als einen Teil seiner Gesamtenergie. Wenn man das tut, sollte man als mechanische Arbeit nur die Arbeit im ersteren Sinne bezeichnen, weil nur sie die Energie verändert.
Was sagen wir dem geplagten Papa? Arbeit wird nur beim Startvorgang verrichtet, wenn dem System Energie zugefügt wird. In der Formel bezeichnet die von außen aufzuwendende Kraft. Beim anschließenden Pendeln werden nur noch Energien innerhalb des Systems ineinander umgewandelt.--Pyrrhocorax (Diskussion) 07:39, 22. Mär. 2021 (CET)
Die Kontroverse bleibt für mich bestehen. Für mich ist die Antwort von @Der-Wir-Ing korrekt. Ich habe die Kontroverse daher mit einer Bitte um weitere Expertenmeinungen auf der (Physik)QM-Seite gemeldet. ArchibaldWagner (Diskussion) 08:55, 22. Mär. 2021 (CET)
Vielleicht rührt die ganze Kontroverse auch einfach daher, dass ich etwas arglos geschrieben habe, dass Benutzer:Der-Wir-Ings Beitrag "nicht korrekt" sei. Es ist nicht so, dass irgendwas, was er geschrieben hat "falsch" wäre. Das hat bloß dem Fragesteller nichts genützt, denn alles was der in seinem Post geschrieben hat, war vollkommen richtig und ich hatte den Eindruck, dass er durch DWI nur verwirrt wird. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:33, 22. Mär. 2021 (CET)
Nun der Fragesteller antwortete auf die Ausführung des @Der-Wir-Ing mit "Danke, ich glaube, jetzt habe ich das verstanden. Energieumwandlung ist auch Arbeit, das fehlte mir. Hoffentlich läuft bald wieder der reguläre Unterricht :-) "? nach Deinem Einwand schreibt er: "Okay, dann habe ich es doch nicht verstanden. ...." ArchibaldWagner (Diskussion) 11:25, 22. Mär. 2021 (CET)
Wenn ich die Diskussion richtig lese, dann bezeichnet die eine Meinungsfraktion alle mechanischen Prozesse als Arbeit, die durch ein Wegintegral ungleich Null beschrieben werden.
Die andere Fraktion beharrt darauf, dass nur diejenigen Prozesse sich Arbeit nennen dürfen, die den Gesamtenergie-Inhalt eines Systems verändern. Prozesse, die Energie zwischen Teilsystemen innerhalb des betrachteten Systems übertragen, sind (auch wenn sie ein Wegintegral ungleich Null haben) keine Arbeit, weil sich die Energie des umhüllenden Gesamtsystems dabei nicht ändert.
Es scheint Einigkeit zu herrschen, dass der Begriff der Arbeit in der Thermodynamik äquivalent zu dem in der Mechanik ist. Die Thermodynamik sagt: "Eine stationär arbeitende Einrichtung, die kontinuierlich Energie als Wärme aufnimmt und mechanische Arbeit abgibt, heißt Wärmekraftmaschine." (Baehr, Kabelac: Thermodynamik, 16. Aufl., S. 108). Aber da die Gesamtenergie dieser Wärmekraftmaschine sich während des Prozesses nicht ändert, dürfte man nach Ansicht der zweiten Fraktion nicht davon sprechen, dass sie "mechanische Arbeit abgibt". Haben Baehr/Kabelac ungenau formuliert?
Nun sagt jemand: "Jaa, aber woher kommt denn die aufgenommene Wärme? Die kommt aus einem Wärmereservoir, ohne das die Maschine nicht funktioniert. Beide müssen als ein Gesamtsystem betrachtet werden, und da dessen Energie wegen des Wärmeverlustes mit der Zeit abnimmt, darf man doch von geleisteter Arbeit sprechen." Das ist aber nicht der Sprachgebrauch des obigen Zitats. Außerdem entgegne ich: "Die geleistete Arbeit muss auch irgendwo bleiben, und wenn wir das arbeitaufnehmende System auch noch dazunehmen, ist die Energie des neuen Gesamtsystems wieder konstant und es wird keine Arbeit geleistet." Ist nicht die Definition, die sich allein auf den Zahlenwert des Wegintegrals bezieht, eindeutiger und konsistenter? Gruß, - Sch (Diskussion) 23:56, 26. Mär. 2021 (CET)
Es ist evtl. einfacher. Was ist ein "System"? - Es ist hier "Inertialsystem" gemeint. Und da Arbeit etwas mit Änderung der Geschwindigkeit zu tun hat (W=m*a*s), kann Arbeit nur relativ zu einem Bezugssystem geleistet werden, da Geschwindigkeit eine relative Größe ist. Wenn sich zwei Austronauten freischwebend im Weltraum voneinander abstoßen, haben sie Arbeit aneinander verrichtet, denn ihre Geschwindigkeit hat sich relativ zueinander geändert. Am Inertialsystem, als Ganzes betrachtet, wurde aber keine Arbeit verrichtet, denn ihr gemeinsamer Masseschwerpunkt rührt sich dabei nicht von der Stelle - zumindest nicht, wegen dieser gegenseitigen Abstoßung. Isso oder? TiHa (Diskussion) 17:01, 27. Mär. 2021 (CET)
Mit "System" ist hier ein thermodynamisches System gemeint, wie etwa ein Glas heißes Wasser, ein Ballon ideales Gas, eine galvanische Zelle oder eine Wärmekraftmaschine. -- Sch (Diskussion) 20:42, 27. Mär. 2021 (CET)

Danke, @Sch: für die Zusammenfassung des Diskussionsstandes. Ich glaube zwar, dass Du nicht ganz präzise den Dissens in der Diskussion triffst, aber es hilft mir sehr, meinen Punkt präziser auszudrücken, wodurch es hoffentlich klarer wird. Es geht mir nicht (wie Du es verstanden hast) um die Zunahme oder Abnahme der Energie eines Systems. Ich würde also nicht behaupten, dass . Nach meinem Verständnis ist Arbeit aber immer ein Energietransport durch eine Grenzfläche hindurch. Es muss sich dabei nicht zwangsläufig um die vollständige Umhüllende des Systems handeln. Diese ganzen Fallunterscheidungen in meinen bisherigen Beiträgen liegen einfach daran, dass man wahlweise eine Grenzfläche definieren kann oder nicht. Tut man es, so ist der Energietransport durch sie hindurch (in der Mechanik) die Arbeit W. Tut man es nicht, so handelt es sich nicht um einen Energietransport, sondern um eine Energieumwandlung. Diese Unterscheidung ist auf dem Niveau der Schulphysik wichtig, weil sonst nicht scharf formuliert werden kann, was der Energieerhaltungssatz eigentlich aussagt. In der Hochschulphysik kann man freilich jedes Integral über eine Kraft entlang eines Weges "Arbeit" nennen, weil es formal einer Arbeit entspricht, unabhängig davon, ob es sich im thermodynamischen Sinne auch um Arbeit handelt. (Das ist ein bisschen wie die Geschichte mit dem Wellenwiderstand, der so heißt, weil er formal dieselbe Dimension wie der ohmsche Widerstand hat. Ansonsten hat er mir ihm nicht so sehr viel zu tun). @ArchibaldWagner: Ist es jetzt klarer? (nicht signierter Beitrag von Pyrrhocorax (Diskussion | Beiträge) 09:55, 29. Mär. 2021 (CEST))

Hallo @Pyrrhocorax:! Du sagst: "Nach meinem Verständnis ist Arbeit aber immer ein Energietransport durch eine Grenzfläche hindurch." Ich denke hier ist der Dissens. In der Mechanik geschieht die Definition der Arbeit ganz ohne Grenzfläche! Nachdem ich oben den Verweis auf das Physik Lexikon im Spektrum Verlag gegeben habe. Zitiere ich aus einem Buch das versucht die Physik 'axiomatisch' aufzubauen: „Definition 2.3.2: Der Ausdruck längs »irgendeiner« Kurve von nach ( braucht dabei also keine Lösung von (2.2.3a) zu sein!) wird als Arbeit der Kraft längs der Kurve von nach bezeichnet.“ (G. Ludwig: "Die Grundlagen der theoretischen Physik" Band I Kap V Die Grundprinzipien der klassischen Mechanik §2 S 128) ArchibaldWagner (Diskussion) 10:57, 29. Mär. 2021 (CEST)
Nun drehen wir uns aber langsam im Kreis. Diese Definition habe ich nie bestritten. Aber: Fall 1: Eine Masse wird durch die Kraft von nach gehohben. Die Arbeit, die hierbei verrichtet wird, ist . (positives Vorzeichen, weil in die negative y-Richtung weist). Fall 2: Eine Masse fällt frei aus der Höhe h zu Boden. Dabei wirkt die beschleunigende Kraft . Es ergibt sich die Arbeit . Erneut positives Vorzeichen, weil sich sowohl die Richtung der Kraft umgekehrt als auch die Integrationsgrenzen vertauscht haben. Fall 3: Sollten wir nicht beim Heben alle Kräfte berücksichtigen und deshalb mit der resultierenden Kraft arbeiten? Dann kommt raus. Ja was nun? Fall 1 und Fall 2 sind exakt die Gegenstücke zu einander und trotzdem ergibt die Anwendung der Definition dasselbe Vorzeichen? Und was ist mit Fall 3? Wie passt das mit den beiden anderen Fällen zusammen? ... Wie Du siehst: Eine mathematisch korrekt formulierte Definition reicht noch nicht aus, um den Sachverhalt auch komplett zu verstehen. Deswegen sollte man zusätzliche Vereinbarungen treffen, die die Fragen betreffen: "Wenn wir über Arbeit sprechen, meinen wir die Energie, der von ... auf ... übertragen wird." Ohne diesen Zusatz kannst Du fast beliebige Ergebnisse bekommen, so z. B. den Anfang der Diskussion, als von DWI behauptet wurde, dass Energieumwandlung genauso Arbeit ist wie Energieübertragung.--Pyrrhocorax (Diskussion) 12:24, 29. Mär. 2021 (CEST)
Zitat: "Sollten wir nicht beim Heben alle Kräfte berücksichtigen und deshalb mit der resultierenden Kraft arbeiten? Dann kommt raus." Typischer Denkfehler. Wenn die Resultierende Kraft 0 wäre, dann wäre die Masse in der Ruhelage verblieben. Zumindest anfangs muss es eine "hebende Kraft" gegeben haben die stärker war als die Schwerkraft. Diese hebende Kraft kann zeitlich konstant oder variabel sein, aber das Integral aus Kraft und Weg ist auf jeden Fall mgh. --DWI 15:31, 29. Mär. 2021 (CEST)
@DWI: Ich fürchte, da hast du dir dein Hirn versehentlich verknotet. Die resultierende Kraft beim Anheben einer Kiste mit konstanter Geschwindigkeit ist (nach der beliebig kurzen Phase der Beschleunigung, die auch außerhalb unserer Betrachtung liegen darf) selbstredend Null. Kein Einstein (Diskussion) 15:59, 29. Mär. 2021 (CEST)
Ja: Wenn die Kiste mit konstanter Geschwindigkeit angehoben wird, dann ist die resultierende Kraft währenddessen Null. Und vorher? Die Kiste steht auf dem Boden, Summe aus Gewichtskraft und Gegenkraft vom Boden ist Null: Kiste liegt still auf dem Boden. Dann hebt jemand die Kiste und lässt dabei eine Kraft wirken die größer als die Gewichtskraft ist. (Sonst würde die Kiste ja nicht angehoben werden.) Während dieser anfänglichen Beschleunigungsphase ist die Resultierende Kraft größer Null. --DWI 20:04, 29. Mär. 2021 (CEST)
{Antwort|Der-Wir-Ing}} Das ist schon klar. Aber diese Beschleunigungsphase kann mit beliebig kleiner Kraft auf beliebig kurzer Strecke erfolgen, auf den Betrag von v kommt es ja überhaupt nicht an. Deine Ausage „das Integral aus Kraft und Weg ist auf jeden Fall mgh“ kann alleine deswegen nicht korrekt sein weil das h ganz von alleine (mit resultierender Kraft Null) immer größer wird, wenn man nur abwartet ... Kein Einstein (Diskussion) 20:50, 29. Mär. 2021 (CEST)
Wikipedia sollte das widergeben, was durch reputable Quellen belegbar ist, alles andere ist TF. Gut erklärt und auch Schülern vermittelbar ist das Energiekonzept z.B. in den Feynman Lectures Band 1 Kap. 4.1 dargestellt. Energie ist nicht immer lokalisierbar in irgendwelchen "Blobs". Feynman schreibt: "However there are formulars for calculating some numerical quantity, and when we add it all together it gives always the same number. ...". Was Du ansprichst sind Anwendungen einer allgemeinen physikalischen Theorie (mathematischer Rahmen) auf konkrete Beispiele aus dem "Alltag". Natürlich gehören zur Physik-Ausbildung diese ganz konkreten Anwendungen. Aber die Begriffsdefinition geschieht in der allg. Theorie. Bei dem Begriff Arbeit sollten wir uns hüten, den gleichen Begriff aus dem Alltag im Hinterkopf zu haben. ArchibaldWagner (Diskussion) 14:21, 29. Mär. 2021 (CEST)
von DWI behauptet wurde, dass Energieumwandlung genauso Arbeit ist wie Energieübertragung. Ich habe gewissermaßen Teil-Energien und Teil-Arbeit betrachtet. Insgesamt ändert sich die gesamte Energie des Pendels natürlich nicht, womit auch insgesamt keine Arbeit verrichtet wird. Da sich aber kinetische und Lageenergie ändern wird aus meiner Sicht durchaus Hubarbeit und Beschleunigungsarbeit verrichtet. Nur eben derart, dass sie sich eben gegenseitig aufheben so dass die Gesamtenergie gleich bleibt.
Die ganze Diskussion geht wohl eher darum ob man von der Thermodynamik her kommt und in abgeschlossenen Systemen die Gesamtenergie betrachtet, oder einen eher mechanischen Standpunkt hat mit offenen Systemen und Teilenergien. Bzw. ob man beim Pendel die gesamte Periode betrachtet und wieder im Ausgangszustand ankommt womit sich offensichtlich nichts geändert hat, oder ob man einzelne Phasen der Periode betrachtet mit 2 Beschleunigungsphasen und 2 Hubphasen (jeweils in die eine und andere Richtung) --DWI 15:31, 29. Mär. 2021 (CEST)
@ArchibaldWagner: Ich denke, niemand hier hat den Alltags-Begriff zur Arbeit im Hinterkopf und produziert deshalb Fehldarstellungen. Mir wird immer weniger klar, welche Verbesserung in der Darstellung des Artikels herauskommen soll. Kannst du klar benennen, welche Formulierung / welcher Abschnitt in deinen Augen das Verständnis des Artikels erschwert und wie dem beizukommen ist? Ich glaube nicht, dass ein pures Wegintegral hier hilft, eher die Vorgehensweise der Schulphysik wie von Pyrrhocorax (09:55, 29. Mär. 2021) nochmals zusammengefasst. Kein Einstein (Diskussion) 15:59, 29. Mär. 2021 (CEST)
M.E. beschreibt @DWI die Situation korrekt. Ich sehe hier zwei Probleme. Das erste ist die schnelle, unglückliche und "imho" voreilige Bemerkung "Leider ist die Antwort von Benutzer:Der-Wir-Ing nicht korrekt" von @Pyrrhocorax am Anfang dieses Diskussionspunktes. Das andere sehe ich, dass die Formulierung in dem Artikel offenbar bei mindestens einem Leser zu Verständnis-Schwierigkeiten geführt hat, und dass diese Formulierung auch nicht mit der mir bekannten Physikliteratur übereinstimmt. Was den Artikeltext angeht, so bietet das Lexikon der Physik ein Muster, was man in der Wikipedia mit weiteren Beispielen ausführen könnte. Was die Schulphysik angeht, so stehen mir im Moment keine Lehrwerke zur Verfügung, interessieren würde mich dann doch wie das Thema in der Punktmechanik dort abgehandelt wird. Eine neuen Entwurf kann ich versuchen, aber der ist nicht 2 Tagen erstellt. ArchibaldWagner (Diskussion) 16:34, 29. Mär. 2021 (CEST)
Als Beispiel der Vorabdruck des Lehrwerkes Dorn/Bader fürs Gymnasium, 9. Klasse (BY, nagelneuer Lehrplan): "Allgemein spricht man in der Physik davon, dass an einem System Arbeit verrichtet wird, wenn die Gesamtenergie des Systems durch eine äußere Kraft verändert wird. Die Arbeit entspricht der jeweiligen Änderung der Gesamtenergie \DELTA E_ges des Systems". Eine Seite später dann die Kraft·Weg-Formel, natürlich nur für konstante Kraft und diese in Wegrichtung. Kein Einstein (Diskussion) 16:53, 29. Mär. 2021 (CEST)

(nach BK): Bevor wir vergessen, worum es eigentlich ging: So lautete das Ursprungsposting:

Hallo zusammen, als Home-Schooling geplagter Vater, dessen Physikunterricht Jahrzehnte zurückliegt kann ich vielleicht als Test für die Verständlichkeit des Artikels dienen. Wenn ich ihn verstehe, dann versteht ihn jeder :-) Mir ist aus dem Artikel nicht klar, wie Arbeit und Energie zusammenhängen. Wenn Arbeit die Energie ist, die auf einen Körper übertragen wird (richtig) , dann kann doch die Gewichtskraft im Fallen keine weitere Arbeit auf den fallenden Körper übertragen, oder?  (richtig) Ich füge dem Körper durch Anheben (=Arbeit) Lageenergie zu. Im Fallen wird diese Lageenergie in kinetische Energie umgewandelt (plus Wärme bei Reibung). (richtig) Die Gesamtenergie bleibt doch gleich. (richtig) Oder beim Pendel: Lageenergie wird in Bewegungsenergie umgewandelt und dann wieder in Lageenergie. (richtig) Was sind beim Pendel die einzelnen "Arbeitsphasen"? Antwort bitte ohne Verweis auf QM :-) Vielen Dank für Eure tolle Arbeit hier.

Was mit "Arbeitsphasen" gemeint sein soll, weiß ich nicht. Ich habe den Begriff noch nie gehört. Ansonsten hat der Ursprungsposter alles richtig dargestellt. Es liegt also kein Verständnisproblem des UPs vor, sondern er hat alles richtig verstanden. Zu Benutzer:ArchibaldWagner: "Was die Schulphysik angeht, so stehen mir im Moment keine Lehrwerke zur Verfügung, interessieren würde mich dann doch wie das Thema in der Punktmechanik dort abgehandelt wird." Damit kann ich dienen:

Merksatz
1. Die Grenzen eines Systems müssen eindeutig festgelegt sein.
2. Arbeit ist die mithilfe einer Kraft von einem System auf ein anderes übertragene Energiemenge 
3. Ist die in Richtung des Verschiebungsweges  wirkende Kraft  konstant, so ist die Arbeit das Produkt aus  und : 

(Zitat aus: Dorn, Bader: "Physik 11, Ausgabe A", Schroedel 1998) Schon etwas älter, ich weiß, aber es lag gerade neben mir. (Und Feynman ist auch nicht wirklich neuer ...) --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:11, 29. Mär. 2021 (CEST)

Vorsorglich, weil wir ausgerechnet aus der gleichen Lehrbuchfamilie zitieren: Ähnlich lautende Darstellungsweisen finden sich auch in anderen Lehrwerken. Das ist keine Dorn/Bader-Physik, speziell W = \Delta E ist absoluter Standard. Kein Einstein (Diskussion) 17:26, 29. Mär. 2021 (CEST)
@Kein Einstein: Danke für das Zitat. Zuvor aber noch ein Versuch, mit Deinem (@Kein Einstein) Bild von den Geldkonten meinen Standpunkt klarer zu machen. Betrachten wir also ein Menge von verschiedenen (Geld-)Konten, bei der zusätzlich die Summe aller Kontoinhalte "Gelder" konstant ist. Es möge nun Verschiebungen von (Geld-)Beträgen von einem Konto auf ein anderes geben. Nun gibt es eine besondere Klasse von solchen Verschiebungen. Bei dieser Klasse wird der Verschiebungsbetrag mittels eines bestimmten mathematischen Ausdrucks berechenbar und dieser Ausdruck wird Arbeit genannt. Der Ausdruck sagt aber nichts über das Quell- und das Zielkonto aus. In dem Fall vom dem Pendel haben wir zwei Konten, die potentielle Energie und die kinetische Energie. Da diese beide sprachlich (etwas lax) der Pendelmasse zugeordnet werden, findet keine Energieübertragung auf den Körper statt, aber es gibt durchaus eine reger Austausch zwischen dem Konto der potentiellen und der kinetischen Energie. Arbeit bezeichnet eine Energiedifferenz, die mit einem bestimmten Verfahren (was nur auf bereits vorher bekannten Begriffsbildungen beruht: Kraft, Weg) berechnet wird.
Nun zu Deinem Zitat, was dort definiert wird ist: "an einem System wird Arbeit verrichtet". Dann wird gesagt was in diesem Fall (wenn an dem System Arbeit verichtet wird) der Arbeit entspricht. Dieses ist aber nicht eine Definition der "Arbeit". Das mag etwas spitzfindig klingen, es gibt da aber einen wichtigen Unterschied; Arbeit setzt nicht den Begriff System voraus. ArchibaldWagner (Diskussion) 17:46, 29. Mär. 2021 (CEST)
@Pyrrhocorax: Zu Nr. 2 in Deinem Zitat "Arbeit ist die mithilfe einer Kraft von einem System auf ein anderes übertragene Energiemenge". Diesen Satz halte ich aus zwei Gründen für problematisch, weil es: 1. jeweils einer genauen Klärung bedarf was mit den beiden Systemen gemeint ist, was das Verständnis aus meiner Sicht nicht erleichtert, man denke nur an das Pendel im Erdschwerefeld, wo sind hier die genauen Systemgrenzen. Und 2. Die Arbeit eine Begriffsbildung im Vorwege zum Energiebegriff ist; der Energiebegriff also noch gar nicht genau definiert ist. ArchibaldWagner (Diskussion) 18:10, 29. Mär. 2021 (CEST)
Was die "Klärung, was mit den beiden Systemen gemeint ist" anbetrifft: Siehe Punkt 1. Zu dem Pendel im Erdschwerefeld: Ich wähle die Systemgrenzen so, dass zu dem System "Fadenpendel" die Pendelmasse, der Faden, die Aufhängung und das Schwerefeld gehören. Arbeit wird genau dann verrichtet, wenn irgendein äußerer Einfluss am Anfang das System in Schwingung versetzt. Von da an wird keine äußere Kraft mehr angewendet und folglich auch keine Arbeit mehr verrichtet. Zu Deinem zweiten Punkt: Ein möglicher Zugang zur Energie ist die Einführung über die Arbeit, das stimmt schon. Es ist auch ziemlich einleuchtend, das so zu machen. Es ist aber keineswegs die Definition der Energie! In den letzten Jahren ist man an der Schule auch dazu übergegangen, den Energiebegriff über allgemeinere Prinzipien einzuführen.--Pyrrhocorax (Diskussion) 18:38, 29. Mär. 2021 (CEST)
@ArchibaldWagner: Ich verstehe nun etwas besser, was deine Sichtweise ist. Das Bild von den (Geld-)Konten stammt übrigens aus dem gleichen Lehrwerk …
Ich habe mal, um Kontoführungsgebühr zu sparen, eine monatliche Ringüberweisung zwischen meinen zwei Girokonten installiert. Jedes Konto hatte monatlichen Geldeingang über XXX Euro, alle waren zufrieden. Aber - um im Bild zu bleiben - wurde da wirklich Arbeit verrichtet? Ich denke schon, dass die oben skizzierte Vorgehensweise (Dorn/Bader) eine vernünftige Arbeitsdefinition abgibt, die äquivalent zu der deinen ist.
Einerseits hast du recht mit „Arbeit setzt nicht den Begriff System voraus“ - aber für jede Energiebilanz muss ich die Systemgrenzen definieren. Im Sinne deiner Erläuterung mit dem Konten-Bild klingt das für mich so, als würdest du ablehnen, dass der Begriff der "Bank" "vorausgesetzt" wird ... Wie Pyrrhocorax schon sagte ist die Reihenfolge nun anders, als wir ausgebildet wurden: „Energie vor Arbeit“ Kein Einstein (Diskussion) 21:21, 29. Mär. 2021 (CEST)
Schön wenn wir uns gegenseitig inzwischen etwas besser verstehen. Ich habe kurz in die Vortragsfolien hineingeschaut, will mir aber in so kurzer Zeit kein Urteil erlauben. Ich kann die didaktischen Probleme bei der Vermittlung der Begriffe zwar erahnen, habe hier selbst aber keine Lehrerfahrung. Nun widerspricht aber "Energie vor Arbeit" der Lehrbuchliteratur in den Hochschulen und auch den mir bekannten Nachschlagewerken. Da stellt sich dann die Frage an was sich Wikipedia orientieren soll. M.E. sollte hier eine klassische Darstellung erfolgen, und in einem gesonderten Abschnitt könnte der didaktisch begründete Verfahrens-Ansatz "Energie vor Arbeit" erläutert werden, mit einem Hinweis auf bessere Lernerfolge und seit wann und wo dieses Verfahren benutzt wird. Siehe aber auch im folgenden Abschnitt Fortsetzung die Anmerkungen von @TiHa. Zum besseren gegenseitigen Verständnis kann sicher auch der von mir erwähnte Abschnitt in den Feynman Lectures I 4-1 mit der Erhaltung der Anzahl von "Bauklötzern" beitragen, und wie man Formeln findet, um doch noch einen Erhaltungssatz zu retten. ArchibaldWagner (Diskussion) 22:10, 29. Mär. 2021 (CEST)
Ja, ich lehne tatsächlich die Bank als Voraussetzung ab, sondern sehe im Begriff der Arbeit nur ein Verfahren einen Betrag mit bereits bekannten Methoden zu ermitteln. Wie man statt mit der Kraft mit der Energie zu starten zu berechenbaren Ergebnissen kommt, ist mir schlicht nicht bekannt, dazu müsste ich mich hier erst einarbeiten. Man könnte natürliche mit einer Lagrange-Funktion oder einer Hamiltonfunktion anfangen, da kann man sicher hübsche mathematisches Modelle erstellen, wie aber dann der Zugang zu messbaren Größen bei konkreten Experimenten für einen Schüler geschaffen wird, ist mir im Moment völlig unklar. ArchibaldWagner (Diskussion) 22:27, 29. Mär. 2021 (CEST)

In welcher Weise die Energie in der Schule eingeführt wird, ist aber überhaupt nicht der Gegenstand dieser Diskussion. Es geht um die Frage, ob Arbeit im Sinne des Fragestellers immer verrichtet wird, wenn es Kräfte und Bewegungen auftreten, oder nur dann, wenn dabei Energien von einem Körper auf einen anderen übertragen werden. Mein Standpunkt war: Wenn man in der Mechanik konsistent zur Thermodynamik sein will, dann sollte man von Arbeit nur dann sprechen, wenn sie mit einem Energietransport verbunden ist. Ich möchte noch ein paar Worte zu den Quellen sagen: Ja, ich bin auch ein starker Befürworter davon, dass man Aussagen in der WP stets mit reputabler Literatur belegen sollte. Dennoch ist die Arbeit an einer Enzyklopädie mehr als das Abpinseln von Literaturzitaten. In unserem konkreten Fall mag es sein, dass im einen oder anderen Lehrbuch zur KM das Wort Arbeit synonym mit verwendet wird. Man sollte aber auch der Tatsache Rechnung tragen, dass an anderer Stelle (z. B. in der TD) Arbeit stets mit Energietransport verbunden ist. Die Enzyklopädie muss immer den Blick auf den gesamten Begriff haben, nicht nur die Verwendung eines Fachterminus in einer Disziplin. Die einzige andere Alternative (die ich ausdrücklich schlecht fände) wäre, dass man zwischen Arbeit (Mechanik) und Arbeit (Thermodynamik) unterscheidet. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:57, 30. Mär. 2021 (CEST)

W = Fs, das gilt immer. Energieerhaltung spielt bei dieser Definition gar keine Rolle. Man kann aber entspr. des Energieerhaltungsaxioms fragen, wo die aufgewendete Energie landet. Beim Freien Fall wird durch die Gravitationskraft kinetische Energie erzeugt, denn eine Masse wird beschleunigt. Zur gleichen Zeit geht potentielle Energie verloren, da der fallende Körper an Höhe verliert. Anschaulich: Das Potential, zu beschleunigen nimmt ab. So bleibt die Summe aus potentielle Energie und kinetischer Energie gleich - "miracle of miracles", wie es Feynman ironisch anmerkt (Lect.13.1).
Die Farge in der Überschrift "Arbeit = Delta Energie?" müsste man m.E. mit "Arbeit = Delta kinetische Energie!" beantworten. TiHa (Diskussion) 06:32, 31. Mär. 2021 (CEST)
@TiHa: Das ist falsch, wie du schon am (infinitesimal langsam) angehobenen Körper im Schwerefeld sehen kannst. Kein Einstein (Diskussion) 08:57, 31. Mär. 2021 (CEST)
@Kein Einstein: Was es nicht alles so gibt! ;-) (nicht signierter Beitrag von TiHa (Diskussion | Beiträge) 20:57, 31. Mär. 2021 (CEST))
Im Sinne der Intention der Artikelverbesserung schlage ich vor, aus dem Rest-Disput eine Verbesserung des Artikels zu machen: Einige Lehrwerke[citation needed] setzen Arbeit mit gleich (mit "Ausblick" auf das Warum, vgl. ArchibaldWagner), andere[citation needed] betonen, dass nur dann sinnvoll von Arbeit gesprochen werden kann, wenn Energietransport damit verbunden ist (mit "Ausblick" auf das Warum, wie von Pyrrhocorax). Damit könnte dem Leser gedient sein, oder? Kein Einstein (Diskussion) 08:57, 31. Mär. 2021 (CEST)
Nachdem wir unsere Meinung zum Begriff der Arbeit(Physik) ausgiebigst ausgetauscht haben, ist das ein guter Vorschlag. Für den Bereich der Schule will ich noch auf diese Seite hinweisen. Dankbar wäre ich noch für eine Online verfügbare Beschreibung des Münchner Konzeptes für die verschiedenen Schulstufen; (eine Folge von Präsentationsgrafiken ist halt nur eine Liste von Überschriften) eine ausführliche Beschreibung würde mir weiterhelfen. Was ich im Moment noch nicht weiß, wie die Begriffe System und Energiekonto im einzelnen beschrieben werden sollen. Ansonsten wünsche ich mir erst einmal etwas Ruhe in diesem Meinungsaustausch. Ich hoffe, ich habe inzwischen Zeit, in meinem Benutzerbereich einmal einen ersten Entwurf zu formulieren. Ich melde mich dann wieder. Wobei ich jederzeit dankbar bin für Stellungnahmen von anderen Autoren aus der Physik-Redaktion, wie z.B. die von Sch, oder TiHa (der zu Recht darauf hinweist, dass kinetische Energie immer in Relation zu einer Lage bzw. einem Bezugssystem zu sehen ist): z.B. zu Fragen welche Literatur ist hier relevant und was sind die Methoden und Erfahrungen im Physikunterricht an Schulen bei der Einführung des Arbeits-Begriffs. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:55, 31. Mär. 2021 (CEST)
Einen Entwurf für eine überarbeitete Einleitung habe ich hier auf der Seite unter Diskussion:Arbeit_(Physik)#Entwurf_für_eine_neue_Einleitung eingefügt. Kommentare zum Entwurf bitte ich, dort einzutragen. ArchibaldWagner (Diskussion) 17:21, 1. Apr. 2021 (CEST)
@ArchibaldWagner: „Was ich im Moment noch nicht weiß, wie die Begriffe System und Energiekonto im einzelnen beschrieben werden sollen.“ – Möglicherweise können die beiden Paper Energy and the Confused Student I: Work und II: Systems ein paar Anregungen geben, auch wenn man Autor Jewett vielleicht nicht in allen Punkten folgen muss. -- Sch (Diskussion) 00:30, 7. Apr. 2021 (CEST)
@Sch:, danke für den Hinweis, sieht lesenswert aus. Hier herrschen offenbar tatsächlich große Unsicherheiten. Ich werde es mir in Ruhe einmal durchlesen. Als Ergänzung siehe auch: ENERGY by David J. Jeffery 2008 ArchibaldWagner (Diskussion) 09:47, 7. Apr. 2021 (CEST)
Ich habe die beiden Artikel durchgelesen. Der erste Artikel, "work", befasst sich mit dem Problem, dass Arbeit in der Mechanik über eine Kraft, die auf einen Massenpunkt wirkt, definiert wird; aber dieses ist eine Idealisierung ist, reale Objekte sind ausgedehnt. Damit wird die ganze Sache komplexer und führt leicht zu Missverständnissen. Außerdem geht es bei den Theoremen in der Mechanik erst einmal nur um potentielle und kinetische Energie. Kommt die Reibung hinzu scheitern die einfachen idealisierten Betrachtungen der Mechanik. Die Empfehlung daraus, sich nicht mit Massenpunkten sondern mit Systemen zu beschäftigen. Der zweite Artikel, "system", stellt dann die Fragen, was gehört alles zu dem System, wie grenzt man es ab. Dieser zweite Artikel unterstützt meine These dass der Satz "..ist in der Physik die Energie, die durch Kräfte auf einen Körper übertragen wird" aus der Einleitung sehr problematisch ist. Energie ist auf ein System bezogen und nicht auf den Körper auf den die Kräfte einwirken. In der dritten von mir zitierten Arbeit, "ENERGY", steht auf Seite 20
"... The formula incorporates the idea that force and movement come into work. It turns out in our developments that work done (i.e., the work quantity) is energy transformed (which in some cases is just energy transferred) by the work process. As men-tioned in §1.2, forces transform energy and work is the process whereby they do it. But what the energy is transformed from and what it is transformed to is NOT explicit in the work formula. Formulae for energy forms must be developed and related to work. We do that in succeeding sections of this lecture. Note the work formula is a definition that was found to be useful in developing the energy concept. We just say this formula defines what work is. The basic differential work formula for work done on a system is really very simple: dW=~F·d~s".
Ich empfehle alle drei Arbeiten zur Lektüre. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:59, 7. Apr. 2021 (CEST)

Interessant. @ArchibaldWagner: wie kommst Du auf die Idee, dass der zweite Artikel Deine Ansicht stützt? Gleich im ersten Abschnitt steht da: "In any discussion of work, it is important to state that work is done on a system by a force. This phrasing has two important components: (1) the identification of the force that is doing the work and (2) the identification of the recipient of the work as a system." Das deckt sich ziemlich genau mit meiner Aussage weiter oben: "Die entscheidenden Fragen richten sich eher nach Subjekt (Wer verrichtet die Arbeit?) und Objekt (An wem wird die Arbeit verrichtet?)". Es geht im Artikel genau um das, was ich gebetsmühlenartig wiederhole: Arbeit kann nur mithilfe des Systemgedankens eindeutig definiert werden. Und es wird ebenso betont, dass strikt zwischen äußeren Kräften und inneren Kräften unterschieden werden müsse. Auch das sagte ich wiederholt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:25, 7. Apr. 2021 (CEST)

Nun: "In any discussion of work, it is important to state that work is done on a system by a force" übersetze ich nicht als "ist die die Energie, die durch Kräfte auf einen Körper übertragen wird"! Schau Dir einmal näher an, wie in dem Artikel der Bezug zur Energie herstellt wird. ArchibaldWagner (Diskussion) 19:02, 7. Apr. 2021 (CEST)
Hallo @Pyrrhocorax, Kein Einstein, Sch, Bleckneuhaus:! Nach einer wiederholten Lektüre, der von @Sch erwähnten Artikel, wird mir langsam klarer, wo die Knackpunkte dieses Diskussion liegen. @Pyrrhocorax geht, so sehe ich es, davon aus, dass hier 1. Nur die Definiton von externer äußerer Arbeit zu beschreiben ist und 2. ist sein Körper gleich dem relevanten System. Ich dagegen gehe davon, dass hier Arbeit so zu beschreiben ist, wie man sie in den klassischen Physik-Lehrbüchern definiert nachlesen kann, wobei sich die Ausgangsdefinition in der Punkt-Mechanik findet, Verallgemeinerungen finden dann in der Kontinuumsmechanik, der Elektrodynamik und schließlich Thermodynamik statt. Außerdem assoziere ich mit Körper ein (kaum ausgedehnten) Objekt an welchem der Angriffspunkt der Kraft liegt. Ich verstehe mittlerweile etwas mehr, warum die Physik-Didaktiker hier den System-Gedanken in den Vordergrund stellen, allerdings sehe ich auch eine Reihe von Schwachpunkten in diesem Ansatz, die aber hier nicht zu diskutieren sind. Wir müssen uns entscheiden, was hier in der Wikipedia beschrieben werden soll. Meine Meinung hierzu ist eine klare Präferenz für die klassische Darstellung mit einem eigenen Abschnitt für die didaktische Methoden zur Vermittlung des Begriffs. ArchibaldWagner (Diskussion) 21:50, 7. Apr. 2021 (CEST)
Danke Dir zunächst für Deine Bereitschaft, auch mal die Perspektive zu wechseln und nun meinen Standpunkt klarer zu verstehen. Auch ich habe bei der Lektüre etwas Neues hinzugelernt. In den englischsprachigen Texten fand ich immer wieder etwas zu "work-energy-theorem" oder auch "work-kinetic energy-theorem". Eine vergleichbares Theorem fand ich in der deutschsprachigen Literatur zunächst nicht, dann aber unter dem Begriff "Arbeitssatz" (der interessanterweise in der deutschen Wikipedia bisher nirgends ausreichend behandelt wird). Er besagt, dass . Nun ist es eine Frage der Sprechweise, ob die linke Seite der Gleichung "Arbeit" genannt wird, oder ob "Arbeit" für die externe Arbeit reserviert ist. Die Schwierigkeit besteht darin, dass vermutlich Leser mit beiden Hintergründen diesen Artikel lesen werden. Das Kunststück wird also sein, beide Perspektiven im Artikel angemessen darzustellen, ohne den Eindruck einer gewissen Beliebigkeit zu errwecken. --Pyrrhocorax (Diskussion) 01:01, 8. Apr. 2021 (CEST)
@Pyrrhocorax, das "work-kinetic energy-theorem" ist die Kinderstube des Energiesatzes, siehe auch die oben erwähnten Kapitel 13 und 14 in den Feyman Lectures Band I. ArchibaldWagner (Diskussion) 09:51, 8. Apr. 2021 (CEST)
Schon klar. Mir war nur der Begriff "work-kinetic energy-theorem" unbekannt. Interessant ist in diesem Zusammenhang, dass die Arbeit hier keineswegs mit der Gesamtenergie, sondern mit der kinetischen Energie verknüpft wird. Das wiederum löst einen Widerspruch, den ich weiter oben benannt hatte: Wenn ein Körper im Schwerefeld langsam angehoben wird, dann würde (wenn man alle Kräfte berücksichtigt) die Arbeit Null ergeben, weil zu jedem Zeitpunkt Kräftegleichgewicht herrscht. Tatsächlich aber sagt die Gleichung (egal welchen Namen man ihr gibt), dass sich unter diesen Voraussetzungen die kinetische Energie nicht ändert. Dem kann ja wohl jeder zustimmen. Nun klärt das aber immer noch nicht, warum die Arbeit (im thermodynamischen Sinne) Energiezufuhr darstellt. An dieser Stelle unterscheidet John Jewett (Autor des zweiten Papers) "internal" und "extrernal work". Wir sind also wieder an einem Punkt, wo man über Systeme und Systemgrenzen sprechen muss.--Pyrrhocorax (Diskussion) 11:53, 8. Apr. 2021 (CEST)

Fortsetzung[Quelltext bearbeiten]

Wenn Arbeit die Energie ist, die auf einen Körper übertragen wird (richtig) , dann kann doch die Gewichtskraft im Fallen keine weitere Arbeit auf den fallenden Körper übertragen, oder?  (richtig) Ich füge dem Körper durch Anheben (=Arbeit) Lageenergie zu. Im Fallen wird diese Lageenergie in kinetische Energie umgewandelt (plus Wärme bei Reibung). (richtig) Die Gesamtenergie bleibt doch gleich. (richtig) Oder beim Pendel: Lageenergie wird in Bewegungsenergie umgewandelt und dann wieder in Lageenergie. (richtig)

Nein, das ist nicht richtig. Auf einen Körper, der fällt, wirkt die Gravitationskraft, und daher wird auch Arbeit verrichtet. Da der Körper beim Fallen an Höhe verliert, verliert er potentielle Energie. Wenn die kintetische Energie, die der beschleunigte Körper aufnimmt gleich der potenziellen Energie ist, die der Körper durch den Höhenverlusst verliert, bleibt die Gesamtenergie gleich. Es bedeutet aber nicht, das keine Arbeit verrichtet wird. M.E. ist es sogar falsch davon zu sprechen, dass "auf einen Körper Kraft übertragen" wird, oder auch "Energie". Ein Körper wird beschleunigt - dann ist das Kraft. Ein Körper hat eine bestimmte Geschwindigkeit - dann ist das kinetische Energie. Kraft ist Masse und Beschleunigung, sie steckt nicht in einer Masse udn wird auch nicht auf sie übertragen - was soll das auch sein? Impuls ist Masse und Geschwindigkeit. Impuls steckt nicht irgendwie in der Masse. Genauso mit kinetischer Energie. Ein Körper hat keine kinetische Energie, sondern ein bewegter Körper hat kinetische Energie. TiHa (Diskussion) 17:58, 29. Mär. 2021 (CEST)

@TiHa: Niemand hat gesagt, dass "Kraft übertragen wird" oder "Kraft in Masse steckt", also bitte leg niemandem etwas in den Mund, was er nicht gesagt hat. Ob die Gravitationskraft Arbeit an einem fallenden Körper leistet oder nicht, hängt davon ab, ob beide demselben System angehören oder nicht. Tun sie es, so wird keine Arbeit verrichtet, weil auch keine Energie transportiert wird (nur umgewandelt). Gehören sie verschiedenen Systemen an, dann wird schon Arbeit verrrichtet, aber dann darf man auch nicht von einer potenziellen Energie des Körpers sprechen. Das hatten wir aber alles schon. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:44, 29. Mär. 2021 (CEST)
"Wenn Arbeit die Energie ist, die auf einen Körper übertragen wird..." das steht wörtlich da, ich lege das niemanden in den Mund. Du drückst dich leider auch sehr unklar aus. Was meinst du denn genau mit "System" oder "beide"? Wenn etwas bewegt wird, wird immer Arbeit verrichtet. Und, ja, man sollte auch lieber nicht von der potentiellen Energie eine Körpers sprechen, sondern lieber von der potentiellen Energie einer Körperlage. Was ist denn mit "kinetischer Energie" gemeint? -Energie ist Masse und Geschwindigkeit, genauer: mv². Die Energie wird nicht auf den Körper, also auf die Masse übertragen. Man mag so sprechen, es ist aber eine Verkürzung, die das Verständnis verstellt. Da könnte man ebenso sagen, dass die Masse auf die Geschwindigkeit übertragen wird. Ich vermute mal, du hast irgendeine Art mystisches Konzept davon, was "Energie" ist - mir jedenfalls bleibt es im Dunkeln. ;-) TiHa (Diskussion) 20:02, 29. Mär. 2021 (CEST)
Mit "Wenn etwas bewegt wird" meine ich, "Wenn sein Bewegungszustand geändert wird", also Beschleunigung. TiHa (Diskussion) 20:08, 29. Mär. 2021 (CEST)
Zitat: "Wenn Arbeit die Energie ist, die auf einen Körper übertragen wird..." das steht wörtlich da, ich lege das niemanden in den Mund. Ich habe kritisiert, dass Du mir in den Mund gelegt hast: dass "auf einen Körper Kraft übertragen" wird. Das habe ich nie gesagt.
Zitat: Was meinst du denn genau mit "System" siehe Physikalisches System
Den Begriff des Systems braucht man hier gar nicht. Da mech. Arbeit immer mit der Änderung eines Bewegungszustandes verbunden ist, und Bewegung die Änderung einer Position bedeutet, wird mech. Arbeit nur bei Körpern verrichtet, deren Position sich relativ zu einem Bezugspunkt ändert. Das ist m.E. einer der Schlüssel zu richtigen Verständnis.(TiHa)
Zitat: Wenn etwas bewegt wird, wird immer Arbeit verrichtet. Falsch. Nach Newton I bewegt sich ein Körper gleichförmig und geradlinig, wenn keine Kraft auf ihn wirkt.
Ja ich weiß, ich hab ja auch nicht gesagt "wenn er sich bewegt" - sondern "wenn er bewegt wird" (irgendwie gestoßen oder gezogen) und hatte das im Nachtrag präzisiert, also, wenn er beschleunigt wird. (TiHa)
Zitat: Und, ja, man sollte auch lieber nicht von der potentiellen Energie eine Körpers sprechen, sondern lieber von der potentiellen Energie einer Körperlage. Quatsch: Die Energie eines Körpers hängt nicht nur von seiner Lage ab (das wäre das Potenzial), sondern auch von seiner Masse (bzw. Ladung, etc.)
Exakt das trückt ja "Körperlage" aus, man kann es auch "Masselage" nennen. (TiHa)
Zitat: Energie ist Masse und Geschwindigkeit, genauer: mv² Noch genauer: 1/2 mv²
Das ist Kinetische Energie, Energie an sich ist mv² (TiHa)
Zitat: Die Energie wird nicht auf den Körper, also auf die Masse übertragen. Man mag so sprechen, es ist aber eine Verkürzung, die das Verständnis verstellt. Da könnte man ebenso sagen, dass die Masse auf die Geschwindigkeit übertragen wird. "also auf die Masse" stammt von Dir. Das ist nicht korrekt. Energie kann aber sehr wohl auf einen Körper übertragen werden, oder was glaubst Du, was beim Abfeuern einer Kanone passiert? Die kinetische Energie ist eine Eigenschaft der Kugel, nicht der Geschwindigkeit.
Die Kugel wird beschleunigt, der Impuls wird geändert. An der Kugel als Masse - also als Körper - ändert sich ja gar nichts. Wo ist denn die Energie? - In der bewegten Masse! Oder was wird denn da wie übertragen? (TiHa)
Du unterstellst mir, dass ich ein "mystisches Konzept" von der Energie hätte. Mit Verlaub: Ich habe nicht den Eindruck, dass Du die Materie so ganz durchdrungen hast. Wenn Du mich nicht vom Gegenteil überzeugen kannst, kriegst Du von mir nur noch einen roten Hering.--Pyrrhocorax (Diskussion) 20:42, 29. Mär. 2021 (CEST)
Das behaupte ich auch gar nicht. Feynman und einige andere haben ja auch betont, dass das Energie-Kontept nicht ganz trivial ist. TiHa (Diskussion) 21:46, 29. Mär. 2021 (CEST)
Vermutlich ist es aber nicht möglich, alles sprachlich perfekt eindeutig zu benennen. Man muss es halt oft mit vielen Wörtern und Metaphern umschreiben. Was zählt, ist letztlich die Formel, die Sprache der Mathematik - das muss ich hier aber niemanden sagen ;-) TiHa (Diskussion) 09:37, 30. Mär. 2021 (CEST)
Zitat: Energie ist Masse und Geschwindigkeit, genauer: mv² Noch genauer: 1/2 mv² (Pyrrhocorax)
Das ist Kinetische Energie, Energie an sich ist mv² (TiHa)

Genug gesagt. EOD --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:36, 30. Mär. 2021 (CEST)

Archivierunghinweis entfernt, solange hier kein Konsens gefunden wurde, bzw. die Diskussion nicht abgeschlossen ist. ArchibaldWagner (Diskussion) 17:26, 1. Apr. 2021 (CEST)

Entwurf für eine neue Einleitung[Quelltext bearbeiten]

Aufgrund der obigen Diskussion schlage ich diesen Text für eine Einleitung vor:

Arbeit (Formelzeichen von englisch work) ist in der Physik eine Energiemenge, die bei einem physikalischen Vorgang durch die Einwirkung von Kräften von einer Energieform in eine andere umgewandelt oder von einem Teilbereich eines physikalichen Systems auf einen anderen Teilbereich übertragen wird. Die Arbeit lässt sich allein mit Größen aus der Mechanik und der Elektrodynamik berechnen. Im dem einfachsten Fall, bei dem ein Körper mit einer konstanten Kraft um eine Strecke in Richtung der Kraft bewegt wird, ist die Arbeit gleich dem Produkt aus Kraft und Wegstrecke; man sagt: die Kraft verrichtet längs der Wegstrecke die Arbeit . Weicht die Richtung der Wegstrecke von der Richtung der Kraft ab, so sind der Weg und die Kraft als Vektoren zu betrachten, und die Arbeit ist das Skalarprodukt aus beiden Größen . Somit ist die Arbeit Null, wenn die Kraftrichtung senkrecht zur Wegrichtung liegt, und negativ, wenn die Kraftrichtung entgegengesetzt zur Wegrichtung ist.

Ändert sich die Kraft und die Richtung der Wegstrecke während des Vorgangs so setzt sich die Arbeit als eine Summe von Teilprodukten über kurze Wegstrecke zusammen. In der Sprache der Mathematik bedeutet dies, dass die Arbeit gleich einem Integral längs einer Kurve über eine Differentialform der Art ist. Von Arbeit wird auch gesprochen, wenn verallgemeinerte Kraft- und Weggrößen zu Grunde liegen; so in Thermodynamik, wo etwa der Druck als eine verallgemeinerte Kraft und eine Volumenänderung als eine verallgemeinerte Wegänderung angesehen werden. Die Arbeit ist einem physikalischen Vorgang zugeordnet; sie gehört in der Thermodynamik zu den Prozessgrößen. Die SI-Einheit für Arbeit ist identisch mit der für Energie: das Joule (Einheitenzeichen J).

Der physikalische Arbeitsbegiff entwickelte sich aus dem Studium der Kraftübertragung mit Hebeln, Seilen und Rollen. Man beobachtete dabei, dass eine schwere Last mittels Kraftwandler mit verschieden großen Kräften angehoben werden kann, aber um eine Last in die gleiche Höhe zu heben, das Produkt aus Kraft und Wegstrecke immer gleich ist.

ArchibaldWagner (Diskussion) 17:17, 1. Apr. 2021 (CEST)

Wird beim elastischen Stoß nicht auch Arbeit verrichtet? - Da wird dann aber kinetische Energie wieder in kinetische Energie umgewandelt - also nicht "von einer Energieform in eine andere". Überhaupt spielt der Energieerhaltunssatz bei der Definition von Arbeit m.E. keine Rolle. Arbeit leitet sich eher aus dem Begriff der Kraft ab, nämlich daraus, wie es überhaupt vorsichgeht, dass eine Masse beschleunigt wird, also, wie die Kraft wirkt. Die Gravitation wirkt auf einen Apfel auf dem Tisch nicht, da er sich nicht bewegen kann. Sie kann nur wirken, solange der Apfel den Freiheitsgrad s in Richtung der Kraft F hat. W=Fs. Wie das bei nichtmechanischer Arbeit ist, weiß ich nicht, aber vermute, dass auch dort die Energieerahltung bei der Definition keine Rolle spielt. TiHa (Diskussion) 09:40, 2. Apr. 2021 (CEST)
Danke für Deinen Hinweis auf einen Stoßprozess. Wenn ich mir vorstelle, dass beim elastischen Stoß von zwei Eisenkugeln zwischen diesen eine elastische Feder liegt, sehe ich tatsächlich eine Umwandlung in potentielle Energie (Spannung im Festkörper) und eine Umwandlung zurück in kinetische Energie. Aber mMn hast Du schon Recht, die Arbeit wird ohne Rückgriff auf den Energiesatz definiert, aber nach obiger Diskussion und dem Hinweis wie in den Schulen die Arbeit eingeführt wird, habe ich mich zu dieser Formulierung entschlossen. Hälst Du sie für akzeptabel? ArchibaldWagner (Diskussion) 10:27, 2. Apr. 2021 (CEST)
@TiHa: Du schreibst: 2Wie das bei nichtmechanischer Arbeit ist, weiß ich nicht, aber vermute, dass auch dort die Energieerahltung bei der Definition keine Rolle spielt." Welch kühne Behauptung! Die allgemeinste Formulierung des Energieerhaltungssatzes ist der erste Hauptsatz der Thermodynamik: . Er lässt sich nicht ohne die Arbeit formulieren und umgekehrt macht Arbeit in der Thermodynamik nur dann einen Sinn, wenn man sie von der Wärme scharf abgrenzen kann. --Pyrrhocorax (Diskussion) 11:31, 2. Apr. 2021 (CEST)
@ArchibaldWagner: Meiner Meinung nach kann man zwei Wege gehen. Du hast einen Mittelweg versucht, den ich für bedenklich halte. Erste Variante: So wie es im Artikel steht: Arbeit ist Energieübertragung. Man kann sie mit W=Fs berechnen. Der alternative Weg wäre etwa folgender: "Wenn ein Körper unter dem Einflusss einer Kraft bewegt wird, dann ist die Arbeit als W=Fs definiert. Wenn F eine äußere Kraft ist, dann beschreibt die Arbeit einen Energieübertrag auf den Körper. Wenn F keine äußere Kraft ist, bewirkt die Arbeit eine Energieumwandlung innerhalb des Systems." Deine Beschreibung halte ich für bedenklich, weil deine Definition (Energieumwandlucng oder Energietransport) sehr beliebig klingt. (Disclaimer: Der zweite Weg, den ich skizziert habe, stellt nur mein eigenes Verständnis dar. Ohne Quellen ist es TF, das weiß ich schon, aber ich favorisiere ja auch den ersten Weg).--Pyrrhocorax (Diskussion) 11:16, 2. Apr. 2021 (CEST)
@Pyrrhocorax: ich glaube, Du hast meinen zentralen Einwand von weiter oben nicht verstanden. Vielleicht verstehen wir unter Energieübertragung wirklich nicht das Gleiche. Was Du mit Mittelweg meinst ist mir schleierhaft. Mit äußere Kraft führst Du eine zusätzliche Komponente in die Definition, die erklärungsbedürftig und nicht notwendig ist. Als ein Hauptproblem in Deiner Darstellung sehe ich, dass Du die Energie irgendwie auf dem Körper lokalisiert siehst.
Zum besseren Verständnis kann ich in meinem Vorschlag in Klammern hinter Energieform (z.B. die potentieller Energie oder kinetischer Energie ) ergänzend hinzufügen. Ich warte erst einmal auf weitere Expertenmeinungen. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:20, 6. Apr. 2021 (CEST)
Die äußere Kraft ist doch wieder "nur" die Frage der Systemgrenze, deren Relevanz wir doch schon besprochen haben. Kein Einstein (Diskussion) 14:54, 6. Apr. 2021 (CEST)

Verändert sich dadurch, dass Arbeit verrichtet wird, die Energie eines Körpers? Diese Frage kann man nur eindeutig beantworten, wenn man weiß, ob F eine äußere oder innere Kraft ist. Im ersteren Fall ja, im letzteren Fall wirt pot. in kin. Energie umgewandelt ( oder umgekehrt). Pyrrhocorax (Diskussion) 14:29, 6. Apr. 2021 (CEST)

Versteh nicht was es an der Intro zu bekritteln gibt. Wenn was falsch ist, dann die Definition, denn da sollte dW stehen. Wenn Arbeit verrichtet wird ändert sich auch die Energie. Die wird in Energiespeichern wie Feder, Masse (potentielle, kinetische Energie), .... gespeichert oder dissipiert z.B. gegen den Luftwiderstand.--Wruedt (Diskussion) 18:19, 6. Apr. 2021 (CEST)
@Wruedt: meinst Du mit Intro den Entwurf oder die aktuelle Einleitung des Artikels? Zu letzterem gibt es eine längliche Austausch zwei Diskussionspunkte weiter oben. Und zu dW, Arbeit wird nicht als Differential definiert; evtl. meintest Du auch ? ArchibaldWagner (Diskussion) 18:38, 6. Apr. 2021 (CEST)
@Kein Einstein:, die Frage in diesem Abschnitt ist, ist mein Entwurf s.o. aktzeptabel? ArchibaldWagner (Diskussion) 18:45, 6. Apr. 2021 (CEST)
Ich teile die Bedenken von Pyrrhocorax, also nein. Ich wollte aber bewusst noch abwarten, damit ggf. weitere Fach-Kundschaft vorbeikommt (die Ansicht von jbn würde mich beispielsweise sehr interessieren). Gruß Kein Einstein (Diskussion) 18:55, 6. Apr. 2021 (CEST)
\quetsch: OMG, da muss ich mich erstmal längere Zeit zum Lesen zurückziehen. Oder kann mir jemand den Knackpunkt, um den es hier geht, kurz umreißen? --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:45, 7. Apr. 2021 (CEST)
Auslöser war die Frage eines Vaters weiter oben. Letztlich geht es um die Abgrenzung von Energieumwandlung und Arbeit. ArchibaldWagner sieht den Satz in der Einleitung, "Arbeit ist in der Physik die Energie, die durch Kräfte auf einen Körper übertragen wird.", als problematisch bis falsch an. Zentraler Einwand von Pyrrhocorax an der neuen Einleitung ist um 11:16, 2. Apr. 2021. Kein Einstein (Diskussion) 12:00, 7. Apr. 2021 (CEST)
Danke KE! Die Vater-Frage ist was Ernstes. Zum Artikel - erstes Ergebnis bei mir: Wo soll denn die magnetische Arbeit H dM genannt werden? Spielt in der Thermodynamik eine ziemlich bedeutende Rolle. Da bewegt sich aber kein Körper keine Strecke, sondern ein punktförmiger Dipol ändert seinen Winkel. Also Lemma umbenennen in Arbeit (Mechanik)? (und dazu hier einen neuen Abschnitt aufmachen) --Bleckneuhaus (Diskussion) 13:32, 7. Apr. 2021 (CEST)
Find den Entwurf nicht besser als die aktuelle Intro. Der Begriff äußere Kraft ist zwar wichtig, müsste aber nicht unbedingt in die Into. Was fehlt sind die Energiespeicher. Das würde eine Brücke von der Mechanik zu anderen Bereichen schlagen. Was auch fehlt ist die Dissipation. Wir kämpfen doch ständig gegen Widerstände und bekommen nichts zurück. Statt dW könnte man auch delta W bringen, aber so wie es in der Definition steht ist es nicht allgemeingültig genug. In der aktuellen Intro steht richtig das Integral. Warum sollte man davon abweichen. Sorry Weiter unten in der Def steht das Integral. Am besten sind die Beispiele, da taucht auch Dissipation auf. Also imo erst mal so lassen--Wruedt (Diskussion) 19:05, 6. Apr. 2021 (CEST)

Mein Gegenvorschlag:

Eine physikalische Arbeit wird verrichtet, wenn ein Körper unter dem Einfluss einer Kraft bewegt oder verformt wird. Im einfachsten Fall, wenn es sich um eine geradlinige Bewegung und eine konstante Kraft handelt, berechnet sich der Betrag der Arbeit aus dem Produkt der parallel zum Weg gerichteten Kraft und der Wegstrecke. Die Arbeit hat die Dimension einer Energie. Ihre Einheit ist Joule. Das Formelzeichen ist (nach englisch „work“). Im engeren Sinne wird von Arbeit nur dann gesprochen, wenn es sich bei der Kraft um eine äußere Kraft handelt. Dann bewirkt sie eine Änderung der Energie des Körpers.--Pyrrhocorax (Diskussion) 01:25, 8. Apr. 2021 (CEST)

Ich find diesen Entwurf etwas besser - bis auf den letzten Teil mit der "äußeren Kraft". M.E. spielt Energieerhaltung oder Energieumwandlung für die Definition von W keine Rolle, nichteinmal der Energiebegriff selbst. Überspitzt ausgedrückt, Energie ist ja auch für die Definition von Kraft oder von Masse und von Weg keine Voraussetzung - wieso plötzlich für die Definition von Arbeit? TiHa (Diskussion) 07:05, 8. Apr. 2021 (CEST)
Weil Energie die gespeicherte Arbeit-Dissipation ist. Deshalb speichert man "Arbeit" in Schwungradspeichern oder die Bremse glüht beim Abbremsen.--Wruedt (Diskussion) 09:16, 8. Apr. 2021 (CEST)
TiHa in meinem Entwurf kommt äußere Kraft nicht vor! Ansonsten gebe ich Dir Recht. Allerdings wird in den Schulen offenbar der Arbeitsbegriff im Zusammenhang mit der Energie eingeführt, nach dem Motto: Energie vor Arbeit. ArchibaldWagner (Diskussion) 09:45, 8. Apr. 2021 (CEST)
Ja, aber es kommt in deinem Entwurf nach meinem Gefühl (;-)) zuviel Energie vor. Ganz im ernst: Ich glaube, dass der Erngiebegriff für die Def. von Arbeit bedeutungslos ist, zumindest für die Herleitung. Energie macht die Definition unnötig kompliziert (was ist z.B. "Energiemenge"). Wenn man dann wirklich auf den Punkt kommt, Integral und Energieerahltung dahingestellt, bleibt es jedenfalls meist bei dem "Kraft mal Weg", ohne dass dieser Ausdruck irgendwie veranschaulicht werden würde. Außer den Lectures besitze ich noch den "Schülerduden Physik", die halten da den Ball viel flacher und ich nehme an, dass das da alles korrekt ist. Ich bin aber nur ein interssierter Laie und verüble es gar nicht, wenn meine Meinungen nicht einfließen ;-). TiHa (Diskussion) 10:56, 9. Apr. 2021 (CEST)
Interessierte Laien sind mir sehr willkommen, da ja zumindest die Einleitung von möglichst vielen verstanden werden sollen, hierzu sind Rückmeldungen von Laien praktisch unumgänglich. Also Danke für Deine Beiträge. Ich plane auch noch einen weiteren Entwurf ohne Rückgriff auf den Energiebegriff, möchte aber einmal die allgemeine Diskussion abwarten. Auch Lehrer und Schüler sind Leser von Wikipedia. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:27, 9. Apr. 2021 (CEST)
Ich erinnere mich an eine Trivialfassung für Energie: Energie ist die Fahigkeit Arbeit zu verrichten. So ähnliche Aussagen existieren immer noch: [1]. Ich erwähne das eigentlich nur, weil in diesem Gegenvorschlag die Energie gar nicht mehr vorkommt. Vorher hatten wir immer das Begriffspaar Arbeit/Energie, an dem m.E. auch nicht vorbeizukommen ist. Sonst: erfrischend kurze Einleitung. --Idohl (Diskussion) 13:04, 8. Apr. 2021 (CEST)
In meinem Schul-Physikbuch (Dorn) steht: „Energie ist gespeicherte Arbeit. Diese Arbeit kann aus der Energie wieder gewonnen werden.“ Die Quelle ist zwar alt, an dem Sachverhalt hat sich aber nichts geändert.--Wruedt (Diskussion) 13:53, 8. Apr. 2021 (CEST)
Arbeit (Formelzeichen W {\displaystyle W} W von englisch work) ist in der Physik eine Energiemenge, die bei einem physikalischen Vorgang durch die Einwirkung von Kräften von einer Energieform in eine andere umgewandelt oder von einem Teilbereich eines physikalichen Systems auf einen anderen Teilbereich übertragen wird.
Naja, so ganz gut ist das auch nicht. Ausgehend von spielen jedenfalls Energieformen keine Rolle für die Definition mechanischer Arbeit. Wohl aber Kräfte, zur Not auch verallgemeinerte Kräfte mit als beliebiger Variable des Zustands eines Systems. Nicht außer Acht zu lassen ist dabei, dass frei fallende Körper kräftefrei sind, an ihnen also keine Arbeit verrichtet wird. Auch nicht zur Umwandlung von Lageenergie in kinetische Energie. Das ist physikalisch etwas anderes als die Übertragung der Spannungsenergie einer Feder in kinetische Energie einer Masse, denn dabei wirken Kräfte auf die Masse, einfach mal die Masse fragen.
Die Definition im Dorn krankt an der Wiedergewinnung, wenn diese durch den zweiten Hauptsatz begrenzt ist, bspw. wenn die Arbeit (z.B: "Bremsarbeit") direkt in Wärme umgewandelt wird. Dabei findet allerdings immer noch ein Energieübertrag statt.
Arbeit (Formelzeichen W {\displaystyle W} W von englisch work) ist in der Physik eine Energiemenge, die bei einem physikalischen Vorgang durch die Einwirkung von Kräften von einer Energieform in eine andere umgewandelt oder von einem Teilbereich eines physikalischen (Teil-)System auf ein anderes Teilbereich übertragen wird.

--84.187.40.93 19:43, 8. Apr. 2021 (CEST)

Gegenmeinung: Das Begriffspaar Arbeit/Energie sollte bleiben. Richtig: Der Einzelne und die Gesellschaft sind eigentlich nur an der Arbeit der Maschinen, der Heizanlagen u.a. Energiefresser interessiert. Wir brauchten deshalb nicht von Energie, Energiefressern, nachhaltiger Energie usw. zu reden. Wir tun es aber trotzdem. Und dass man in der Physik nicht auch an die andere denken würde, wenn man sich mit der einen Größe befasst, kommt mir seltsam vor.
--Idohl (Diskussion) 12:26, 9. Apr. 2021 (CEST)

Eigenes Lemma für "Arbeit (Thermodynamik)" ?[Quelltext bearbeiten]

Hallo @Bleckneuhaus:, danke dass Du Deine geschätzte Expertise hier einbringst! Im Februar habe ich begonnen ein eigenen Lemma Arbeit (Termodynamik) in meinem Sandkasten zu entwerfen. Im Moment bin ich bei einer Materialsammlung, dabei bin ich dann auf dieses Lemma hier gestossen. In der en-Wikipedia gibt es en:Work_(thermodynamics) dieses ist über Wikidata mit Volumenarbeit verkoppelt. Wie man aber auch alles unter einen Hut bringen könnte, ist hier im lexikon/physik/arbeit zu sehen. – Mit einem eigenen Lemma für die Thermodynamik, könnte man detaillierter auf die verschiedenen Arten dort eingehen, wie man Sie etwa bei Stierstadt und bei Nolting findet; aber auch in den Thermodynamikbüchern der Ingenieure nimmt die Arbeit meist einen gesondert großen Abschnitt ein. – Ich denke, man kann bei einem allgemeinen Lemma Arbeit (Physik) bleiben, dort aber die Arbeit(Thermodynamik) kurz abhandeln und dann einen Verweis auf das spezielle Lemma setzen; eine solche Lösung stellt allerdings besondere Forderungen an die Einleitung. ArchibaldWagner (Diskussion) 16:03, 7. Apr. 2021 (CEST)

Ohne schon den vollen Durchblick zu behaupten, will ich für die grundlegende Sicht meine Präferenz auf Seiten von ArchibaldWagner kundtun. Pyrrhocoraxens Sichtweise ist mir ziemlich fremd. Z.Zt. würde ich einen Artikel "Arbeit (Physik)" befürworten, der in der Einleitung eine allgemeine Definition gibt (gültig für mechan./elektr./magnet. und was es sonst noch geben könnte). Dann käme gleich ein langer Teil über die Herkunft des Begriffs aus der Mechanik, wo auch die Anmerkungen von Pyrrho. und von dem home schooling-Papa gut beantwortet werden. Anschließend die anderen Formen von Arbeit und die Verbindung zum 1. Hauptsatz. --Bleckneuhaus (Diskussion) 13:49, 8. Apr. 2021 (CEST)
@Bleckneuhaus: Tatsächlich? Das überrascht mich. Dann würde mich bitte Deine Antwort auf folgende Frage interessiere: Wie groß ist die Arbeit in den folgenden Fällen?
1 Ein Körper (m = 1kg) wird im homogenen Schwerefeld (g = 10 m/s²) um 1 m langsam angehoben.

::::aw: Der Heber leistet am Körper 10 J ("langsam" ist egal, wenn er unten und oben dieselbe kinet. Energie hat)

2 Derselbe Körper wird im homogenen Schwerefeld mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v = 4,472 m/s senkrecht nach oben geworfen und bleibt anschließend sich selbst überlassen.

::::aw: Das Schwerefeld leistet am Körper Beschleunigungsarbeit (anfangs negativ, nach dem Umkehren positiv)

3 Derselbe Körper fällt 1 m frei nach unten.

::::aw: Das Schwerefeld leistet am Körper Beschleunigungsarbeit (positiv)

4 Derselbe Körper wird im homogenen Schwerefeld 1 m langsam abgeseilt.

::::aw: Der Körper leistet 10 J an der Haltevorrichtung (kann sie erwärmen, oder sie dazu bringen, an einem anderen Körper Hubarbeit zu leisten, etc)

Interessant ist dabei nicht nur der Zahlenwert (10 J oder 0 J), sondern auch das Vorzeichen und wie die verrichtete Arbeit die Energie des Körpers verändert. Gespannt bin ich darauf, wie Du Deine Antworten begründest, ohne auf den Systemgedanken eingehen zu müssen (den ich für essentiell halte). Versteh mich nicht falsch. Dies sind keine rhetorischen Fragen, mit denen ich Dich provozieren möchte, sondern es sind ernstgemeinte Fragen. Vielleicht kann ich dann nachvollziehen, wie Du und ArchibaldWagner den Arbeitsbegriff verstehen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:11, 8. Apr. 2021 (CEST)

::::Ich halte Dir meinen Nacken hin, denn ich habe meine Antworten nach dem mir vertrauten Begriff von Arbeit ohne langes Überlegen hingeschrieben. Beiß zu! --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:41, 8. Apr. 2021 (CEST)

Danke, dass Du die Frage beantwortet hast. (Keine Sorge: Ich bin kein Raubtier und werde Dir nicht die Kehle durchbeißen...) Du sagst, dass bei (1) und (2) Arbeit verrichtet wird. Vermutlich ist sogar der Betrag gleich (10 J, bis zum höchsten Punkt). Aber wieso? In (2) wirkt nur die Gewichtskraft, in (1) zusätzlich die Seilkraft. Wenn in (2) eine Arbeit berechnet wird (mit , warum taucht der Term dann bei (1) nicht auf? Falls doch: Warum ergibt dann +10J durch die Seilkraft und -10J durch das Schwerefeld in der Summe nicht Null? Du hast in allen Antworten benannt, wer die Arbeit verrichtet und wem sie zugute kommt. Und genau das ist der springende Punkt: Ohne diese Angabe lässt sich nicht sagen, ob eine Arbeit verrichtet wird und wie groß diese ist.
  • Es gibt nun zwei Standpunkte: Entweder sagt man, dass die Schwerkraft Teil des Systems ist. Dann besitzt der Körper die Eigenschaften kinetische und potentielle Energie. Die einzige äußere Kraft ist die Seilkraft. Falls sie wirkt, wird Arbeit verrichtet, falls nicht, nicht. Die Arbeit führt (wenn sie positiv ist) zu einer Zunahme der Gesamtenergie des Körpers. Eine Bewegung ohne Seilkraft betrifft nur innere Kräfte. Die Gesamtenergie des Systems bleibt gleich. Die Umwandlung von potentieller Energie in kinetische Energie (beim freien Fall) ist demnach keine Arbeit. (Das ist die in der Schule übliche Betrachtungsweise).
  • Oder man betrachtet die Gewichtskraft als äußere Kraft. Der Körper besitzt dann nur die Eigenschaft kinetische Energie (denn die potentielle Energie ist eine Eigenschaft seiner Umgebung). Nun verhält es sich so, dass die Gewichtskraft beim freien Fall Beschleunigungsarbeit leistet. Die Arbeit kommt der kinetischen (!) Energie des Körpers zugute. Beim langsamen Heben herrscht Kräftegleichgewicht. Die Arbeit ist Null. Dies ist im Einklang mit der Aussage, dass sich die kinetische Energie des Körpers nicht ändert.
Du wechselst bei Deinen Antworten zwischen diesen beiden Betrachtungsweisen. Ich sage nicht, dass das falsch ist, aber es ist verwirrend (wie die Frage des Ursprungsposters zeigt). --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:05, 8. Apr. 2021 (CEST)
Masse ist ein Energiespeicher für potentielle und kinetische Energie. Die Summe beider Energien bleibt ohne äußere Kraft konstant. Deshalb verrichtet die Gewichtskraft keine Arbeit. Dass man beim Heben eines Kartoffelsacks keine Arbeit verichtet, weil die Summe aller Kräfte Null ist, widerspricht der praktischen Erfahrung und allen Schulbüchern. Das Springen zwischen 2 Auffassungen zur Gewichtskraft ist jedenfalls ohne Beleg nicht statthaft. Wenn es 2 Betrachtungsweisen gäbe, müsste sich dazu auch Literatur finden.--Wruedt (Diskussion) 18:41, 8. Apr. 2021 (CEST)

@Bleckneuhaus: Danke fürs Nackenhinhalten. Im freien Fall sind die fallenden Körper kräftefrei. Keine Arbeit wird verrichtet. Arbeit wird wieder verrichtet, wenn der Körper wieder auf den Boden fällt. Außer man betrachtet das Feld als einen Teil des Systems und den Körper als anderen Teil, aber was wäre die "Kraft" zwischen dem Feld und dem Körper? Normalerweise erzeugt das Feld ja die Kraft zwischen Körpern...--84.187.40.93 19:49, 8. Apr. 2021 (CEST)

Im freien Fall ist der Körper nicht kräftefrei, denn es wirkt die Schwerkraft. Ohne die Schwerkraft würde er auch nicht fallen. Freier Fall: Der freie Fall ist in der klassischen Mechanik die Bewegung eines Körpers, bei der außer der Schwerkraft keine weiteren Kräfte wirken. --DWI 23:17, 8. Apr. 2021 (CEST)
@Der-Wir-Ing: Du solltest die Einleitung zu Freier Fall bis inklusive des letzten Abschnittes lesen, dann verstehst du, was hier gemeint ist. Kein Einstein (Diskussion) 08:41, 9. Apr. 2021 (CEST)
Wir bewegen uns hier allerdings in der Newtonschen Mechanik, da wird die Schwerkraft nicht durch eine Raumzeit-Metrik, sondern durch ein Kraftfeld repräsentiert. Außerdem behandeln wir den freien Fall in der Regel nicht aus der Perspektive eines frei fallenden Fahrstuhls, sondern stehen meist mit beiden Beinen fest auf unserer meist noch schönen Erde. . Aber der IP sei's gedankt, natürlich setzen wir implizit immer eine Bezugssystem zur Beschreibung von Bewegungen (Bahnen von Massenpunkten etc.) voraus. Dieses hat aber nichts mit Systemgrenzen und innen und außen zu tun. (Diskussion) 09:31, 9. Apr. 2021 (CEST) und ArchibaldWagner (Diskussion) 09:51, 9. Apr. 2021 (CEST)
Also "Arbeit ist in der newtonschen Mechanik...z.B. wird an einem frei fallenden Körper Beschlunigungsarbeit verrichtet. In der relativistischen Betrachtung wird keine Arbeit verrichtet, da der Körper kräftefrei ist. Die Energiebilanz des Körpers unterscheidet sich also je nach Betrachtung..."
Okay, wenn man Energie überhaupt einzelnen Komponenten eines System aus Körpern und Feldern zuschreiben kann, dann darf sich diese Zuschreibung nicht ändern, wenn eine andere Theorie angewendet wird. Sie ist im Körper oder nicht. --84.187.40.93 09:48, 9. Apr. 2021 (CEST)
Vorsicht! Arbeit und Energiebilanz sind erst einmal zwei verschiedene Dinge! Mit der Berechnung von Arbeit und Energiebilanzen in der allg. Relativitätstheorie bin ich nicht vertraut, müsste ich mich erst einmal einarbeiten. Ist allerdings alles andere als trivial. Ebenso muss ich passen, wenn gefragt wird, wie das mit der Arbeit bei Scheinkräften in bewegten Bezugssystemen (z.B. ein Karusell) in der Newtonschen Mechanik ist. Ich habe bislang in den Lehrbüchern nur Darstellungen in (fast-) Intertialsystemen gesehen. Physik ist auch die Kunst, ein Problem so einfach wie möglich zu betrachten und Nebensächlichkeiten weg zu idealisieren. ArchibaldWagner (Diskussion) 09:55, 9. Apr. 2021 (CEST)
Zu "Sie ist im Körper oder nicht." das ist so ein problematischer Satz, die verschiedenen Energieformen (kin., pot. Energie,..) , beziehen sich immer auf ein System. Wenn ich einen Fußball als ein eigenes System betrachte, kann ich ihm etwa eine innere Energie zuschreiben, aber kinetische Energie bekommt er erst als Bestandteil eines größeren Systems, in welchem ich seine Bewegung betrachte. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:28, 9. Apr. 2021 (CEST)
Okay, gehen wir von der ART weg und "nur" ins beschleunigte System. Ich fahre beschleunigend von Dir weg - dann wirkt aus meiner Sicht auf Dich eine Scheinkraft, die Dir (aus meiner Sicht) Bewegungsenergie zuführt, also eine Form won Beschleunigungsarbeit. Wo kommt diese Energie her? Da wir unterschiedlich schwer und träge sind (unterstelle ich mal), kann das nicht die Energie sein, die mir aus einem Inertialsystem zugeführt wird. Für eine korrekte Energiebilanz muss ich ins beschleunigte Schwerpunktsystem wechseln und in dem erfahren wir beide Scheinkräfte, die uns beschleunigen. Daraus folgt für mich: entweder a) Scheinkräfte leisten keine Arbeit oder b) Arbeit hängt vom Bezugssystem ab. Mit b) habe ich ein anschauliches Problem, das sich natürlich mathematisch lösen lässt. Mein anschauliches Problem versschwindet, wenn Arbeit erst dann geleistet wird, wenn "die Kraft zwischen den beiden Körpern" wirkt (also Scheinkräfte keine Arbeit leisten). Nach "actio = reactio" gilt dann in der Energiebilanz also Energieerhaltung. Im freien Fall (Keplerellipse) gibt es dann einen periodischen Energieübetrag zwischen den Körpern, der im Schwerpunktsystem kinetische Energie hin und her transferiert. Und jetzt weiss ich selbst nicht mehr, wohin mich diese Argumentation führt. Wahrscheinlich ist der Punkt erreicht, wo frei nach Gödel die Physik entweder Widersprüche enthält oder nicht vollständig ist. --84.187.40.93 12:27, 9. Apr. 2021 (CEST)
Ich habe mir erlaubt den Beitrag der IP in den entsprechenden Diskussionsabschnitt zu verschieben. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:39, 9. Apr. 2021 (CEST)
Wahrscheinlich ist es so, dass in der Newtonschen Mechanik Scheinkräfte bzgl Arbeit wie normale Kräfte behandelt werden können, ich habe mich damit noch nie befasst. Interessante Frage, aber wir müssen vorher hier eine andere wichtige Frage klären. Ansonsten kann man das hier auf der Seite zu einem eigenen Diskussionspunkt machen "Arbeit in Nicht-Inertialsystemen" oder so ähnlich. Dabei ginge es auch darum nach entsprechenden Belegen in der Literatur zu suchen. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:50, 9. Apr. 2021 (CEST)
Nur noch soviel: Scheinkräfte treten nur im beschleunigten Bezugssystem auf. Bei einem beschleunigten Bezugssystem haben wir es mit Koordinatentransformationen zu tun, die explizit von der Zeit abhängen. Sie sind nicht mehr homogen in der Zeit, damit gibt es dort keinen Energiesatz, siehe Noether-Theorem. ArchibaldWagner (Diskussion) 14:03, 9. Apr. 2021 (CEST)

@Pyrrhocorax Du schreibst "Die Umwandlung von potentieller Energie in kinetische Energie (beim freien Fall) ist demnach keine Arbeit. (Das ist die in der Schule übliche Betrachtungsweise)." - das kann ich kaum glauben. Wird denn die kinetische Energie 1/2 m v^2 nicht aus der von der konstanten Kraft geleisteten Arbeit hergeleitet? Richtig siehst Du: (Mechanische) Arbeit ist kein an sich existierendes Etwas, sondern wird in einer konkreten Situation von einer konkret betrachteten Kraft auf einem konkret anzugebenden Weg geleistet (oder eben verrichtet, wenn Wruedt da einen Unterschied sieht). Andere Kräfte - egal. --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:19, 9. Apr. 2021 (CEST)

Verwirrung durch zwei Kräfte - Stichwort Hubarbeit[Quelltext bearbeiten]

In den Diskussionen weiter oben hat sich gezeigt: Wirken zwei verschiedene Kräfte an einem Körper und dieser wird dabei verschoben, so scheint es unklar zu sein, wie die Arbeit dann zu berechnen ist. Siehe oben die verschiedenen Fragen zur Hubarbeit bezüglich der Kraft, die die Last hochhebt und die Schwerkraft, die die Last nach unten zieht.

Ich möchte diese Situation an dem leicht überschaubaren Millikan-Versuch hier analysieren. Beim diesem Versuch befindet sich eine geladenes Partikel zum einem im Gravitationsfeld, dessen Kraft nach unten gerichtet ist, und zum anderen in einem homogenen elektrischen Feld, dessen Kraft (bei entspr. Ladung des Partikels) nach oben zeigt.

Wir betrachten nun den Fall, dass die elektrische Kraft minimalst größer ist als die Gravitationskraft, dann wandert das Partikel um eine Strecke nach oben. Die Arbeit die von dem elektrischen Feld an dem Partikel verrichtet wird, ist dann . Andrerseits wirkt die Gravitationskraft und gegen sie wird eine Arbeit verrichtet.

Betrachten wir nun die dem Partikel im elektrischen Feld zugeordnete potentielle Energie so nimmt diese um ab. Während die potentielle Energie der Partikel im Gravitationfeld um zunimmt; diese Arbeit ist ja negativ. Wenn und nahezu gleich sind (quasistatisches Vorgang) ändert sich an der Gesamtenergie (fast) nichts, trotzdem hat es eine Verschiebung von der Energie von dem elektrischen potentiellen Energiekonto zu dem Schwerkraft potentiellen Energiekonto gegeben.

Dieses zeigt mir: Arbeit sollte immer auf die wirkende Kraft bezogen werden.

Nun ist das Skalarprodukt linear in der Kraft, man bekommt also den gleichen Wert für die gesamte Arbeit (im Beispiel nahezu 0) , egal ob man erst die Kräfte addiert oder erst die Teilarbeiten berechnet und dann die (Teil-)Arbeiten summiert. Will man aber bestimmen, welche „Energiemenge“ von dem einen „Energiekonto“ zu dem anderen gewandert sind, so muss man die auf die „Kraftart“ bezogene Arbeit berechnen.

Das obige Beispiel mit den zwei Kräften lässt sich auch auf das Situation mit der Beschleunigungsarbeit übertragen. Hier ist eine Kraftart dann halt durch gegeben. Nachdem Hinweis von @Bleckneuhaus habe ich den Satz gestrichen, dieweil er vielleicht mehr verwirrt als zur Klärung beiträgt. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:19, 10. Apr. 2021 (CEST)

Für die Berechnung der Arbeit sind evtl. Systemgrenzen und der Energiebegriff irrelevant!

Will man aber Energiebilanzen berechnen, so ist der Systembegriff tatsächlich von zentraler Bedeutung. Führt man den Arbeitsbegriff über Energiebilanzen ein, so kommt man um das Bezugssystem nicht drumherum. Somit sind die Konzepte der Physikdidaktier verständlich. Ich warne allerdings vor diesem Ansatz hier in der Wikipedia für den Arbeitsbegriff, da Energiegrößen sich nur dann quantitativ berechnen lassen, wenn die Ausdrücke für den Arbeitsbegriff bereits gegeben sind. Ansonsten kann es zu verdeckten Zirkelschlüssen kommen. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:06, 9. Apr. 2021 (CEST)

einzubeziehen halte ich für ungünstig, wenn nicht sogar nirgends belegte TF. Entweder ist , also die gessamte einwirkende Kraft, und die soll man nicht doppelt zählen, oder Du meinst , und die wirkt nicht auf den Körper ein, sondern damit wirkt der Körper auf das System ein, das die verursacht. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:54, 9. Apr. 2021 (CEST)
Ja da hast Du wohl Recht, dass das eine bisschen TF ist. Mir ging es dabei darum, auf eine gewisse gedankliche Parallele zwischen zwei gegeneinander wirkenden Kräften bei einer "quasistatischen Bewegung" und dem "Work-kinetic-energy-theorem" hinzuweisen. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:03, 10. Apr. 2021 (CEST)
Zum Milikan-Versuch: Du findest heraus, dass bei einem Öltröpfchen, das sich im Kräftegleichgewicht nach oben bewegt, die verrichtete Arbeit Null ist. Wenn ein Sack Kartoffeln durch Muskelkraft gehoben wird, befindet er sich auch im Kräftegleichgewicht. Folglich wird beim Heben auch keine Arbeit verrichtet? Das widerspricht erheblich den Schweißperlen auf der Stirn des Kartoffelbauern! (Soll heißen: Arbeit macht nur dann einen Sinn, wenn man sich um Systemgrenzen Gedanken macht. Wenn man den Begriff nicht mag, kann man in der Punktmechanik auch einfach sagen, welche Kräfte man berücksichtigt und auf welchen Körper diese Kräfte einwirken, was letztendlich (in der Punktmechanik!) gleichbedeutend mit dem Systemgedanken ist.--Pyrrhocorax (Diskussion) 23:15, 9. Apr. 2021 (CEST)
Schade @Pyrrhocorax irgendwie denken wir unterschiedlich. Ich hatte gehofft, dass meine Gedanken hier alle Beteiligten nachvollziehen können, um die oben diskutierten scheinbaren Unstimmigkeiten bei der Hubarbeit aufzulösen. Daher hatte ich die chemische Energie in den Muskeln des Kartoffelbauers durch die potentielle Energie im elektrischen Feld ersetzt, um so die Sache berechenbar zu machen. Natürlich "schwitzt das elektrische Feld" in dem Beispiel, wenn Du diese Metapher verstehen kannst. Ich hatte nicht gesagt das , das ist die Arbeit die der Kartoffelbauer leisten muss, Null ist. Da hast Du mich völlig falsch verstanden. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:06, 10. Apr. 2021 (CEST)

Ausgangs-Definition von Arbeit(Mechanik) in der Literatur[Quelltext bearbeiten]

Ich bin gerade durch einen Blick in Kuypers "Mechanik"-Buch schlauer geworden: Arbeit ist definiert als eine Größe, die nichts als ein Kraftfeld voraussetzt. (Sie ist das Linienintegral über einen gegebenen Weg). Erst wenn ein Körper sich den Weg entlang bewegt, kann man sagen, Arbeit werde geleistet bzw. verrichtet. Dabei entscheidet das Vorzeichen, ob man eher sagt, geleistet am Körper oder geleistet vom Körper. Dabei ist immer noch egal, ob andere Kräfte auch noch da sind. Begriffe System und Systemgrenzen sind dabei irrelevant. - Könnten wir das als Grundlage der weiteren Entwicklung nehmen? --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:42, 9. Apr. 2021 (CEST)
Interessant, und ziemlich plausibel. Das führt die Diskussion auf das Kraftfeld zurück. Da es der Kuypers ja ziemlich mit "verallgemeinerten" Größen zu tun hat, meint er sicher auch "verallgemeinerte" Kräfte und Wege (Veränderungen von Variablen). Dazu passt dan die thermodynamische Beschreibung W=Arbeit und Q=Wärme verändern die innere Energie eines (Teil-)Systems. In diesem Sinn wären auch Scheinkräfte Ausdruck eines Kraftfeldes und würden Arbeit verrichten, könnten sogar Energie erzeugen oder vernichten (was irgendwie der Alltagwahrnehmug entspricht - wenn der Bus hart bremst), zum Preis dessen, dass Arbeit vom Bezugssystem abhängt. Okay, das passt auch zu "alles it relativ", wenigstens wörtlich, ob auch mathematisch? --84.187.40.93 17:24, 9. Apr. 2021 (CEST)
Diese Definition passt zu dem was im G.Ludwig steht, siehe meinen Eintrag oldid=210338777 von 29. März. Zumindest als Startpunkt für die Arbeit in der Mechanik ist das ok. Und passt auch zu den Ausführung im Pohl Mechanik: die Kraft verrichte Arbeit bzw. es wird gegen die Kraft Arbeit verrichtet. Auch meine Darlegung oben über die "Hubarbeit" beim Millikan-Versuch passt dazu. Schön wäre, wenn wir noch einen verantwortlichen Physik-Didaktiker für die Lehrpläne der Schulphysik hören könnten. Hat da jemand einen Kontakt? ArchibaldWagner (Diskussion) 18:08, 9. Apr. 2021 (CEST)
Ich habe es gerade auf den Leseprobeseiten bei wiley-vch.de gesehen. Bei Kuypers kann die Kraft auch von der Geschwindigkeit und explizit von der Zeit abhängen. Die Seiten waren aus dem Kapitel "Einteilchensysteme" der Newtonschen Mechanik. ArchibaldWagner (Diskussion) 18:30, 9. Apr. 2021 (CEST)

Erfreuliche Zustimmung, jemand mit Schulpraxis fehlt aber noch wirklich. Und eine Weiterentwicklung: wir sollten nicht ein Kraftfeld mit allem, was der Begriff an Assoziationen bewirkt, voraussetzen, sondern lediglich, dass längs eines (geometrischen) Wegs eine Kraft gegeben ist. Ich habe da zB den Körper im Sinn, der auf einer Unterlage rutscht und durch Reibung gebremst wird. --Bleckneuhaus (Diskussion) 18:23, 9. Apr. 2021 (CEST)

Ich kenne die Definition, wie sie im Kuypers wiedergegeben wird. Ich habe diese Variante schon mehrmals als einen möglichen Weg benannt. Ich habe aber auch wiederholt darauf hingewiesen, dass sich das nicht mit dem deckt, was in der Schule gelehrt wird. Nun warne ich davor, diese Sichtweise einfach so unter den Teppich zu kehren, nach dem Motto: "Das ist ja nur Physik-Didaktik und hat mir richtiger Physik nichts zu tun." Es gibt schon sehr gute Gründe, einen begrifflichen Unterschied zu machen zwischen der Arbeit "von außen", die etwas bewirkt und eine Energiezufuhr bedeutet, und der Energieumwandlung zwischen potentieller und kinetischer Energie. Immer wieder höre ich beispielsweise von Benutzer:ArchibaldWagner, dass dieses Systemgedöns unnötig sei, doch ich bleibe dabei, dass dem nicht so ist. Wenn es so einfach wäre, dann könnten wir bei den ganzen äußerst simplen Vorgängen (Anheben, freier Fall, Pendelschwingung, ...) doch relativ klar unterscheiden, was richtig und falsch ist, aber anscheinend ist diese Antwort nich so einfach zu geben. Ich wehre mich nicht gegen eine Umgestaltung der Einleitung. Wenn die Mehrheit hier für die Kuypers-Definition ist, dann soll es so sein. Das bedeutet aber, dass weite Teile des Artikels völlig neu geschrieben werden müssen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:03, 9. Apr. 2021 (CEST)

Das kreuzt sich mal wieder etwas mit dem Beitrag von Pyrrhocorax - dem ich in der Gangbarkeit beider skizzierten Wege weiterhin zustimme. Meine Stoßrichtung ist jedoch etwas anders: Was soll jemand, der Physik lernen will (ob in der Schule oder unabhängig davon) über Arbeit verstehen, wenn da nicht die Rolle von Arbeit auf Energiebilanzen sehr zentral vorkommt? Wenn das Stützen auf Kuypers darauf hinausläuft, dass da erstmal eine Rechenvorschrift mit F·s oder dem entsprechenden Wegintegral ausgebreitet wird - holt das unsere Kundschaft da ab, wo sie steht?
Falls jemand von euch einen de Gruyter - Zugang hat, dann könnte er mal testweise schauen, wie Rainer Müller das in seiner Klassischen Mechanik aufbereitet - ich komme frühestens am Mittwoch zu diesem Buch und kann mich leider nicht genau genug erinnern. Kein Einstein (Diskussion) 23:34, 9. Apr. 2021 (CEST)
"Was soll jemand, der Physik lernen will..." Z.B. so: Kraft ist das Vermögen (force = Macht), eine Masse zu beschleunigen und Arbeit (work = Wirkung) wird verrichtet, wenn diese Masse tatsächlich auch beschleunigt wird. Klingt komisch, ist aber das, was die Formeln sagen. Die Gravitation hat das Vermögen, einen Apfel zum Fallen zu bringen, Arbeit wird aber erst verrichtet, wenn der Apfel tatsächlich vom Baum fällt. Der Begriff der Energie ist für die Definition von Arbeit nicht erforderlich. Der Zusammenhang mit Energie bzw. Energieerhaltung folgt aus dem Energieerhaltungssatz, er ist nicht die Definition von Arbeit. TiHa (Diskussion) 07:32, 10. Apr. 2021 (CEST)

Diese Argumentation hielte ich für grundfalsch, den erstens ist die Kraft (in und nicht die Arbeit) in seiner Definitionsgleichung F=ma verknüpft. Zweitens gibt es Arbeit ohne Beschleunigung z. B. Dissipation. Pyrrhocorax (Diskussion) 08:08, 10. Apr. 2021 (CEST)

Thermische Energie ist ja kinetische Energie - auf Molekülebene. TiHa (Diskussion) 09:06, 10. Apr. 2021 (CEST)
@Bleckneuhaus:! Wir können hier endlos so weiter diskutieren, ohne dass wir zu einer Verbesserung des Artikels kommen. @Kein Einstein hatte eine Vorschlag gemacht, einen Entwurf zu schreiben. Ich hatte einen Entwurf für eine Einleitung geschrieben. Die Reaktionen waren eher verhalten. @Pyrrhocorax hatte einen kurz gefassten alternativen Entwurf geschrieben. Der Wikipedia Artikel sollte natürlich nicht im Widerspruch stehen, zu dem was Schüler in den Schulen vermittelt wird, andrerseits genauso wenig, zu dem was an der Hochschule gelehrt wird und was in etablierten Lehrbüchern steht. Vielleicht geht das nicht. Aber bevor wir das so feststellen, sollten wir hier herausarbeiten, wo die Diskrepanzen sind. Was mir im Moment zur Verfügung steht, um zu wissen wie Schüler der Arbeitsbegriff vermittelt wird, ist 1. Das leifiphysik.de Portal, die Zitate von @Kein Einstein und @Pyrrhocorax weiter oben aus Schulbücher und die zwei von erwähnten @Sch Artikel aus "physics teacher". Ich wende mich daher mit folgenden Bitten an @Bleckneuhaus:
  • Wie siehst Du die Erläuterung des Arbeitsbegriffs in dem leifiphysik.de Portal besonders im Hinblick auf die Definition im Kuypers?
  • Wie bewertest Du meinen Entwurf zu einem allgemeinen Artikel "Arbeit (Physik)" s.o.?
  • Wie bewertest Du den Alternativ-Entwurf von @Pyrrhocorax – er gilt eher für Arbeit(Mechanik) – etwas darunter?
  • Hast Du eine Idee für eine Artikel-Strukur, die Du uns in Stichworten (Gliederungsentwurf) hier kurz präsentieren kannst?
Wenn ich mich an Dich @Bleckneuhaus wende, so deshalb, weil Du reichliche Lehr-Erfahrung an Hochschulen hast, und weil ich Deine Kunst Texte zu formulieren sehr schätze. ArchibaldWagner (Diskussion) 09:43, 10. Apr. 2021 (CEST)
Ich würde dann gerne nochmal auf den Kuypers zurück kommen. "Arbeit wird verrichtet, wenn sich ein Körper in einem Kraftfeld bewegt." Das ha tmir oben ganz gut gefallen. Bei folgendem Gedankenexperiment ist mir aber aufgefallen, dass das so einfach auch nicht anschaulich ist:
Ein Körper ruhe in einem homogenen Kraftfeld. Von außen wirkt im Fall A eine zusätzliche Kraft, die die Kraft des Kraftfelds aufhebt. Der nun (in der Summe) kräftefreie Körper kann "zäh" (mit infinitesimal kleiner Beschleunigung) durch das Kraftfeld verschoben werden. Wenn im Fall B von außen keine weitere Kraft wirkt, bewegt sich der Körper durch die Kraft beschleunigt durch das Kraftfeld.
Im Fall A ist die anschauliche und sprachübliche Deutung, dass Arbeit am Körper verrichtet wird, obwohl auf den Körper in Summe keine äußere Kraft wirkt. Klar, da gibt es F und -F, die den Körper in Summe frei von äußeren Kräften machen. ist in diesem Fall A negativ, denn die Bewegung erfolgt dem Kraftfeld entgegen, die Arbeit wird am Körper verrichtet. Für die Gegenkraft ist positiv, das ausübende Element verrichtet Arbeit. Im Fall B ist positiv, der Körper verrichtet Arbeit an sich selbst, indem er sich selbst beschleunigt. Wie kriegen wir diese Beschleunigungsarbeit in die Definition "Körper, der sich im Kraftfeld bewegt"? Bewirkt die eigene Masse ein Trägheitskraftfeld?--84.187.40.93 13:03, 10. Apr. 2021 (CEST)
Oh, Moment - ein kleiner Rückgriff auf die Thermodynamik hilft: Das System, das aus dem Körper besteht, behält seine innere Energie, die kinetische Energie ist dann eben Wärme - soweit man die für ein Teilchen definiren will. Passt also.--84.187.40.93 13:08, 10. Apr. 2021 (CEST)

Einleitungen[Quelltext bearbeiten]

Wegen der unübersichtlich verzweigten Diskussion hier zusammengestellt:

A. Derzeitiger Artikel:

Arbeit (Formelzeichen  von englisch work) ist in der  Mechanik die Energie, die durch Kräfte auf einen Körper übertragen wird. Man sagt: „An dem Körper wird Arbeit verrichtet“. Das geschieht, indem eine Kraft längs eines Weges auf ihn einwirkt. Die Arbeit berechnet sich in diesem einfachsten Fall als Produkt aus der in Wegrichtung wirkenden Kraft mit der Wegstrecke. Bei nicht geradlinigen Wegen und nicht konstanten Kräften ist die Arbeit das Kurvenintegral über das Skalarprodukt aus Kraft und Weg.
Die SI-Einheit für Arbeit ist identisch mit der für Energie: das Joule (Einheitenzeichen J). Aus dem Bezug der Arbeit zur Kraft (SI-Einheit Newton) und Leistung (SI-Einheit Watt) ergeben sich die SI-abgeleiteten Einheiten Newtonmeter (Nm) [Anm.: Diese Einheit ist nicht mit der Einheit des Drehmoments zu verwechseln, die auch Newtonmeter heißt. Drehmoment  und Arbeit  hängen über die Gleichung  zusammen. Da der Winkel  eine Größe der Dimension Zahl ist, ist die Dimension von Arbeit und Drehmoment dieselbe, obwohl es sich um verschiedene Größenarten handelt.] und Wattsekunde (Ws): Es gilt 1 J = 1 Nm = 1 Ws. Häufig werden zudem die Einheiten Wattstunde (Wh) beziehungsweise Kilowattstunde (kWh) verwendet.
In der Thermodynamik ist die Arbeit eine Prozessgröße. Auf ein System kann Energie auf zwei Arten übertragen werden: In Form von Wärme­zufuhr  (z. B. durch Heizung) oder auf mechanische Weise (z. B. durch Kompression). Da bei der Kompression eine Kraft längs eines Weges wirkt, wird die übertragene Energie als Arbeit (Symbol ) bezeichnet. In beiden Fällen ändert sich gemäß dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik die innere Energie  des Systems.
Mit spezifischer Arbeit (Formelzeichen ) ist in der Thermodynamik das auf die Masse des Strömungsfluides bezogene Arbeitsvermögen, Einheit J/kg, gemeint (siehe auch Totalenthalpie).


B: Vorschlag ArchibaldWagner 17:17, 1. Apr. 2021 (CEST):

Arbeit (Formelzeichen  von englisch work) ist in der Physik eine Energiemenge, die bei einem physikalischen Vorgang durch die Einwirkung von Kräften von einer Energieform in eine andere umgewandelt oder von einem Teilbereich eines physikalichen Systems auf einen anderen Teilbereich übertragen wird. Die Arbeit lässt sich allein mit Größen aus der Mechanik und der Elektrodynamik berechnen. Im dem einfachsten Fall, bei dem ein Körper mit einer konstanten Kraft  um eine Strecke  in Richtung der Kraft bewegt wird, ist die Arbeit gleich dem Produkt aus Kraft und Wegstrecke; man sagt: die Kraft verrichtet längs der Wegstrecke die Arbeit . 
Weicht die Richtung der Wegstrecke von der Richtung der Kraft ab, so sind der Weg und die Kraft als Vektoren zu betrachten, und die Arbeit ist das Skalarprodukt aus beiden Größen . Somit ist die Arbeit Null, wenn die Kraftrichtung senkrecht zur Wegrichtung liegt, und negativ, wenn die Kraftrichtung entgegengesetzt zur Wegrichtung ist. 
Ändert sich die Kraft und die Richtung der Wegstrecke während des Vorgangs so setzt sich die Arbeit als eine Summe von Teilprodukten über kurze Wegstrecke zusammen. In der Sprache der Mathematik bedeutet dies, dass die Arbeit gleich einem Integral längs einer Kurve über eine Differentialform der Art  ist. Von Arbeit wird auch gesprochen, wenn verallgemeinerte Kraft- und Weggrößen zu Grunde liegen; so in Thermodynamik, wo etwa der Druck als eine verallgemeinerte Kraft und eine Volumenänderung als eine verallgemeinerte Wegänderung angesehen werden. Die Arbeit ist einem physikalischen Vorgang zugeordnet; sie gehört in der Thermodynamik zu den Prozessgrößen. Die SI-Einheit für Arbeit ist identisch mit der für Energie: das Joule (Einheitenzeichen J).
Der physikalische Arbeitsbegiff entwickelte sich aus dem Studium der Kraftübertragung mit Hebeln, Seilen und Rollen. Man beobachtete dabei, dass eine schwere Last mittels Kraftwandler mit verschieden großen Kräften angehoben werden kann, aber um eine Last in die gleiche Höhe zu heben, das Produkt aus Kraft und Wegstrecke immer gleich ist.


C: Vorschlag Pyrrhocorax 01:25, 8. Apr. 2021 (CEST):

Eine physikalische Arbeit wird verrichtet, wenn ein Körper unter dem Einfluss einer Kraft bewegt oder verformt wird. Im einfachsten Fall, wenn es sich um eine geradlinige Bewegung und eine konstante Kraft handelt, berechnet sich der Betrag der Arbeit aus dem Produkt der parallel zum Weg gerichteten Kraft und der Wegstrecke. Die Arbeit hat die Dimension einer Energie. Ihre Einheit ist Joule. Das Formelzeichen ist  (nach englisch „work“). Im engeren Sinne wird von Arbeit nur dann gesprochen, wenn es sich bei der Kraft um eine äußere Kraft handelt. Dann bewirkt sie eine Änderung der Energie des Körpers.

D: Vorschlag Bleckneuhaus (Diskussion) 20:39, 10. Apr. 2021 (CEST)

 Arbeit (Formelzeichen  von englisch work) ist in der Physik eine Energiemenge, die bei einem physikalischen Vorgang unter Einwirkung einer äußeren Kraft auf einen Körper - bzw. Einwirkung einer verallgemeinerten Kraft auf ein physikalisches System - eingesetzt wird. 
Im einfachsten Fall im Bereich der Mechanik bewegt sich ein Körper geradlinig längs einer Wegstrecke , während eine konstante Kraft    auf ihn wirkt. Dann berechnet sich für diese Kraft die Arbeit aus dem Produkt , wobei  der Winkel zwischen den Richtungen des Weges und der Kraft ist. Ist , so ist  positiv ("die Kraft verrichtet längs der Wegstrecke die Arbeit "), ist , so ist  negativ ("der Körper verrichtet die Arbeit  gegen die Kraft"). Insbesondere ist die Arbeit Null, wenn Kraft und Weg senkrecht zueinander stehen (). Ändert sich während des Weges der Betrag der Kraft oder der Winkel, ist das Produkt durch das Kurvenintegral längs des Weges zu ersetzen: .
Arbeit hat dieselbe physikalische Dimension wie Energie, beide Größen haben daher auch dieselbe SI-Einheit Joule. Um eine Arbeit  zu verrichten, ist nach dem Energieerhaltungssatz eine gleich große Energie  nötig. Die verschiedenen Arten der Arbeit bzw. der durch sie bewirkten Veränderung unterscheiden sich darin, woher diese Energie stammt und wo sie verbleibt. Einige Beispiele:
* Bei der beschleunigten Bewegung eines Körpers (Beschleunigungsarbeit) entstammt die Energie dem System, das die zur Beschleunigung nötige Kraft erzeugt, und verbleibt in der kinetischen Energie des beschleunigten Körpers.
* Beim Heben eines schweren Körpers mit einer Seilwinde (Hubarbeit) entstammt die Energie dem System, das das nötige Drehmoment an der Winde erzeugt, und verbleibt in der potentiellen Energie des Körpers im Schwerefeld.
* Beim Abbremsen eines bewegten Körpers durch Reibung (Reibungsarbeit) entstammt die Energie seiner kinetischen Energie und verbleibt in der Erwärmung und dem Abrieb der reibenden Fläche.
* Beim Komprimieren eines Gases (Volumenarbeit) entstammt die Energie dem System, das den Kolben bewegt, und verbleibt in der inneren Energie des Gases.
* Beim Zerstäuben einer Flüssigkeit (Oberflächenarbeit) entstammt die Energie dem System, das vor der Düse den Druck aufrechterhält, und verbleibt in der Oberflächenenergie der Tröpfchen.
* Beim Magnetisieren eines Stoffes (Magnetisierung) entstammt die Energie dem angelegten magnetischen Feld und verbleibt in der potentiellen Energie des induzierten magnetischen Dipols in diesem Magnetfeld.
Die Arbeit ist immer einer bestimmten Kraft und einem bestimmten physikalischen Vorgang zugeordnet. In der Thermodynamik gehört die Arbeit wie die Wärme zu den Prozessgrößen. Die Summe aus der gesamten Arbeit und Wärme bei einem Vorgang bestimmt, wie sich die innere Energie des Systems ändert (Erster Hauptsatz der Thermodynamik). Dabei wird unter Arbeit immer der gesamte Energiebetrag verstanden, der mit einer Änderung der äußeren Parameter des Systems durch Einwirken der entsprechenden verallgemeinerten Kräfte verbunden ist.
Der physikalische Arbeitsbegiff entwickelte sich aus dem Studium der Kraftübertragung mit Hebeln, Seilen und Rollen. Man beobachtete dabei, dass eine schwere Last mittels Kraftwandler mit verschieden großen Kräften angehoben werden kann, wobei das Produkt aus Kraft und Wegstrecke immer gleich ist, wenn die gleiche Last um den gleichen Betrag anzuheben ist.

Zur Begründung dieses erheblich abweichenden Diskussions(!)vorschlags erinnere ich noch mal an die Eingangsfrage des home-Lehrer-Vaters: Was ist das Verhältnis von Arbeit und Energie? Die oben verlinkte Darstellung in Leifi finde ich da völlig unzureichend bis möglicherweise irreführend. Solange es kein verlässliches Lehrbuch anfindet, wo das Verhältnis als echter Lehrsatz formuliert ist, glaube ich auch nicht daran, dass das einheitlich zu formulieren ist. Ich finde auch die Bindung an vordefinierte (Teil-?)Systeme nicht günstig. Bei der Hubarbeit z.B. sehe ich da Schwierigkeiten, ob das Schwerefeld jetzt zum Köper oder zur Erde gehört. Außerdem müssen doch die vielen anderen Formen der Arbeit erwähnt werden (und in späterren Absätzen kurz vertieft). So weit erstmal, damit dieser Disk-Beitrag überhaupt mal raus geht. --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:39, 10. Apr. 2021 (CEST)

Bevor wir uns um die Formulierung der Einleitung kümmern, sollten wir uns zunächst um den Knackpunkt einig werden. Dieser lautet letztlich:

  1. In den Lehrbüchern zur theoretischen Physik wird die Arbeit als das Wegintegral einer Kraft eingeführt. Der Bezug zur Energie ist sekundär.
  2. In der Schule wird Arbeit stets als Energietransfer verstanden. Folglich beschreibt W=Fs nur dann eine Arbeit, wenn F eine "äußere Kraft" ist.

Welchen Weg wollen wir gehen? Auch wenn das kein Argument ist, möchte ich doch darauf hinweisen, dass in fast allen anderen Sprachversionen von Wikipedia, die ich mir von Google übersetzen ließ, der zweite Weg beschritten wurde. Ausnahme war Russisch und irgendeine asiatische Sprache, deren Schriftzeichen ich nicht kannte.--Pyrrhocorax (Diskussion) 20:57, 10. Apr. 2021 (CEST)

Sind in Vorschlag D denn nicht beide Sichtweisen gut präsentiert? Ich seh da irgendwie keine Notwendigkeit für ein entweder-oder. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:09, 10. Apr. 2021 (CEST)

Ich stolpere über einige Kleinigkeiten und würde den Abschnitt "Im einfachsten Fall" schlicht und ergreifend ans Ende der Einleitung setzen (es passt nicht an diese Stelle und die Vorzeichenüberlegung ist dem Leser, der sich erst noch orientieren muss eher keine Hilfe; dafür passt es gut an die Stelle mit den einfachen Maschinen), aber ich finde sie als Grundlage geeignet. @Pyrrhocorax: Bei aller Sympathie für eine klare Linie - es ist beides "richtig" und mir kommt das nicht unwuchtig vor. Kein Einstein (Diskussion) 22:37, 10. Apr. 2021 (CEST)

Dieser Vorschlag ist doch genau das, was ich weiter oben als 2. bezeichnet habe: Gleich von Anfang an wird Arbeit mit Energie in Beziehung gesetzt. Ich verstehe dann nicht, warum überhaupt einer der Diskussionsvorschläge besser sein soll, als der Status Quo. Was wollen wir mit dieser Grundsatzdiskussion bezwecken? --Pyrrhocorax (Diskussion) 00:58, 11. Apr. 2021 (CEST)
Ich versteh nicht: Wir arbeiten doch gerade daran, ob Arbeit über Kraft x Weg eingeführt (und dann vertieft/verallgemeinert) werden soll oder über den Energiesatz. Uni und Schule scheinen da uneins zu sein (warum, das habe ich gerade bei unseren Didaktikern mal nachgefragt); und wenn das wirklich so ist, sollte das hier deutlich gesagt werden. - Außerdem nehme ich für meinen Vorschlag in Anspruch, dem Lemma "Arbeit (Physik)" besser gerecht zu werden als bisher. --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:25, 11. Apr. 2021 (CEST)
Tendiere zu B aber am ehesten zu D. Imo sollte man sich hier streng an die Schuldidaktik halten. Bei dieser ist stets vom einem "jemand" die Rede, der entweder einen Sack hochschleppt oder ihn über den Boden schleift. Von daher ist klar, dass es sich um äußere Krafte handelt. Von der Energiebilanz des Sacks wird aus gutem Grund nicht gesprochen. Beim Fall 2 wird nicht nur der Sack, sondern auch der Boden erwärmt. Diese Fälle werden im Vorschlag D nochmal verdeutlicht.--Wruedt (Diskussion) 13:38, 11. Apr. 2021 (CEST)
Ich glaube mittlerweile, dass das Problem gar nicht im Kopf sondern im Rumpf des Artikels steckt. Bleckneuhauses Vorschlag (D) zeigt ja, dass es durchaus möglich ist, einen einleitendend Abschnitt zu schreiben, der beiden Sichtweisen gleichermaßen gerecht wird. Die Problematik des Dilemmas kann aber gar nicht in der Einleitung erörtert werden. Deswegen habe ich mir überlegt, wie man es im Hauptteil so schreiben könnte, dass die Berechtigung beider Sichtweisen dargestellt wird ohne daraus einen Widerspruch zu konstruieren. Einen Entwurf findet Ihr hier. Über Rückmeldungen (dort oder hier) wäre ich dankbar. Ich weiß, dass sich mein Entwurf in weiten Teilen mit dem Abschnitt "Definition" im aktuellen Artikel überkreuzt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:54, 11. Apr. 2021 (CEST)
(Reinquetsch): Dann wären wir ja beide mit dieser Fassung der Einleitung zufrieden. Deinen Entwurf zum Kapitel „Arbeit und Energiebilanzen“ finde ich gut und würde mich demnach freuen, wenn auch dazu Zustimmung "der anderen Seite" vorläge. Kein Einstein (Diskussion) 16:10, 11. Apr. 2021 (CEST)
Ich tendiere zu B. D ist mir als Einleitung viel zu ausführlich und zu bemüht, vollständig zu sein. Für C trifft das Umgekehrte zu.
Zu B:
Teilbereich, allgemeiner: zwischen Systemen?
berechnen: Zusammenhänge werden mit einer Gleichung ausgedrückt. Rechnen kommt später (Begriff entfernen)
Mechanik + Elektrodynamik: Nur Mechanik (beispielweise); die weniger geläufige Elektrodynamik vorerst weglassen.
Mechanik → Thermodynamik: „... wenn verallgemeinerte Kraft- und Weggrößen zu Grunde liegen; so in Thermodynamik, wo etwa der Druck als eine verallgemeinerte Kraft und eine Volumenänderung als eine verallgemeinerte Wegänderung angesehen werden.“ Diesen Doppelsatz halte ich als Überleitung für notwendig und für gut verständlich. Er ersetzt eine nur erwähnte Erweiterung über die Mechanik hinaus, und genügt m.E. im Vergleich zur größeren Ausführlichkeit im Vorschlag D (dortige Aufstellung wäre in den Hauptteil zu verschieben).
Prozessgröße: weglassen, Nachdenken darüber lenkt vorerst zu sehr ab.
„Der physikalische Arbeitsbegiff entwickelte sich ... Produkt aus Kraft und Wegstrecke“: Evtl. gegen Anfang verschieben, wo schon von diesem definitierendem Produkt die Rede ist.
--Idohl (Diskussion) 15:02, 11. Apr. 2021 (CEST)
Die Länge von D könnte man dadurch entproblematisieren, dass die (umgegliederte) Einleitung etwas strukturiert wird. Also beispielsweise wie folgend... Kein Einstein (Diskussion) 16:10, 11. Apr. 2021 (CEST)

Arbeit (Formelzeichen von englisch work) ist in der Physik eine Energiemenge, die bei einem physikalischen Vorgang unter Einwirkung einer äußeren Kraft auf einen Körper - bzw. Einwirkung einer verallgemeinerten Kraft auf ein physikalisches System - eingesetzt wird. Arbeit hat dieselbe physikalische Dimension wie Energie, beide Größen haben daher auch dieselbe SI-Einheit Joule. Um eine Arbeit zu verrichten, ist nach dem Energieerhaltungssatz eine gleich große Energie nötig. Die verschiedenen Arten der Arbeit bzw. der durch sie bewirkten Veränderung unterscheiden sich darin, woher diese Energie stammt und wo sie verbleibt.

Die Arbeit ist immer einer bestimmten Kraft und einem bestimmten physikalischen Vorgang zugeordnet. In der Thermodynamik gehört die Arbeit wie die Wärme zu den Prozessgrößen. Die Summe aus der gesamten Arbeit und Wärme bei einem Vorgang bestimmt, wie sich die innere Energie des Systems ändert (Erster Hauptsatz der Thermodynamik). Dabei wird unter Arbeit immer der gesamte Energiebetrag verstanden, der mit einer Änderung der äußeren Parameter des Systems durch Einwirken der entsprechenden verallgemeinerten Kräfte verbunden ist.

Der physikalische Arbeitsbegiff entwickelte sich aus dem Studium der Kraftübertragung mit Hebeln, Seilen und Rollen. Man beobachtete dabei, dass eine schwere Last mittels Kraftwandler mit verschieden großen Kräften angehoben werden kann, wobei das Produkt aus Kraft und Wegstrecke immer gleich ist, wenn die gleiche Last um den gleichen Betrag anzuheben ist. Im einfachsten Fall im Bereich der Mechanik bewegt sich ein Körper geradlinig längs einer Wegstrecke , während eine konstante Kraft auf ihn wirkt. Dann berechnet sich für diese Kraft die Arbeit aus dem Produkt , wobei der Winkel zwischen den Richtungen des Weges und der Kraft ist. Ist , so ist positiv ("die Kraft verrichtet längs der Wegstrecke die Arbeit "), ist , so ist negativ ("der Körper verrichtet die Arbeit gegen die Kraft"). Insbesondere ist die Arbeit Null, wenn Kraft und Weg senkrecht zueinander stehen (). Ändert sich während des Weges der Betrag der Kraft oder der Winkel, ist das Produkt durch das Kurvenintegral längs des Weges zu ersetzen: .

Überblick in einigen Beispielen
  • Bei der beschleunigten Bewegung eines Körpers (Beschleunigungsarbeit) entstammt die Energie dem System, das die zur Beschleunigung nötige Kraft erzeugt, und verbleibt in der kinetischen Energie des beschleunigten Körpers.
  • Beim Heben eines schweren Körpers mit einer Seilwinde (Hubarbeit) entstammt die Energie dem System, das das nötige Drehmoment an der Winde erzeugt, und verbleibt in der potentiellen Energie des Körpers im Schwerefeld.
  • Beim Abbremsen eines bewegten Körpers durch Reibung (Reibungsarbeit) entstammt die Energie seiner kinetischen Energie und verbleibt in der Erwärmung und dem Abrieb der reibenden Fläche.
  • Beim Komprimieren eines Gases (Volumenarbeit) entstammt die Energie dem System, das den Kolben bewegt, und verbleibt in der inneren Energie des Gases.
  • Beim Zerstäuben einer Flüssigkeit (Oberflächenarbeit) entstammt die Energie dem System, das vor der Düse den Druck aufrechterhält, und verbleibt in der Oberflächenenergie der Tröpfchen.
  • Beim Magnetisieren eines Stoffes (Magnetisierung) entstammt die Energie dem angelegten magnetischen Feld und verbleibt in der potentiellen Energie des induzierten magnetischen Dipols in diesem Magnetfeld.

Abgesehen von ein paar kosmetischen Aspekten bin ich mit diesem Einleitungsentwurf einverstanden. Ich würde aber die Winkel-Vorzeichen-Problematik, die historische Entwicklung und die zahlreichen Beispiele nicht in der Einleitung sondern im Hauptteil des Artikels bringen. Dadurch würde die Einleitung deutlich schlanker.

Zur Kosmetik:

  • Im ersten Satz wird Energie "eingesetzt". Das klingt für mich komisch. Wie wäre es mit "umgesetzt"?
  • Auch im ersten Satz steht "äußere Kraft". Das ist die Schuldefinition. Ist das nun Konsens, dass das in der Einleitung stehen soll? (Von mir aus gerne, aber ich hatte im Diskussionsverlauf einen anderen Eindruck).
  • Statt der Formel (als elementarste Formulierung) würde ich verwenden und sagen, dass das nur gilt, wenn F und s dieselbe Richtung haben. Der Fall, dass nur der schiefe Winkel die Lösung erschwert, kommt in der Praxis eigentlich nicht vor. Viel größere Probleme macht in der Praxis eine nicht-konstante Kraft und ein krummliniger Weg. Für Überschlagsrechnungen ist daher die Formel ohne Kosinus nützlicher. Der Wiedererkennungswert ist für omA-Leser höher und man darf nicht vergessen, dass W = Fs in der Schule behandelt wird, bevor der Kosinus bekannt ist. (Im Hauptteil des Artikels muss natürlich auch die Kosinus-Formel rein). Die Formel mit Vektoren und Integral würde ich trotzdem in der Einleitung lassen, weil es halt die korrekte Formel ist.
  • Der Satz: "Die verschiedenen Arten der Arbeit ..." ist so allgemein formuliert, dass er keine Aussage mehr enthält. Meiner Meinung nach kann man ihn ersatzlos streichen.
  • Selbiges gilt für den Satz: "Die Arbeit ist immer einer bestimmten Kraft und einem bestimmten physikalischen Vorgang zugeordnet."--Pyrrhocorax (Diskussion) 16:59, 11. Apr. 2021 (CEST)