Diskussion:Atomorbital

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Bezeichnung der Bilder ist irreführend

Im Abschnitt "Komplexe Wellenfunktionen in Wasserstoffähnlichen Atomen" erscheint für die Darstellung der 2p-1/+1 (und 3p-1/+1) Orbitale die Bezeichnung "2px" und "2py". Das ist nicht korrekt, es handelt sich um die Eigenfunktionen des Drehimpulsoperators (Lz und L^2). Das ist stark irreführend: das ist schon das dritte Jahr in dem die Studenten das falsch abschreiben.!!!

Eigenfunktionen von L^2 und Lz können nicht auch Eigenfunktionen von Lx oder Ly sein.!!

Ein px Orbital ist proportional zu sin(theta)cos(phi) (für py: sin(theta)sin(phi)). Das oberste Bild zeigt die richtigen Funktionen für px und py (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:AOs-3D-dots.png). px und pz sind vollkommen identisch bis auf den Teil der von phi und theta abhängt. Ersetze cos(theta) in pz mit sin(theta)cos(phi) und man erhält ein px Orbital. (für py sin(theta)sin(phi))

Grüße W (nicht signierter Beitrag von 139.18.50.101 (Diskussion) 15:55, 17. Dez. 2013 (CET))

Geschichtliches

Hallo ...

ich bin auf der Suche nach Geschichtlichem zum Thema Orbtital und Oribitalmodell. Ich würde gerne mal wissen, wer das Orbitalmodell "erfungen" hat. Oder gibt es keine einzelne Person? Wenn es nach der Vergabe des Nobelpreises geht müssten das ja Schrödinger und Dirac sein! Ich konnte aber weder auf der Seite von Schrödinger noch auf der von Dirac den Begriff Orbital finden?

Mich würde auch eine zeitliche Abfolge interessieren. Also, wer hat welche Veröffentlichung gemacht, bis es schließlich zur Formulierung des Orbitalmodell für den Atomaufbau kam ... oder muss man besser sagen für die Verteilung der Elektronen in der Atomhülle!?

Mir scheint, dass die Artikel Orbital und Orbitalmodell einer Überarbeitung bedürften. Zum einem fehlen historische Informationen und dann fände ichm, als Chemikerin, es schön, wenn man nicht nur Formeln hinwirft sondern auch erklärt, was sie bedeuten und was für eine Bedeutung sie haben (Widersprüche zu bisherigen Vorstellungen!)

Bin gerne behilftlich, wenn es ums kritisieren geh ;-) Birgit 10:34, 19. Aug. 2008 (CEST)

Hi, es gibt Atommodell, en:Atomic orbital model. Vielleicht kannst du ja aus diesen Weblinks was ergänzen [1], [2], [3], [4] [5]-- Cherubino 00:15, 1. Sep. 2008 (CEST)

Das Geschichtliche besteht in der Lösung der Schrödingergleichung. Diese führt zu den Orbitalen. ws

Fehler in den Abbildungen der p-Orbitale

Das Bild von Talos unter "Charakteristische Formen" gibt die vereinfachte Form des Orbitals wieder. ich habe da einen Hinweis darauf eingefügt um Verwirrung durch die unterschiedlichen Darstellungen zu vermeiden. Korrekt wäre die Form, wie sie unten in der Tabelle dargestellt ist von zwei "Kissen" rechts und links bzw. über und unter dem Atomkern. Bei den 3p-Orbitalen ist jedoch auch in der Tabelle ein Fehler: hier finden sich nicht zwei sondern vier Kissen, wie bei einer hantel mit zwei Gewichten auf jeder Seite. Die äußeren größer, die inneren kleiner. Wer immer die Bilder gemacht hat: wäre gut, das zu korrigieren. Die Wiedergabe unterschiedlicher Formen für die gleichen Orbitale verwirrt nur.--Qexilber 11:32, 10. Nov. 2008 (CET)

Mhh, du hast recht. Das sind eigentlich auch 2p und nicht 3p-Orbitale, ich habe sie nur mangels besserer Bilder benutzt, da das die einizgen, auf commons verfuegbaren bilder sind. Ich habe den Autor der Bilder mal angeschrieben, oder vielleicht hat ja auch jemand Lust, mit Molden zu spielen und bessere zu erstellen. --Prolineserver 23:14, 10. Nov. 2008 (CET)

ACHTUNG: Fehler in der Tabelle!

Die Orbitaldarstellungen in der Tabelle stimmen nicht mit den nebenstehenden Wellenfunktionen überein! Bei den Wellenfunktionen handelt es sich um die "ursprünglich" aus der Lösung der Schrödiger-Gleichung erhaltenen Formen (komplex). Die Darstellungen ergeben sich aber aus reellen, durch Linearkombination voriger Funktionen erhaltenen Funktionen! Ich bin bei Wikipedia nicht als Autor aktiv, werde den Artikel also nicht selbst bearbeiten, vielleicht fühlt sich jemand anderes berufen? Ich verweise hier auf Standardwerke der Quantenmechanik, z.B. Atkins, Friedman: "Molecular Quantum Mechanics"... (nicht signierter Beitrag von 85.178.145.40 (Diskussion | Beiträge) 14:15, 22. Nov. 2009 (CET))

So besser? --Prolineserver 16:19, 22. Nov. 2009 (CET)

Na das war die schnelle und schmutzige Lösung ;-) Auf längere Sicht wäre es natürlich instruktiver zwischen den komplexen Wellenfunktionen und deren Linearkombination zu differenzieren, erstere lassen sich natürlich auch (wenn auch sinnvollerweise nur der Realteil) darstellen (vgl. Kugelflächenfunktionen), sehen aber zum Teil signifikant anders aus als die vertrauten "Keulen"... (nicht signierter Beitrag von 85.178.145.40 (Diskussion | Beiträge) 18:45, 22. Nov. 2009 (CET))

Wertebereich von j

Am Ende des Abschnitts "Klassifikation" findet sich folgender Satz:

"Oft wird der Bahndrehimpuls und der Spin zum Gesamtdrehimpuls eines Elektrons mit der Quantenzahl j addiert (Wertebereich |l − s|, |l − s| + 1, …, l + s), die zugehörige magnetische Quantenzahl ist dann mj."

Direkt darüber steht jedoch eindeutig, dass s nur den Wert 1/2 annehmen kann. Somit ist |l − s| = |l − 1/2| = l − 1/2 für l>0 und mit |l − s| + 1 als nächsten möglichen Wert ergibt sich l - 1/2 + 1 = l + 1/2 = l + s, was als letzter Wert im Wertebereich angegeben ist. Somit gibt es nach obiger Definiton jeweils nur 2 mögliche Werte für j und keine (Werte-)Bereich! (bei l = 0 nur ein Wert)

Vermutlich bezog sich der Autor hier auf die Betrachtung des allgemeinen Falls, wenn mehrere Elektronen zum Bahndrehimpuls bzw. Spin beitragen, wodurch s auch Werte ungleich 1/2 annehmen kann. Leider ist dies jedoch nirgends erwähnt. Somit ist der Hinweis mit dem Wertebereich zwar richtig, aber ebenso verwirrend und wenig hilfreich. Es wäre schön, wenn jemand diesen Teil ergänzen könnte. -- Jan Krieg 20:22, 23. Jan. 2010 (CET)

leeres orbital

gibt es so etwas überhaupt?? mach dem einleitenden definierenden satz ja wohl nicht --92.203.84.161 10:04, 14. Apr. 2011 (CEST)

ok, gibt also keine leeren orbitale, aber ich finde das gehört in den Artikel und es gehört rein, was dann damit gemeint ist, wenn man von leeren orbitalen redet... --92.203.84.161 10:09, 14. Apr. 2011 (CEST)

WL von Quantenmechanisches Atommodell?

Es wäre m.E. sinnvoll, eine Weiterleitung von "Quantenmechanisches Atommodell" auf diesen Artikel einzufügen. Ein solches Lemma existiert noch nicht und im Artikel wird genau das beschrieben. --Geschichte09 10:06, 16. Mai 2011 (CEST)

Quellen benötigt

Hallo,

dieser Artikel gibt ja gar keine Quellen an, dabei gibt es doch genug. Das sollte mal nachgeholt werden.

Viele Grüße, --Cholewa 11:10, 26. Aug. 2011 (CEST)

Orbital ohne Spinquantenzahl

imho bedeutet Orbital (auch vom Wort orbit her) nur den ortsabhängigen Teil des Zustands, hat also nur 3 Quantenzahlen und ist immer mit 2 Elektronen besetzbar. Siehe auch http://goldbook.iupac.org/O04317.html . Wird das irgendwo anders benutzt?--jbn 14:42, 22. Dez. 2011 (CET)

Überarbeitung des ganzen Artikels

Nicht nur wegen der Spinquantenzahl finde ich den Artikel überarbeitensbedürftig (z.B. im Hinblick auf Chemiestudis - s.o. und OMA-Leser). Zunächst die holperige Einleitung geglättet.--jbn 13:05, 23. Dez. 2011 (CET)

Klassifikation überarbeitet, da gab es einige Fehler.--jbn 15:26, 23. Dez. 2011 (CET)

Klassifikation - Punkt 2 : l=0,1,2,...n-1

Müsste es im vorletzten Satz "Für n=0 gibt es nur die 1s-Schale." nicht heißen: "Für l=0 gibt es nur die 1s-Schale."? n=0 ist doch meines Wissens (und laut Punkt 1 "n=....") nicht möglich! --Rene.reviol 13:30, 9. Jan. 2012 (CET)

M.E. müsste es heißen wir "n=1" gibt es nur die 1s-Schale". Ich denke da hat jemand vorher zu viel in C++ programmiert ;-) und dann den ersten Index mit 0 anstatt 1 bezeichnet.--svebert 13:35, 9. Jan. 2012 (CET)

Ihr habt natürlich recht! An zuviel C++ liegt es allerdings nicht bei mir (zu lange her).--jbn 15:50, 9. Jan. 2012 (CET)

mittlerer/wahrscheinlichster Abstand

" Der durchschnittliche Abstand vom Atomkern ist für jedes Orbital gleich dem Radius der entsprechenden bohrschen Kreisbahn."

Meines Wissens ist das globale Maximum der radialen Wahrscheinlichkeitsdichte gleich dem entsprechendem bohrschen Radius. Der wahrscheinlichste Abstand ist aber nicht der mittlere Abstand (Erwartungswert). Das lässt sich ohne Rechnen an der radialen Dichte des 1s sehen.

--81.221.164.59 20:06, 8. Aug. 2012 (CES)

Ja, richtig, danke: Erwartungswert $<r_{n\ell }>={\tfrac {1}{2}}a_{B}[3n^{2}-\ell (\ell +1)]$ (Messiah I Gl. XI.19). Für den wahrscheinlichsten Abstand (Max der radialen Dichte * r^2) scheint es gar keine einfache allgemeine Formel zu geben. Also nur für 1s formulieren.--jbn (Diskussion) 12:03, 9. Aug. 2012 (CEST)

Magnetquantenzahl m_l \,: Neigung des Drehimpulsvektors

Über die Richtung des Drehimpulsvektors steht in dem Abschnitt:

"Bei m_l = +l liegt er (etwa) parallel zur Achse, bei m_l = -l (etwa) antiparallel."

Finde ich nicht gut formuliert. Das "etwa" stimmt nur für große l und (anti-)parallel zur Vorzugsachse wird der Vektor nie.

zB. für l=1 ist der Betrag des Drehimpulses sqrt(l(l+1))=sqrt(2) und seine maximale z-Komponente ±1 (in atomaren Einheiten). Der Winkel zur z-Achse ist dann 45°. (nicht signierter Beitrag von 37.49.112.80 (Diskussion) 22:56, 20. Sep. 2012 (CEST))

Einige Fehler im Artikel

Hi, mir sind einige Fehler im Artikel, besonders in der Einleitung aufgefallen. Im Augenblick komme ich aus Zeitgründen nicht dazu die zu korrigieren, deshalb stelle ich hier Mal einige Punkte zur Diskussion:

• Erster Satz: Orbitale gibt es nicht nur in Atomen, sondern auch in Molekülen, Clustern, Festkörpern, etc.
• Erster Satz: Orbitale sind fast nie stationär, insbesondere sind Hartree-Fock-Orbitale in Mehrelektronensystem nicht Eigenfunktionen des Hamiltonoperators.
• Zweiter Satz: Orbitale sind nur dann Wellenfunktionen für ein einzelnes Elektron, wenn das Orbital auch vom Spin abhängt. Raumorbitale enthalten bis zu zwei Elektronen.
• Klassifikation, 1. Satz: Gilt auch nur für Atomorbitale. Für Molekülorbitale, Streuzustände, Bloch-Wellenfunktionen etc gibt es jede Menge anderer Notationen.

Um das zu ändern, müsste man einen größeren Eingriff in den Artikel vornehmen. Deshalb, und aus Zeitgründen, habe ich das erstmal auf die Disk geschrieben. --MathiasNest (Diskussion) 18:47, 11. Aug. 2013 (CEST)

Diskussionsbedarf:

• Orbitale in Molekülen, Clustern, Festkörpern, : sollten sicher erwähnt werden, schon in der Einleitung. Ich würde allerdings nach wie vor das einfache Schrödinger-Orbital in den Vordergrund stellen und zu den Molekül-, Cluster-, Festkörpern-Orbitalen einen eigenen Absatz anraten.
• HF-Orbitale ergeben sich mMn als Eigenfunktionen eines effektiven 1-Teilchen-Hamiltonoperators und sind in dieser Näherung auch stationär.
• 1 Orbital hat eine Wellenfunktion mit 1 Ortskoordinate und kann daher nicht 2 Elektronen beschreiben. Ob ein Orbital für ein Elektron mit dem für ein zweites übereinstimmt, ist dabei völlig unerheblich. ("Raumorbital" scheint mir übrigens ein "weißer Schimmel"-Begriff, erzeugt bei googlebooks ganze 34 Treffer (Orbital: 6 Mio), würde ich lieber nicht drauf eingehen. Dass bei Spin-Bahn-Kopplung für verschiedene j die Orbitale verschieden sind, sollte noch eingebaut werden.)
• Die vom H-Atom abweichenden Klassifikationen und Notationen sollten in dem (zu erstellenden) Absatz zu den Molekül-, Cluster-, Festkörpern-Orbitalen erwähnt werden.

--jbn (Diskussion) 21:18, 11. Aug. 2013 (CEST)

* Ich geb dir recht, dass HF Orbitale (und Kohn-Sham-Orbitale) stationär sind, wenn man die TDHF/TDKS Bewegunggleichungen benutzt. Mit der Verallgemeinerung wäre ich vorsichtig, weil es ja auch noch sowas wie Natürliche Orbitale (Eigenfunktionen der Dichtematrix) gibt. Vielleicht könnte man einen Absatz zur Quantendynamik von Orbitalen zum Artikel hinzufügen, wo man darauf eingeht. Auch der nicht verschwindende Impulserwartungswert von Elektronen in Bloch-Orbitalen könnte da rein.

* "Raumorbital" ist tatsächlich selten, weil deutsch. Aber Bücher zur Elektronenstruktur unterscheiden meist sorgfältig zwischen spatial orbitals (in den zwei Elektronen sitzen können) und spin orbitals (max 1 Elektron), z. Bsp. bei der spin elimination bei der Herleitung der HF Gleichungen.

Aber ich komme wohl frühestens in 2 Wochen dazu, selbst Hand an den Artikel zu legen, und bin natürlich für Anregungen offen. --MathiasNest (Diskussion) 16:56, 12. Aug. 2013 (CEST)

Ich gucke gerne mit drauf, wenn Du da editierst. Meine Anregung wäre, "behutsam" vorzugehen, also den Artikel eher um Ergänzungen anzureichern als ihn ganz umzuschreiben, damit er höheren Ansprüchen gerecht wird als bisher.--jbn (Diskussion) 17:27, 12. Aug. 2013 (CEST)

Dito @MathiasNest in Bezug auf den Spin.--Zivilverteidigung (Diskussion) 11:25, 13. Aug. 2013 (CEST)

So, endlich bin ich dazu gekommen. Ich hab versucht behutsam zu ergänzen, und nichts zu löschen. Die MOs sind jetzt von "siehe auch" in den Fliesstext gewandert. Hinweis an mich: Atomorbital ist eine Weiterleitung auf diesen Artikel. Comments are welcome. --MathiasNest (Diskussion) 15:49, 14. Sep. 2013 (CEST)

Zumeist einverstanden. Ich sichte das und mache meine Korrekturen dazu: QM-Modelle ohne Orbitale nicht sprachlich ignorieren. / Nicht der zustand ist meistens stationär, sondern meistens will man einen solchen beschreiben. / Bei Spin-Bahn-Kopplung ist nicht der Spin, sondern der Gesamtdrehimpuls die nötige Zusatzangabe. / Bildunterschrift auf den Artikel beziehen. Guckts Euch an!--jbn --jbn (Diskussion) 17:38, 14. Sep. 2013 (CEST)

Find ich gut. Danke fürs sichten, ich bin erst bei 99 von 150 fürs passiv sichten. Ich hab noch ein paar Änderungen geplant, und will die schon mal ankündigen, falls jemand feedback geben will.

• Die Atomorbitale sind bis jetzt für E<0, ein paar Worte zu E>0 wären gut.
• Ab He aufwärts werden die AOs meist durch Gaussian Type Orbitals (link: Basissätze)beschrieben, oder Numeric Atomic Orbitals.
• Vielleicht könnte man die Einleitung etwas kürzen, dann einen Abschnitt mit einer Übersicht, welche Arten von Orbitalen es gibt, dann die Details zu Atomorbitalen wie bisher.

--MathiasNest (Diskussion) 18:06, 14. Sep. 2013 (CEST)

Nur zu!--jbn (Diskussion) 22:22, 14. Sep. 2013 (CEST)

Die GTO's sind IMHO reine Numerik und haben mit dem Orbital "an sich" nicht viel zu tun. Davon abgesehen verwendet z.B. ADF auch STO's.--Zivilverteidigung (Diskussion) 22:27, 14. Sep. 2013 (CEST)

Arbeitshilfe

Hallo liebe Pfleger dieser Seite!

Wir haben uns auf der Suche nach einer Arbeitshilfe für die Themen...

Hauptquantenzahlen (rechteckig umrandet), Nebenquantenzahlen (kleiner rechteckig umrandet), Schalen (rund umrandet), Unterschalen (kleiner rund umrandet), Energieniveau (von unten nach oben), Spin (Pfeile), Orbitale (Text ohne Umrandung), Gesamtzahl der Elektronen (Zahlen rechts unterhalb der grauen Striche = Summe der Elektronen unter dem Strich)

... kurzerhand eine eigene Arbeitshilfe gebastelt und wollen sie nun auch anderen zur Verfügung stellen.

Wir haben bis jetzt sehr wenig Ahnung von Wikimedia und -Pedia, deswegen hier die Frage, ob jemand erfahrenereres ;-) sich drum kümmern könnte, die Arbeitshilfe in den Commons zu den entsprechenden Artikeln zu verlinken. Uns ist es bis jetzt entweder aufgrund mangelnder Kenntnis oder unzureichender Rechte nicht gelungen.

Hier der Link: https://commons.wikimedia.org/wiki/File%3AARBEITSHILFE_SCHALEN_ORBITALE_ENERGIENIVEAUS_WIKIMEDIA_COMMONS_CC-BY-SA.svg

Grüße und Danke, BTML (04:09, 29. Okt. 2014 (CET), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Elektronenorbitale

Sind die weitverbreiteten Elektronenorbitale (z.B. Datei:AOs-3D-dots.png) nicht sämtlich vom Wasserstoff abgeleitet? D.h. die würden so aussehen, wenn eben Wasserstoff so und so viele Elektronen hätte, was es aber nicht tut? AFAIR steht im Wege der Berechnung steht das Mehrkörperproblem. User:ScotXW^t@lk 13:35, 4. Dez. 2015 (CET)

Meine Erinnerung täuscht mich nicht, und dieser Umstand nennt sich wohl "Wasserstoffproblem", obwohl es Wasserstofflösung heißen sollte. ;-) Jedenfalls sollte man nicht vergessen anzugeben, dass die angezeigten Orbitale nur für Wasserstoff gelten würden...! Wir wissen nicht wie der Aufenthaltsraum für größere Atome aussieht! User:ScotXW^t@lk 13:39, 4. Dez. 2015 (CET)

>>Doch, das wissen wir schon ganz gut, sogar für Atome in Festkörpern, nach Rechnungen mit der Dichtefunktionaltheorie (Quantenphysik). --jbn (Diskussion) 21:25, 4. Dez. 2015 (CET)

Ich habe 2 Fragen zu den Bildern:

1. Sind die Bilder im kartesischen oder im Kugelkoordinatensystem gezeichnet? Im 2. Fall würden sie einen unbedarften Artikelleser ziemlich in die Irre führen.
2. Wenn sie im kartesischen Koordinatensystem gezeichnet sind, dann stellt sich die Frage, bei welchen Experimenten sich ein Atom (Wasserstoffatom) in einem angeregten Zustand NICHT kugelsymmetrisch (2p-Orbitalbilder) zeigt? Werden einem normaler Leser durch solche Bilder nicht falsche Vorstellungen suggeriert? Noch schlimmer sind da ja die Bilder zu den 3D-Orbitalen. Wasserstoffatome sind doch auch in den angeregten Zuständen kugelsymmetrisch, oder liege ich da falsch? --85.127.173.48 12:20, 15. Jan. 2016 (CET)

Graph der Wahrscheinlichkeitsfunktion in Abhängigkeit von r

Es wäre nett, wenn der Artikel einen Graphen hätte, der |Phi(r)| für die verschiedenen Orbitale abbildet. Den gibt es bestimmt schon irgendwo auf wp, nur find ich ihn nicht. Gruß, --Maxus96 (Diskussion) 22:51, 28. Aug. 2016 (CEST)

Hybridisierung

Im Abschnitt Hybridisierung wird derzeit ein (notwendiger?) Zusammenhang zu Mehrteilchen-Wellenfunktionen hergestellt. Verlinkt wird dabei auf Vielteilchen-Wellenfunktion. Der Artikel Hybridorbital stellt diesen Zusammenhang nicht explizit her. Wenn ich mich recht an meine Quantenmechanik erinnere (liegt schon einige Jahrzehnte zurück) ist die allg. Lösung der stat. Schrödinger-Gl. doch eine Superposition der (entarteten oder nicht-entarteten) Grundzustände. Mehrere Teilchen werden dafür m.E. nicht benötigt. --89.15.154.106 13:38, 22. Okt. 2016 (CEST)

War nicht ganz geschickt ausgedrückt. Ich habs zu verbessern versucht und dabei vor allem die wenig hilfreiche Verlinkung zu 2. Quantisierung enfernt. --jbn (Diskussion) 19:54, 23. Okt. 2016 (CEST)

Edelgase

Im Abschnitt "Klassifikation -> Hauptquantenzahl n:Schale" steht steht in der letzten Zeile:

Unter Berücksichtigung des Pauli-Prinzips kann die Schale mit maximal 2*n^2 Elektronen besetzt werden, dann ist sie abgeschlossen. Die entsprechenden Atome gehören zu den Edelgasen.

Edelgase sind doch Atome mit einer voll aufgefüllten äußersten Schale (8 Elektronen). Der letzte Satz "Die entsprechenden Atome gehören zu den Edelgasen." sollte meiner Meinung nach entfernt werden.

Da ist was dran. Der Fehler liegt (Selbstkritik!) im unsauberen Gebrauch von "Schale", "Hauptschale", "Unterschale". Es sind mehrere Artikel betroffen , wo mal ausgebessert werden muss (zB Edelgas, Xenon). Konkreter Fall: Xe hat eine abgeschlossene 5p-(Unter-?)Schale, aber eine noch leere 4f-Schale, also ist n=4 noch nicht gefüllt. --jbn (Diskussion) 21:47, 26. Jul. 2017 (CEST)

Vergleich mit Literatur

Die hier dargestellten Orbitalfunktionen stimmen mit denen aus der Literatur (Phys. Chemie: Atkins, Brdicka, Engel, Moelwyn-Hughes, Wedler) nicht überein, jedoch mit denen in Christen: Grundlagen der Allgem. und anorg. Chemie und Physik: Tipler.

Weitere Literatur: Christen: Grundlagen der allgemeinen und anorganischen Chemie, Sauerländer und Salle Verlag, 1969. Atkins, de Paule: Physikalische Chemie, Whiley-VCH, 4. Auflage Wedler, Physikalische Chemie, Whiley-VCH, 2004 Moelwyn-Hughes, Physikalische Chemie, Georg-Thieme Verlag, 1970 Tipler, Mosca: Physik, Spektrum Verlag, 6. Auflage

Weitere MO Methoden: SCAO (Kimball), MO (Hund, Milliken), VB (Heitler, London, Slater, Pauling).

Links: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/hydrng.html http://hydrogen.physik.uni-wuppertal.de/hyperphysics/hyperphysics/hbase/quantum/hydwf.html

Grafik 1s Obital

Stellt man die hier angegebene 1s Orbital Funktion grafisch dar, ergibt sich keine Kugel wie hier fälschlicherweise dargestellt wird, sondern eine simple Standard e-Funktion, mit dem höchsten Wert bei r = 0.

Papperlapapp, dargestellt ist nicht die Funktion, sondern die Oberfläche, auf der das Integral den Wert 0.9 erreicht, siehe Bildbeschreibung ganz oben. Das wird immer so gemacht, und deswegen nicht bei jedem Bild auf jeder Buchseite wiederholt. (Sorry für das papperlapapp, falls das hier kein müder Trollversuch war.) Gruß, --Maxus96 (Diskussion) 21:04, 13. Aug. 2018 (CEST)

Hmm, eigentlich wollte ich heute morgen schon so etwas antworten, aber so ganz zufrieden war ich damit auch noch nicht. Denn erstens steht in der Tabelle unter Kap. 3 explizit "Form der Wellenfunktion", sodass ich auch als Leser die drei Graphen für die Radialwellenfunktion, den Polaranteil und den Azimutalteil erwarten würde (oder da letzterer mehr oder minder trivial ist zumindest die ersten beiden). Und zweitens, wenn das wirklich die ausintegrierte Form darstellen sollte, dann ist die Darstellung mit den verschiedenen Farben für die komplexe Phase irreführend, schließlich verschwindet die durch die Konjugation. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 23:17, 13. Aug. 2018 (CEST)

Jo, aber das ist an dem Bild auf der anderen Seite der Tabelle erklärt. Und die Symmetrieeigenschaften treffen sowohl auf die Wellenfunktion selbst wie auch die Oberfläche der Aufenthaltswahrscheinlichkeitsfunktion zu. Oder? --Maxus96 (Diskussion) 00:02, 14. Aug. 2018 (CEST)

Ah. Die Spaltenbeschriftung an der großen Tabelle unten ist in der Tat verbesserungswürdig. Was bedeuten die bunten Farben? --Maxus96 (Diskussion) 00:09, 14. Aug. 2018 (CEST)

Eigentlich steht alles Benötigte schon unter "Darstellung":

• "Stattdessen geht man dazu über, Isoflächen gleicher Wahrscheinlichkeitsdichte zu zeichnen [...]"
• "Nicht selten wird bei der Darstellung einer Isofläche von $|\Psi ({\vec {r}})|^{2}$ die Fläche entsprechend dem Vorzeichen von $\Psi ({\vec {r}})$ koloriert [...]" (oder allgemeiner der komplexen Phase, wird sogleich geändert).

Ich schlage daher einfach vor, aus "Form der Wellenfunktion $\Psi ({\vec {r}})$" "Form des Orbitals $|\Psi ({\vec {r}})|^{2}$" zu machen – oder sich wirklich die Mühe zu machen, die Graphen für die Wellenfunktion zu zeichnen. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 00:39, 14. Aug. 2018 (CEST)

@Bleckneuhaus: Da du mit deiner Änderungen Fakten geschaffen hast, wollte ich noch einmal nachfragen, was genau da abgebildet ist – $\psi$ oder nicht doch eher $\psi ^{*}\psi r^{2}\sin \theta$ mit der Phase von $\psi$? --Blaues-Monsterle (Diskussion) 23:35, 14. Aug. 2018 (CEST)

Danke der Nachfrage! Ich gehe von folgendem aus: 1. Die Grafik zeigt einen (i.e. den kleinsten) Körper, dessen Oberfläche 90% des Volumenintegrals von $|\psi |^{2}$ enthält. 2. $\psi$ ist lt. der Schrödingergleichung im Text über der Tabelle die vollständige Lösung (weiter oben mit $\Psi$ bezeichnet?). n. Man müsste aber mal in die Quelle gucken. --Bleckneuhaus (Diskussion) 10:47, 15. Aug. 2018 (CEST)

Nachtrag: Trollerei gelöscht, und anmerke: das abgebildete Volumen ist (natürlich) nicht das kleinste 90%-Volumen (dazu müssten die Bereiche um Nullstellen ausgespart bleiben), sondern das, wo die äußeren 10% des globalen Volumenintegrals abgeschnitten sind (wie von Maxus96 ganz oben schon richtig gesagt). --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:37, 27. Aug. 2018 (CEST)

Eigentlich wollte ich das hier gerade schließen, da es ein veritabler Troll-Honigtopf zu sein scheint ;-), aber ein kleiner erklärender Untertext zur Tabelle wär tatsächlich noch ganz hübsch. Gruß, --Maxus96 (Diskussion) 19:34, 27. Mai 2019 (CEST)

(Anm.: Der/die userIN, auf deren "Beitrag" ich hier antworte, hat selbigen nach meiner Antwort einfach gelöscht. --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:30, 4. Sep. 2022 (CEST)) Weder Orbitalfunktion noch Kugelgleichung haben hier irgendeine wohldefinierte Bedeutung (wenn überhaupt). Was genau möchtest Du geändert haben? Sonst lass bitte den Quatsch. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:25, 1. Sep. 2022 (CEST)

herr bleckneuhaus: gar nichts, hatte lediglich auf die o.g. Bemerkung geantwortet. Für die hier dargestellten 3D Orbitaldarstellungen der Elektronen fehlen nämlich die Herleitungen. Soweit zum Quatsch. --31.150.74.7 09:28, 3. Sep. 2022 (CEST)

Du bist frei, das Fehlende hier einzutragen. Ich würde das zwar für überflüssig halten, aber bitte! Die benötigte Formel findest Du z.B. in Wasserstoffatom#Lösung_der_Schrödinger-Gleichung_(Wasserstoffproblem). --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:27, 4. Sep. 2022 (CEST)

Buch

in kürze erscheint ein Buch über die diversen Berechnungen der Atomorbitale --178.142.19.198 10:55, 27. Jan. 2020 (CET)

Aufenthaltswahrscheinlichkeit und Kopenhagener Deutung

Reaktion auf Löschung des Zusatzes "nach der Kopenhagener Deutung" zu "Das Betragsquadrat [...] beschreibt"... durch Benutzer:Bleckneuhaus (zur Vermeidung eines Edit Wars):

Im Umfeld des strittigen Satzes sind die Lemmata Aufenthaltswahrscheinlichkeit und Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation verlinkt. Beide nehmen im Text jeweils unmittelbar Bezug auf die Kopenhagener Deutung. Warum sollte man sich dann nicht direkt auf die Kopenhagener Deutung beziehen? Der Einwand von Benutzer:Bleckneuhaus irreführende Einschränkung: in welcher anderen Interpretation der QM sollte dieser experimentell geprüfte Fakt denn nicht gelten ist aus dieser Perspektive nicht nachvollziehbar.

Ohne den Zusatz "nach der Kopenhagener Deutung" scheint der Satz "Das Betragsquadrat bescheibt..." eine natürliche Gegebenheit auszudrücken, tatsächlich ist die Interpretation als Aufenthaltswahrscheinlichkeit aber ein Postulat ("a key postulate" im englischen Lemma en:Born rule). Dies sollte dem Leser gerade bei einer praktischen Anwendung wie den Atomorbitalen unmittelbar deutlich werden, daher der Zusatz.

P.S., da es sich häuft: Hilfe:Wiederherstellen#Wichtige_Hinweise

--Christianh ⁵⁰⁹⁰⁷ 15:13, 21. Jul. 2022 (CEST)

Du hast insoweit recht, dass die genannten Begriffe alle zum Thema gehören, was mit dem verlinkten Begriff Wellenfunktion auch belegt werden kann. Aber eben deshalb finde ich diese Informationen hier überflüssig. Es täte dem Artikel gut, hier nicht (und das schon in der Einleitung) die Grundlagen der Wellenmechanik explizit zu wiederholen, sondern sich auf den Punkt zu konzentrieren, der vom Lemma vorgegeben ist. - Geschmackssache vielleicht, aber gerade in der praktischen Nutzung der Wikipedia ziemlich wichtig. Ich würde daher vorschlagen, nicht nur deinen Einschub zu löschen, sondern auch "Dichtefunktion" und "bornsche Interpretation". --Bleckneuhaus (Diskussion) 04:25, 22. Jul. 2022 (CEST)

Dein Vorschlag, die quantenmechanisch-bezogenen Verweise zu löschen, ist gerade das, was ich nicht machen würde. Es geht nicht darum, das Lemma zu verkomplizieren. Aber ich sehe ohne einen Hinweis darauf, dass die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eine Deutung (oder Interpretation) des Quadrats der Wellenfunktion darstellt, die Gefahr eines falschen Verständnisses als eines naturgegebenen Zusammenhangs zwischen mathematischer Formel und materieller Manifestation (wogegen sich z.B. Heisenberg lange gewehrt hatte) wie z.B. beim Impuls und p = m * v. In der Vermittelung zu Atomorbitalen passiert aber häufig genau diese Gleichsetzung, wie ich aus eigener Erfahrung chemie-orientierter Ausbildung sagen kann.

Man könnte dies aber auch (unter Elimination der Doppelung von "Kopenhagener Deutung" mit "Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation") z.B. mit folgender Formulierung lösen: "Das Betragsquadrat ... wird interpretiert als die räumliche Verteilung ... (bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation der Quantenmechanik)". Das wäre für mich ok. --Christianh ⁵⁰⁹⁰⁷ 12:57, 4. Aug. 2022 (CEST)

Dann mach das so. Ich hatte daran Anstoß genommen, dass der Text vielleicht andeuten könnte, für das Betragsquadrat (was eine messbare Größe ist, wenn auch nicht immer für einzelne Orbitale) könnten andere Interpretationen hier eine Rolle spielen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 13:12, 4. Aug. 2022 (CEST)

Orbitale oder Wellenfunktion

Dieser Beitrag zeigt die Gleichungen der Wellenfunktion, nicht die der Orbitale. Letzteres kann aus der Wellenfunktion hergeleitet werden, aber das weiß ja hier niemand.--178.142.79.172 14:30, 4. Sep. 2022 (CEST)