Diskussion:Bandlücke

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Gründe zum (Teil-)revert von 8.Dezember

Ich habe den Änderungen am Absatz zur Ursache zum Großteil wieder rückgängig gemacht. Der entfernte Teil lautete:

Das Auftreten einer Bandlücke ist eine Konsequenz aus der Quantenmechanik und des Wellen/Teilchendualismus des Elektrons. Elektronen werden als Wellenfunktionen dargestellt, die eine spezielle Bedingung nämlich die Schrödingergleichung erfüllen. Verwendet man bei der Lösung der Schrödingergleichung ein periodisches Potential, wie es in der periodischen Struktur eines Halbleiterkristalls auftritt, ergeben sich als Lösung für die Wellenfunktion nichtriviale trigonometrische Terme, die nur für bestimmte Wellenvektoren k lösbar sind. Da es ausserdem eine Abhängigkeit zwischen der Energie der Elektronwellen und ihrer Wellenvektoren k gibt, bedingt die Lösung der Schrödingergleichung, dass elektronischen Zustände nur auf bestimmten Intervallen der Energieskala zugelassen sind. Diese bezeichnet man als Bänder. Diese formal mathematische Erklärung ist jedoch nicht besonders intuitiv. Anschaulich kann man sich die Entstehung von Bandlücken im Kristall durch das Phänomen der Bragg-Reflexion erklären. Elektronenwellen die sich im Kristall ausbreiten, werden an den Atomen des Kristalls gestreut. Für bestimmte k-Vektoren interferieren die Wellen konstruktiv für andere wiederum destruktiv. Bei destruktiver Interferenz ist eine Ausbreitung der Elektronenwellen im Kristall nicht möglich. Damit sind die entsprechenden Wellenvektoren k und Energiewerte verboten. Für die physikalischen Eigenschaften eines Festkörpers ist nur die Lücke zwischen dem höchsten noch mit Elektronen besetzten Band (Valenzband) und dem nächsthöheren (Leitungsband) von entscheidender Bedeutung. Daher ist mit der Bandlücke immer eine solche gemeint.

Zur Begründung: Der Absatz zum Urspung der Bandlücke soll nicht das Bändermodell erklären, sondern baut auf diesem auf. Mehr als eine knappe Erklärung der Herkunft führt über das Spektrum des Artikels hinaus. Eine ausführliche Beschreibung wie in dem entfernten Absatz oben gehört daher auch in den Artikel zum Bändermodell.

Außerdem setzt der Absatz ein größeres Physikverständnis voraus, als zum (technischen) Verständnis der Bandlücke ansich erforderlich ist. Stichworte: Materiewellen, Bragg-Reflexion, Inferenz, etc.

Ich habe die alte Fassung wieder eingestellt, aber den Hinweis auf eine detaillierte Beschreibung in Artikel zum Bändermodell gesetzt – mit der Hoffnung, dass sich dort auch eine derartige findet ;).

Noch ein paar inhaltliche Anmerkungen zum entfernten Absatz: Es sind ein paar kleine Ungereimtheiten enthalten.

1. Die Quantenmechnik ist bereits eine Konsequenz aus dem Welle/Teilchen-Dualismus. Die Beschreibung oben ist doppelt gemoppelt.
2. Blochwellen sind nicht auf periodische Strukturen in Halbleitern beschränkt. Ich bin mir zwar sicher, dass das oben auch nicht gemeint ist (sondern ein Beispiel ist), jedoch ist es der Formulierung nicht ersichtlich.

– Jensel 18:34, 8. Dez 2005 (CET)

Temperaturabhängigkeit

Im Absatz steht:

„

$E_{\mathrm {g} }(T)=E_{\mathrm {g} }(T=0\,\mathrm {K} )-\alpha \cdot {\frac {T^{2}}{T+\beta }}$

mit der Debye-Temperatur $\beta \approx \Theta _{\mathrm {Debye} }.$“

Ist $\beta$ nicht eigentlich ein Materialparameter welcher NICHT gleich der Debye-Temperatur ist? (nicht signierter Beitrag von 77.2.81.175 (Diskussion) 21:47, 2. Dez. 2021 (CET))