Diskussion:Fréchet-Raum
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Komplett überarbeitet --Ralf Scholze
Definition[Quelltext bearbeiten]
Ich denke, dass in der Definition eines Fréchetraums die Hausdorffeigenschaft fehlt. Diese ist in "lokalkonvex", "vollständig" und "erstabzählbar" jeweils nicht enthalten, wenn man die Definitionen aus den entsprechenden Artikeln zugrundelegt. --78.53.3.97 17:45, 13. Jan. 2012 (CET)
- "vollständig" heißt, dass die Topologie von einer vollständigen Metrik erzeugt wird. Metrische Räume sind immer Hausdorffräume.--Wuzel 14:02, 14. Jan. 2012 (CET)
- Pardon, das war Unsinn. Gemeint ist Vollständigkeit im Sinne der uniformen Räume, siehe Netz_(Topologie)#Cauchynetz. --Wuzel 14:09, 14. Jan. 2012 (CET)
- Richtig, uniforme Räume sind aber nicht notwendig hausdorffsch und auch in der Definition vollständiger uniformer Räume wird die Hausdorffeigenschaft nicht gefordert. -- 92.225.128.146 00:35, 24. Jan. 2012 (CET)