Diskussion:Isometrie

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Unklarheit[Quelltext bearbeiten]

"Jeder metrische Raum ist isometrisch isomorph zu einer abgeschlossenen Teilmenge eines normierten Vektorraums,": meint "eines" "irgend eines" oder "eines jeden"? Quantoren präzisieren! (folgender Satz dito.) Yog-S, 213.102.97.104 17:11, 29. Jun. 2009 (CEST)

Es meint: "es gibt einen". Mir ist aber nicht klar, wie man das missverstehen kann. -- Digamma 22:01, 13. Jun. 2010 (CEST)
Eventuell könnte man es so formulieren:
Für jeden metrischen Raum existiert eine isometrisch isomorph abgeschlossene Teilmenge eines normierten Vektorraums, und jeder vollständige metrische Raum ist isometrisch isomorph zu einer abgeschlossenen Teilmenge eines Banachraums.
Aber ich finde das ehrlich gesagt nicht so schön wie den Satz, der momentan drin steht:
Jeder metrische Raum ist isometrisch isomorph zu einer abgeschlossenen Teilmenge eines normierten Vektorraums, und jeder vollständige metrische Raum ist isometrisch isomorph zu einer abgeschlossenen Teilmenge eines Banachraums.
Grüße, --Martin Thoma 21:09, 24. Aug. 2012 (CEST)