Magnetische Spannung

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
(Weitergeleitet von Durchflutung)
Wechseln zu: Navigation, Suche
Physikalische Größe
Name Magnetische (Quell-)Spannung
Magnetische Durchflutung
Formelzeichen der Größe V_m;\ U_m;\ \Theta
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI A I
CGS Gilbert (Gi) L1/2 M1/2 T−1

Die magnetische Spannung oder magnetische Quellspannung (Formelzeichen: Vm oder auch Um) drückt in der Elektrodynamik das Wegintegral über die magnetische Feldstärke H aus. Im Falle eines geschlossenen Weges, auch als Umlauf bezeichnet, spricht man von der magnetischen Durchflutung Θ, kurz Durchflutung. Die Durchflutung ist gleich dem durch diesen Umlauf eingeschlossenen totalen elektrischen Strom, der sich aus dem Leitungsstrom plus dem Verschiebungsstrom zusammensetzt.

Die magnetische Spannung besitzt zur elektrischen Spannung U eine formale Ähnlichkeit, physikalisch ist sie nicht mit der elektrischen Spannung gleichzusetzen. Die Begriffsfestlegung magnetische Spannung bezieht sich auf die formale Analogie im Bezug zum magnetischen Vektorpotential im Rahmen der Feldtheorie.

Einheiten[Bearbeiten]

Die Einheit der magnetischen Spannung im SI ist das Ampere. Früher wurde das Ampere bei der Angabe von Durchflutungen als Amperewindung (Einheitenzeichen: Aw, AW) bezeichnet, da der gleiche Strom den Umlauf mehrfach "durchwinden" kann.

Im CGS-Einheitensystem wird für die Durchflutung die Einheit Gilbert (Einheitenzeichen: Gi) verwendet.

Durchflutungsgesetz[Bearbeiten]

Das Durchflutungsgesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen der magnetischen Durchflutung und dem eingeschlossenen Strom.

\Theta = \oint_{\mathcal S} \vec{H}\cdot\mathrm{d}\vec{s} = I

Hopkinsonsches Gesetz[Bearbeiten]

Mit dem magnetischen Fluss Φ und dem magnetischen Widerstand Rm hängt die magnetische Spannung Vm über das hopkinsonsche Gesetz

V_m = R_m \cdot \Phi

zusammen. Dieses Gesetz ist das magnetische Äquivalent zum ohmschen Gesetz für elektrische Stromkreise. Im Gegensatz zum elektrischen Stromkreis (unter Abwesenheit veränderlicher Magnetfelder) ist die Summe aller Spannungen in einem Maschenumlauf jedoch nicht Null, sondern die magnetische Durchflutung.

Magnetische Spannung um einen Linienleiter[Bearbeiten]

Aufteilung der magnetischen Durchflutung Θ in mehrere, gleich große Teilspannungen Vm(α) um einen Leiter

Um einen geraden elektrischen Linienleiter stellt man sich Ebenenfächer vor. Man kann in diesem Fall die magnetische Spannung abhängig vom Winkel \alpha zwischen zwei Flächen angeben:

V_m(\alpha) = \frac{\alpha}{2\,\pi}\,\Theta = \frac{\alpha}{2\,\pi}\,I

Würde man ein Bündel aus n Leitern, von denen jeder vom Strom I durchflossen wird, betrachten, wäre Θ = n∙I.

Für die magnetische Feldstärke H gilt der Zusammenhang

\operatorname{d}H = \frac{\operatorname{d}V_m(\alpha)}{\operatorname{d}s} = \frac{\operatorname{d}V_m(\alpha)}{r\,\operatorname{d}\alpha},

wobei ds ein Segment der Feldlänge l der magnetischen Feldstärke mit {}_{l = \alpha\,r} und r der Radius des Kreises um den Strom I, auf dem das Feld gemessen wird, ist. In dieser Formel ist Vm gleichbedeutend mit θ.

Magnetische Durchflutung einer Spule[Bearbeiten]

Im Falle einer Zylinderspule mit der Windungszahl N, die von einem Strom I durchflossen wird, gilt in guter Näherung:

\Theta = \int\limits_{n} R_{m,n}\,\Phi_n = \int\limits_{n} \Theta_n = N \cdot I .


Das gilt auch für andere Spulenformen, bei denen kaum Magnetfeldlinien zwischen den Windungen hindurchtreten oder wenn ein Magnetkreis (Eisenkern oder Ferritkern) aus einem Material hoher relativer Permeabilität besteht. In letzterem Falle kann aus dessen Eisenweglänge und der Durchflutung rückwärts auf die magnetische Feldstärke geschlossen werden und - wenn die Permeabilitätszahl bekannt ist - auf die magnetische Flussdichte.

Literatur[Bearbeiten]

  • Günter Springer: Fachkunde Elektrotechnik. 18. Auflage, Verlag Europa-Lehrmittel, Wuppertal, 1989, ISBN 3-8085-3018-9.
  • Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main 2000, ISBN 3-8171-1628-4.

Siehe auch[Bearbeiten]