Einheitengleichung

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Eine Einheitengleichung dient zur Angabe sowie Bestimmung oder Verifikation der Maßeinheit einer physikalischen Größe in einem gewählten Einheitensystem. Dabei werden bei einem bekannten funktionalen Zusammenhang lediglich die Einheiten der vorkommenden Größen und Konstanten betrachtet, nicht jedoch deren numerischer Wert. Die Einheit einer Größe ist dabei ein Produkt aller Basiseinheiten des gewählten Einheitensystems in je einer eigenen Potenz.

Beispielsweise setzt sich im internationalen Einheitensystem die Einheit einer Größe wie folgt zusammen, die eckigen Klammern kennzeichnen die Gleichung als Einheitengleichung:

Die Exponenten bis der Potenzen sind dabei ganze Zahlen. In anderen Einheitensystemen können auch rationale Exponenten auftreten. Die Exponenten können Null sein, wenn die dazugehörigen Basiseinheiten in der zusammengesetzten Einheit nicht vorkommen.

Beispiel anhand der Leistung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Beim Aufstellen einer Einheitengleichung werden alle Größen, die im funktionellen Zusammenhang vorkommen, zunächst auf möglichst fundamentale Größen zurückgeführt. Die Leistung ist der Quotient aus Arbeit und Zeit , wobei die Arbeit das Produkt aus Kraft und Weg ist. Die Kraft wiederum ist das Produkt aus Masse und Beschleunigung :

Zur Bestimmung der Gesamteinheit werden nun die einzelnen Einheiten betrachtet und so weit wie möglich zusammengefasst:

Dies entspricht der Definition der Einheit Watt, die für die Leistung verwendet wird. Wäre diese Übereinstimmung nicht herausgekommen, wäre dies ein Indikator, dass der funktionale Ausdruck zur Bestimmung der Leistung falsch ist. Die alleinige Überprüfung eines funktionalen Zusammenhanges anhand der Einheitengleichung reicht jedoch nicht aus, um eine Funktion auf Korrektheit zu überprüfen, eine Übereinstimmung ist nur notwendige, nicht hinreichende Bedingung.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]