Einstellige Verknüpfung

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche

Eine einstellige Verknüpfung (auch unäre oder monadische Verknüpfung) ist in der Mathematik eine Verknüpfung mit nur einem Operanden. Ein einfaches Beispiel einer einstelligen Verknüpfung ist das unäre Minus zur Bildung der Gegenzahl einer Zahl. Einstellige Verknüpfungen werden üblicherweise als Funktionen auf einer gegebenen Menge angesehen. Sie werden unter anderem in der Algebra, der Logik und der Informatik eingesetzt.

Definition[Bearbeiten]

Eine einstellige Verknüpfung \ast auf einer Menge A ist eine Selbstabbildung

\ast \colon A \to A, \quad a \mapsto \ast a.

Zur Notation einstelliger Verknüpfungen gibt es neben der Präfixnotation eine Reihe weiterer Varianten, wie die Postfixnotation, die Funktionsnotation oder die Verwendung von Diakritika.

Beispiele[Bearbeiten]

Beispiele für einstellige Verknüpfungen sind:

Verwendung[Bearbeiten]

In der Algebra werden einstellige Verknüpfungen häufig bei der Definition algebraischer Strukturen verwendet. So wird eine Gruppe als Tupel (G, \cdot, 1, {}^{-1}) bestehend aus einer Trägermenge G, einer zweistelligen Verknüpfung \cdot, einem Einslement 1 und einer einstelligen Verknüpfung {}^{-1}, die einem Gruppenelement das zugehörige inverse Element zuordnet, definiert.

In der Logik ist die Negation \neg a einer Aussage a eine wichtige einstellige Verknüpfung.

In Programmiersprachen werden häufig eine Reihe einstelliger Verknüpfungen als vorgefertigte Funktionen bereitgestellt. Beispiele in der Programmiersprache C sind:

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  •  Ulrich Knauer, Kolja Knauer: Diskrete und algebraische Strukturen – kurz gefasst. Springer, 2015, ISBN 978-3-662-45177-9, S. 141.
  •  Hartmut Ernst: Grundkurs Informatik. Springer, 2013, ISBN 978-3-32291-968-7, S. 266.

Weblinks[Bearbeiten]