Elektronenvolt

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Physikalische Einheit
Einheitenname Elektronenvolt
Einheitenzeichen \mathrm{eV}
Physikalische Größe(n) Energie
Formelzeichen E
Dimension \mathsf{M\;L^2\;T^{-2} }
System Zum Gebrauch mit dem SI zugelassen
In SI-Einheiten \mathrm{1 \, eV = 1{,}602\,176\,565(35) \cdot 10^{-19} \; \frac{kg \, m^2}{s^2} }
Benannt nach Elektron, Alessandro Volta
Abgeleitet von Volt, Elementarladung

Das Elektronenvolt, auch Elektronvolt, ist eine Einheit der Energie, die in der Atom-, Kern- und Teilchenphysik häufig benutzt wird. Ihr Einheitenzeichen ist eV.

Ein Elektronenvolt ist die Energiemenge, um welche die kinetische Energie eines Elektrons zunimmt, wenn es eine Beschleunigungsspannung von 1 Volt durchläuft. Sein Wert gemäß der CODATA-Empfehlung ist:[1]

1\,\mathrm{eV} = 1{,}602 \, 176 \, 565(35) \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J}

(mit einer Standardabweichung von 3,5 · 10−27 J).

Das Elektronenvolt gehört zwar nicht zum Internationalen Einheitensystem (SI), ist aber zum Gebrauch mit ihm zugelassen[2] und eine gesetzliche Maßeinheit.[3]

Benennung[Bearbeiten]

Die Einheit wird in der deutschsprachigen Fachliteratur weit überwiegend als „Elektronenvolt“ bezeichnet, also mit dem Morphem „en“ zwischen „Elektron“ und „volt“. Andererseits sieht die Ausführungsverordnung zum Gesetz über die Einheiten im Messwesen und die Zeitbestimmung vom 13. Dezember 1985 die Form „Elektronvolt“ vor.[4]

Die DIN-Norm 1301-1 „Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen“ vom Oktober 2010 empfiehlt die Form „Elektronvolt“.[5] In der Norm DIN 66030 „Informationstechnik - Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat“ vom Mai 2002 wird dagegen die Form „Elektronenvolt“ verwendet.[6]

Verwendung als Energieeinheit[Bearbeiten]

Das Elektronenvolt wird als „handliche“ Einheit der Energie in der Atomphysik und verwandten Fachgebieten wie der experimentellen Kern- und Elementarteilchenphysik verwendet. Beispielsweise wird die kinetische Energie, auf die ein Teilchen in einem Teilchenbeschleuniger gebracht wird, stets in Elektronenvolt angegeben. Handlich ist das deshalb, weil sich die Änderung der kinetischen Energie \Delta E_{\text{kin}} jedes im elektrischen Feld beschleunigten Teilchens aus der Ladung Q und der durchlaufenen Spannung U als \Delta E_{\text{kin}} = U Q berechnen lässt und unabhängig von anderen Einflüssen ist: Die Masse des Teilchens, die Länge des Weges oder der genaue Verlauf der Feldstärke spielt keine Rolle.

Der Betrag der Ladung eines freien, beobachtbaren Teilchens ist immer die Elementarladung e oder ein ganzzahliges Vielfaches davon. Anstatt die Elementarladung einzusetzen und die Energie in Joule anzugeben, kann man daher die aus einer elektrischen Beschleunigung resultierende Änderung der kinetischen Energie direkt in der Einheit eV angeben. Dabei gilt die Formel \Delta E_{\text{kin}} = e \,U nur für einfach geladene Teilchen wie Elektronen, Protonen und einfach geladene Ionen; bei Z-fach geladenen Teilchen gilt entsprechend \Delta E_{\text{kin}} = Z e\, U. So ändert sich beispielsweise die kinetische Energie eines Protons beim Durchfliegen einer Potentialdifferenz von 100 V um 100 eV, die Energie eines zweifach geladenen Heliumkerns ändert sich um 200 eV. Die kinetische Energie eines positiv geladenen Teilchens nimmt um den genannten Betrag zu, wenn die durchlaufene Spannung so gepolt ist, dass das elektrische Potential auf dem Weg des Teilchens abnimmt (umgangssprachlich: „Wenn sich das Teilchen von Plus nach Minus bewegt“), sonst nimmt sie ab. Für negativ geladene Teilchen gilt dasselbe mit umgekehrten Vorzeichen (siehe z. B. Gegenfeldmethode beim Photoeffekt).

Verwendung als Masseneinheit[Bearbeiten]

Das Elektronenvolt kann auch als Einheit der Ruhemasse von Teilchen verwendet werden. Die Umrechnung von Masse in Energie – die dann auch als Ruheenergie bezeichnet wird – geschieht mit Hilfe der bekannten Einsteinschen Gleichung aus der speziellen Relativitätstheorie

E = m c^2 \quad \Leftrightarrow \quad m = \dfrac{E}{c^2},

wobei

Die entsprechende Masseneinheit ist also \mathrm{eV}/c^2. Die Umrechnung in Kilogramm ist

 1 \,\mathrm{eV} /c^2 \approx 1{,}783 \cdot 10^{-36}\,\mathrm{kg}.

Beispielsweise beträgt die Masse eines Elektrons 9,11 × 10−31 kg = 511 keV/c².

In der Teilchenphysik wird oft ein System „natürlicher“ Einheiten verwendet, in dem c = 1 gesetzt wird. Damit werden auch Massen direkt in eV ausgedrückt.

Dezimale Vielfache[Bearbeiten]

Gebräuchliche dezimale Vielfache des Elektronenvolt sind:

  • meV (Millielektronenvolt). Beispiel: ein freies Teilchen hat bei Raumtemperatur eine thermische Energie von knapp 40 meV
  • keV (Kiloelektronenvolt). Beispiel: ein Photon der Röntgenstrahlung hat etwa 1–250 keV
  • MeV (Megaelektronenvolt). Beispiel: die Ruheenergie eines Elektrons ist etwa 0,511 MeV
  • GeV (Gigaelektronenvolt). Beispiel: die Ruheenergie eines Protons ist etwa 0,94 GeV
  • TeV (Teraelektronenvolt). Beispiel: Protonen im LHC haben eine maximale kinetische Energie von 6,5 TeV, eine Kollision zweier Protonen hat also eine Energie von 13 TeV.[7]

Weitere Beispiele und Bemerkungen[Bearbeiten]

Die kinetische Energie von schnell bewegten schwereren Atomkernen (Schwerionen) gibt man häufig pro Nukleon an. Als Einheit wird dann AGeV geschrieben, wobei A für die Massenzahl steht. Jeder Kern mit 1 AGeV besitzt die gleiche Geschwindigkeit. Analog gibt es je nach Energieskala das ATeV und das AMeV.

Im LHC am CERN ist geplant, Protonen mit einer Energie von 6,5 TeV und Bleikerne mit 574 TeV miteinander kollidieren zu lassen, bei den Protonen wurde dieser Wert bereits erreicht. Die Energie eines einzelnen Kerns mit ca. 1 µJ bzw. 90 µJ ist dabei immer noch sehr gering. Berücksichtigt man aber die große Anzahl der Teilchen (1,15 • 1011 Protonen pro Teilchenpaket, im Ring des LHC befinden sich bis zu 2808 Teilchenpakete pro Richtung[8]), erhält man als Gesamtenergie der im Ring befindlichen Protonen 720 MJ, dies entspricht grob der kinetischen Energie eines startenden großen Flugzeugs.

Umrechnung in Joule pro Mol[Bearbeiten]

In der Chemie wird oft nicht die Energie pro Teilchen, sondern pro Mol (mit der Einheit J/mol) angegeben, die man durch Multiplikation der Energie des einzelnen Teilchens mit der Avogadro-Konstante N_\mathrm{A} erhält, zum Beispiel:

1\,\mathrm{eV} \cdot N_\mathrm{A} = 96\,485\,\mathrm{J/mol}=F \cdot 1 \,\mathrm V,

wobei F die Faraday-Konstante ist.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 17. Juni 2011. Wert für ein Elektronvolt, veröffentlicht durch das amerikanische National Institute of Standards and Technology mit CODATA als Datenquelle
  2.  Das Internationale Einheitensystem (SI). Deutsche Übersetzung der BIPM-Broschüre „Le Système international d‘unités/The International System of Units (8e edition, 2006)“. In: PTB-Mitteilungen. 117, Nr. 2, 2007 (übersetzt von Cecile Charvieux) (Online Version (PDF-Datei, 1,4 MB)).
  3. aufgrund der EU-Richtlinie 80/181/EWG in den Staaten der EU bzw. dem Bundesgesetz über das Messwesen in der Schweiz
  4. PDF
  5. DIN 1301 Einheiten. Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen. Oktober 2010, S. 8.
  6. DIN 66030 Informationstechnik - Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat. Mai 2002, S. 5, Tabelle 1.
  7. Werner Pluta: [1].
  8. LHC Design Report