Elektronenvolt

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Physikalische Einheit
Einheitenname Elektronenvolt
Einheitenzeichen
Physikalische Größe(n) Energie
Formelzeichen
Dimension
System Zum Gebrauch mit dem SI zugelassen
In SI-Einheiten (exakt)
Benannt nach Elektron, Alessandro Volta
Abgeleitet von Volt, Elementarladung

Das Elektronenvolt, amtlich Elektronvolt, ist eine Einheit der Energie, die in der Atom-, Kern- und Teilchenphysik häufig benutzt wird. Es entspricht dem Produkt aus der Elementarladung e und der Maßeinheit Volt (V). Sein Einheitenzeichen ist eV.

Das Elektronvolt gehört zwar nicht wie das Joule zum Internationalen Einheitensystem, ist aber zum Gebrauch mit ihm zugelassen[1] und eine gesetzliche Maßeinheit in der EU und der Schweiz.[2]

Definition und Wert[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das Elektronvolt ist definiert als die kinetische Energie, die ein Elektron bei Durchlaufen einer Beschleunigungsspannung von 1 Volt gewinnt.[3] Es ist somit gleich dem Produkt aus der Elementarladung e und der Maßeinheit Volt (V).

Umgerechnet in die SI-Einheit Joule hat das Elektronvolt den Wert

.

Dieser Zahlenwert ist exakt, weil für die Definition der SI-Einheiten die Elementarladung e den Wert 1.602176634e-19 C zugewiesen bekam[1][4] und weil für die Maßeinheiten definitionsgemäß gilt: 1 C · 1 V = 1 J (Kohärenz des SI).

In der Chemie wird oft nicht die Energie pro Teilchen, sondern pro Mol (mit der Einheit J/mol) angegeben, die man durch Multiplikation der Energie des einzelnen Teilchens mit der Avogadro-Konstante erhält. Es gilt:

,

wobei 96485 der Zahlenwert der Faraday-Konstante in der Einheit C/mol ist.

In der Thermodynamik ist die Temperatur mit der Energie über die Boltzmann-Konstante kB = 8.6713e-5 eV/K verknüpft. Hier gilt somit:

bzw. .

Bezeichnung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Name[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Einheit wird in der deutschsprachigen Fachliteratur überwiegend als „Elektronenvolt“ bezeichnet, also mit dem Morphem „en“ zwischen „Elektron“ und „volt“.

Andererseits legt Anlage 1 der Einheitenverordnung[5] für die gesetzliche Einheit den besonderen Namen „Elektronvolt“ fest. Seit dem 3. Oktober 2009 verweist §1 Abs. 2 der Einheitenverordnung[6] dabei auf die Definitionen, die in Kapitel I des Anhangs der Richtlinie 80/181/EWG vom 20. Dezember 1979 in ihrer jeweils geltenden Fassung aufgeführt sind.[3]

Die DIN-Norm 1301-1 „Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen“ vom Oktober 2010 empfiehlt die Form „Elektronvolt“.[7] In Datenverarbeitungsanlagen mit beschränktem Zeichenvorrat dürfen die Einheitennamen und Vorsätze nach DIN 66030, Ausgabe Mai 2002, dargestellt werden (§2 der Einheitenverordnung)[8]. Diese verwendet die Bezeichnung „Elektronenvolt“.[9]

Einheitenzeichen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das Einheitenzeichen „eV“ folgt nicht der für SI-Einheiten gültigen Konvention, nach der nur Kleinbuchstaben verwendet werden, außer ggf. für den ersten Buchstaben. Es handelt sich trotz der formalen Ähnlichkeit nicht um das Produkt aus Elementarladung e und Volt, sondern um ein eigenes Einheitensymbol.[1][5] Daher sind die Buchstaben „eV“ untrennbar und können mit SI-Präfixen versehen werden.

Verwendung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das Elektronenvolt wird vor allem in der Atomphysik, der Kernphysik und der Elementarteilchenphysik verwendet. Atomare Anregungen liegen typischerweise in der Größenordnung einiger eV, ebenso Bandlücken in Festkörpern. Bindungsenergien und Anregungen von Atomkernen sind von der Größenordnung einiger MeV. Auch die Energie hochenergetischer Photonen (Röntgenstrahlung, Gammastrahlung) wird gerne in keV oder MeV angegeben.

Besonders praktisch ist die Verwendung dieser Einheit im Zusammenhang mit der Beschleunigung geladener Teilchen durch elektrische Felder – sei es in Elektronenröhren (siehe z. B. Franck-Hertz-Versuch), Elektronenmikroskopen oder Teilchenbeschleunigern. Die Änderung der kinetischen Energie des beschleunigten Teilchens ist das Produkt aus seiner Ladung und der durchlaufenen Spannung

,

unabhängig von anderen Einflüssen. Die Masse des Teilchens, die Länge des Weges oder der genaue räumliche Verlauf der Feldstärke spielen keine Rolle. Der Betrag der Ladung eines freien, beobachtbaren Teilchens ist immer die Elementarladung oder ein ganzzahliges Vielfaches davon. Anstatt also die Elementarladung einzusetzen und die Energie in Joule anzugeben, kann man daher die aus einer elektrischen Beschleunigung resultierende Änderung der kinetischen Energie direkt in der Einheit eV angeben. Dabei gilt für einfach geladene Teilchen – wie Elektronen, Protonen und einfach geladene Ionen – die Formel ; bei -fach geladenen Teilchen gilt entsprechend . So ändert sich beispielsweise die kinetische Energie eines Protons beim Durchfliegen einer Potentialdifferenz von 100 V um 100 eV, die Energie eines zweifach geladenen Heliumkerns ändert sich um 200 eV. Die kinetische Energie schwererer Atomkerne (Schwerionen) gibt man häufig „pro Nukleon“ an und schreibt als Energieeinheit dann AMeV bzw. AGeV, wobei A für die Massenzahl steht. Dies ist aber nicht normgerecht, weil Zusatzinformationen nicht an Einheitenbezeichnungen angefügt werden dürfen.

Das Elektronenvolt wird auch als Einheit der Masse von Teilchen verwendet. Die Umrechnung von Masse in Energie geschieht gemäß der Äquivalenz von Masse und Energie:

,

wobei

Die entsprechende Masseneinheit ist also eV/c2. Bei Verwendung „natürlicher“ Einheiten setzt man c = 1 und gibt die Masse in eV an. Die Umrechnung in Kilogramm lautet:

.

Beispielsweise beträgt die Masse eines Elektrons 511 keV/c2.

Dezimale Vielfache[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Gebräuchliche dezimale Vielfache des Elektronenvolt sind:

  • μeV (Mikroelektronenvolt; 10−6 eV). Beispiel: die Hyperfeinstruktur-Aufspaltung im Wasserstoffatom (HI-Linie) hat eine Energiedifferenz von etwa 5,9 μeV.
  • meV (Millielektronenvolt; 10−3 eV). Beispiel: ein Gasmolekül hat bei Raumtemperatur eine durchschnittliche kinetische Energie von 39 meV.
  • eV (ohne Präfix). Beispiel: ein Photon der Wellenlänge 620 nm (rotes Licht) hat eine Energie von 2 eV.
  • keV (Kiloelektronenvolt; 103 eV). Beispiel: Photonen der Röntgenstrahlung für medizinische Diagnostik haben Energien um 30…150 keV.
  • MeV (Megaelektronenvolt; 106 eV). Beispiel: die Ruheenergie eines Elektrons ist etwa 0,511 MeV; bei der Kernspaltung werden pro Atomkern ca. 200 MeV freigesetzt.
  • GeV (Gigaelektronenvolt; 109 eV). Beispiel: die Ruheenergie eines Protons ist etwa 0,938 GeV.
  • TeV (Teraelektronenvolt; 1012 eV). Beispiel: Protonen im Large Hadron Collider (LHC) am CERN haben eine maximale kinetische Energie von 6,5 TeV.
  • PeV (Petaelektronenvolt; 1015 eV). Beispiel: 6,3 PeV höchste je beobachtete Energie eines kosmischen Neutrinos.[10]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. a b c Le Système international d’unités. 9e édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“), Seite 33f (französisch) und Seite 145f (englisch).
  2. aufgrund der EU-Richtlinie 80/181/EWG in den Staaten der EU und Art. 17 der Einheitenverordnung in der Schweiz
  3. a b Einheitenverordnung: „Das Elektronvolt ist die Energie, die ein Elektron bei Durchlaufen einer Potentialdifferenz von 1 Volt im Vakuum gewinnt.“
    SI-Broschüre 9. Aufl.: „L’électronvolt est l’énergie cinétique acquise par un électron après traversée d’une différence de potentiel de 1 V dans le vide.“ bzw. „The electronvolt is the kinetic energy acquired by an electron in passing through a potential difference of one volt in vacuum.“
  4. Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures, 2018, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).
  5. a b Anlage 1 Nr. 10 (zu § 1) der Einheitenverordnung (gültig für Deutschland)
  6. § 1 Abs. 2 der Einheitenverordnung (gültig für Deutschland)
  7. DIN 1301 Einheiten. Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen. Oktober 2010, S. 8.
  8. § 2 der Einheitenverordnung (gültig für Deutschland)
  9. DIN 66030 Informationstechnik – Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat. Mai 2002, S. 5, Tabelle 1.
  10. IceCube-Kollaboration: IceCube detection of a high-energy particle proves 60-year-old theory, 10. März 2021, abgerufen am 24. Oktober 2021