Elektrostatisches Einheitensystem

Das elektrostatische Einheitensystem (kurz ESU für electrostatic units, deutsch esE für elektrostatische Einheiten) ist ein physikalisches Einheitensystem, das auf dem CGS-System der Mechanik aufbaut und dieses um elektromagnetische Einheiten ergänzt. Das Gaußsche Einheitensystem ist eine Mischung aus dem esE und dem elektromagnetischen Einheitensystem (emE); in seiner Reinform wird das esE nicht mehr verwendet.

Definition

Das elektrostatische Einheitensystem basiert auf der weitestgehenden Vereinfachung des Coulomb-Gesetzes der Elektrostatik, welche die Kraft $F$ zwischen zwei elektrischen Ladungen $q_{1}$ und $q_{2}$ in Abhängigkeit von ihrem Abstand $r$ bestimmt:

$F=k_{\mathrm {C} }{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}$

Die Coulomb-Konstante $k_{\mathrm {C} }$ ist im elektrostatischen Einheitensystem gleich der Zahl Eins.

Die Maßeinheit für die Kraft ist in allen Varianten des CGS-Systems das Dyn: 1 dyn = 1 g · cm/s², Abstände werden in cm gemessen. Die elektrostatische Ladungseineheit Statcoulomb (statC), auch Franklin (Fr) genannt, ist also so definiert, dass zwei Ladungen von 1 statC im Abstand von 1 cm eine Kraft von 1 dyn erfahren.

Somit gilt

$1\,\mathrm {statC} =1\;{\sqrt {\mathrm {dyn} }}\cdot \mathrm {cm} =1\;{\sqrt {\mathrm {g} \cdot \mathrm {cm} ^{3}}}\cdot \mathrm {s} ^{-1}$

Die so definierte Einheit Statcoulomb wird auch im Gaußschen Einheitensystem verwendet.

Die Konstante $k_{\mathrm {C} }$ hat im elektromagnetischen CGS-System (emE) den Wert $k_{\mathrm {C} }=1/c^{2}$ und im SI-System den Wert $k_{\mathrm {C} }=1/(4\pi \varepsilon _{0})$. Dabei ist $c$ die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und $\varepsilon _{0}$ die elektrische Feldkonstante. Die Einheiten haben also je nach System unterschiedliche Dimensionen.

[esu] als Platzhalter

In Rechnungen im cgs-System wird die Abkürzung [esu] als Platzhalter für eine konkrete Einheit verwendet. Dabei wird esu oft in eckige Klammern gesetzt, um nicht mit einer konkreten Einheit verwechselt zu werden.

Zum Beispiel gilt

• für die elektrische Ladung: $1~[{\rm {esu}}]=1~{\sqrt {\rm {dyn}}}~{\rm {cm}}=1~{\rm {statC}}$
• für die elektrische Stromstärke: $1~[{\rm {esu}}]=1~{\sqrt {\rm {dyn}}}~{\rm {cm/s}}=1~{\rm {statA}}$
• für die elektrische Kapazität: $1~[{\rm {esu}}]=1~{\rm {cm}}$

Siehe auch die folgende Tabelle.

Vergleich mit anderen Einheitensystemen

Größe		SI-Einheit		Konversion in CGS-Einheiten						in Basiseinheiten
				esE		Gauß		emE		SI	Gauß
elektr. Ladung	Q	Coulomb (C)	= A·s	3·109		statC (Fr)		10−1	abC	A·s	g1/2·cm3/2·s−1
elektr. Stromstärke	I	Ampere (A)	= C/s	3·109		statA		10−1	abA (Bi)	A	g1/2·cm3/2·s−2
elektr. Spannung	U	Volt (V)	= W/A	1⁄3·10−2		statV		108	abV	kg·m2·s−3·A−1	g1/2·cm1/2·s−1
elektr. Feldstärke	E	V/m	= N/C	1⁄3·10−4		statV/cm		106	abV/cm	kg·m·s−3·A−1	g1/2·cm−1/2·s−1
elektr. Flussdichte	D	C/m2		4π·3·105		statC/cm2		4π·10−5	abC/cm2	A·s·m−2	g1/2·cm−1/2·s−1
elektr. Polarisation	P	C/m2		3·105		statC/cm2		10−5	abC/cm2	A·s·m−2	g1/2·cm−1/2·s−1
elektr. Dipolmoment	p	C·m		3·1011		statC·cm		101	abC·cm	A·s·m	g1/2·cm5/2·s−1
elektr. Widerstand	R	Ohm (Ω)	= V/A	1⁄9·10−11		s/cm		109	abΩ	kg·m2·s−3·A−2	cm−1·s
elektr. Leitwert	G	Siemens (S)	= 1/Ω	9·1011		cm/s		10−9	s/cm	kg−1·m−2·s3·A2	cm·s−1
spezifischer elektr. Widerstand	ρ	Ω·m		1⁄9·10−9		s		1011	abΩ·cm	kg·m3·s−3·A−2	s
elektr. Kapazität	C	Farad (F)	= C/V	9·1011		cm		10−9	abF	kg−1·m−2·s4·A2	cm
Induktivität	L	Henry (H)	= Wb/A	1⁄9·10−11		statH		109	abH (cm)	kg·m2·s−2·A−2	cm−1·s2
magn. Flussdichte	B	Tesla (T)	= Wb/m2	1⁄3·10−6	statT	104		G		kg·s−2·A−1	g1/2·cm−1/2·s−1
magn. Fluss	Φ	Weber (Wb)	= V·s	1⁄3·10−2	statT·cm2	108		G·cm2 (Mx)		kg·m2·s−2·A−1	g1/2·cm3/2·s−1
magn. Feldstärke	H	A/m		4π·3·107	statA/cm	4π·10−3		Oe		A·m−1	g1/2·cm−1/2·s−1
Magnetisierung	M	A/m		3·107	statA/cm	10−3		Oe		A·m−1	g1/2·cm−1/2·s−1
magn. Spannung, magn. Durchflutung	Vm Θ	Ampere (A)		4π·3·109	statA	4π·10−1		Oe·cm (Gb)		A	g1/2·cm1/2·s−1
magn. Dipolmoment	m	A·m2	= J/T	3·1013	statA·cm2	103		abA·cm2 (= erg/G)		m2·A	g1/2·cm5/2·s−1

Die Einheiten des esE und emE unterscheiden sich um den Faktor c bzw. c², wobei c = 2,998…·10¹⁰ cm/s (hier gerundet auf 3·10¹⁰) die Lichtgeschwindigkeit ist.