Energiedichte

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Physikalische Größe
Name volumetrische Energiedichte
Formelzeichen der Größe w, \rho
Abgeleitet von Energie je Volumen
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI J·m−3 M·L−1·T−2
Physikalische Größe
Name gravimetrische Energiedichte, spezifische Energie
Formelzeichen der Größe w, \rho
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI J·kg−1 L2·T−2

Die Energiedichte bezeichnet in der Physik die Verteilung von Energie E auf eine bestimmte Größe X und hat folglich immer die Gestalt

w=\frac{\mathrm dE}{\mathrm dX}.

Am häufigsten wird sie verwendet als

  • volumetrische Energiedichte, ein Maß für die Energie pro Raumvolumen eines Stoffes (SI-Einheit: Joule pro Kubikmeter)
  • gravimetrische Energiedichte oder spezifische Energie, ein Maß für die Energie pro Masse eines Stoffes (SI-Einheit: Joule pro Kilogramm).

Doch letztlich kann man zu jeder physikalischen Größe eine entsprechende Energiedichte definieren. Nach DIN 5485 ist der Ausdruck Energiedichte der dimensionalen, insbesondere volumetrischen Angabe vorbehalten, die spezifische Energie speziell massenbezogen; siehe hierzu „Energie“ und „Bezogene Größe“.

Von großem praktischem Interesse ist die Energiedichte bei den in der Technik verwendeten Energiespeichern wie Kraftstoffen und Batterien. Insbesondere im Fahrzeugbau ist die Energiedichte des verwendeten Energiespeichers entscheidend für die erzielbare Reichweite.

Energiedichte in der Elektrodynamik[Bearbeiten]

Energiedichte elektromagnetischer Wellen[Bearbeiten]

Aus den Maxwell-Gleichungen kann man schließen, dass die maximale Energieabgabe elektromagnetischer Wellen in einem Stoff proportional zum Quadrat der Feldamplituden ist. Elektrisches und magnetisches Feld tragen gleichermaßen bei:

w=\frac{1}{2}\left(\vec E \cdot \vec D + \vec H \cdot \vec B\right)

Energiedichte im Plattenkondensator[Bearbeiten]

Die Energie eines geladenen Plattenkondensators berechnet sich zu

W=\frac{1}{2}CU^2.

Für die Kapazität gilt

C=\varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{A}{d}.

Die Spannung U ergibt sich aus E·d. Durch Einsetzen erhält man für die Energie

W=\frac{1}{2}\varepsilon_0 \varepsilon_r\frac{A}{d}E^2d^2.

Dies führt auf die Energiedichte

w_{el}=\frac{W}{V}=\frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r E^2.

Energie des Magnetfeldes einer Spule[Bearbeiten]

Für die Energie W des Magnetfeldes einer Spule mit dem Betrag der magnetischen Flussdichte B, der Querschnittsfläche A, der Länge l, der Anzahl der Windungen n, der Stromstärke I und der magnetischen Feldkonstanten \mu_0 ergibt sich zunächst

W = \frac {B^2}{2 \cdot \mu_0} \cdot A \cdot l = \frac {(n \cdot I)^2}{2} \cdot \mu_0 \cdot A \cdot l

und dann weiter

w_B = \frac {B^2}{2 \cdot \mu_0} = \frac {(n \cdot I)^2}{2} \cdot \mu_0

für die Energiedichte w_B der Flussdichte B.[1]

Energiedichte von Energiespeichern und Primärenergieträgern[Bearbeiten]

Energiedichten ausgewählter Energiespeicher

Die Energiedichte von Brennstoffen nennt man Brennwert bzw. Heizwert,[2] die von Batterien Kapazität pro Volumen oder Kapazität pro Masse. Beispielsweise beträgt die Energiedichte eines Lithium-Polymer-Akku 140–180 Wattstunden pro kg Masse (140–180 Wh/kg) und die eines Nickel-Metallhydrid-Akku (NiMH) 80 Wh/kg. Im Vergleich mit anderen Arten der elektrischen Energiespeicherung schneidet der Akkumulator recht günstig ab.

Gewünscht ist eine hohe Energiedichte, um Transportkosten für den Energieträger gering zu halten, aber auch, um hohe Betriebsdauern mobiler Geräte bzw. hohe Reichweiten von Fahrzeugen zu erzielen. Beispielsweise kann ein bestimmter Modellhubschrauber mit einer Zuladung von 80 Gramm 5 Minuten lang fliegen, wenn er seine Energie aus einem NiMH-Akku bezieht. Mit einem Lithium-Polymer-Akku der gleichen Masse bleibt er doppelt so lange in der Luft.

Die Energiedichte von Nährstoffen wird auch als physiologischer Brennwert bezeichnet.

Beispiele[Bearbeiten]

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Siehe dazu auch.[3]

Stoff/System Energiedichte in MJ/kg Bemerkung Energiedichte in MJ/l
NdFeB- und SaCo-Magnete 0,00002 = 20 J/kg (200 kJ/m3)[4]
Elektrolytkondensator 0,00005 = 50 J/kg
Doppelschicht-Kondensator 0,02
komprimierte Luft 0,04 bei 200 bar in Stahlflasche 0,1
Adenosintriphosphat (ATP) 0,0643 Energiespeicher in biologischen Zellen
Bleiakkumulator 0,11
NiCd-Akku 0,14 [5]
Schwungradspeicherung 0,18 Bereich: 0,03–0,18 MJ/kg,[6] theoretisches Maximum: 0,8 (Material CFK)[7]
Kohle-Zink-Batterie 0,23 [5]
Li-Titanat-Akku 0,32 Bereich 0,25–0,32 MJ/kg
NiMH-Akku 0,36 [8] 0,36
Zebra-Batterie 0,43 Bereich 0,36–0,43 MJ/kg
Alkali-Mangan-Batterie 0,45 [5]
Li-Ionen-Akku 0,5 Bereich: 0,36–0,5 MJ/kg,[5] letztere Zahl siehe: Akkumulator
Li-Polymer-Akku 0,54 [5]
Lithiumbatterie 0,9 Lithium/Eisendisulfid (Li/FeS2)
Wasserstoff (inkl. Hydridtank) 1,19 Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt.
Zink-Luft-Batterie[5] 1,2
Aluminium-Luft-Batterie 1,3
Lithium-Schwefel-Akkumulator 1,8 Bereich 1,3–1,8 MJ/kg[9]
Lithium-Luft-Akkumulator[10] 3,6 Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt.
Verdampfungswärme des Wassers 2,25664 bei 1013,2 hPa und 100 °C
Thermit 4,0 18,4
Trinitrotoluol 4,0 Oxidator ist im Molekül enthalten. 6,92
Teflon 5,1 Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt. 11,2
Eisen 5,2 40,68
Zink 5,3 38
stärkste Sprengstoffe 7 Oxidator ist im Molekül enthalten.
Braunkohle (Roh) 9 Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt.
Restmüll (feucht) 11 Bereich 8–11 MJ/kg,[11] Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt.
Calcium 15,9 Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt. 24,6
Klärschlamm 17 Bereich 11–17 MJ/kg,[11] Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt.
Traubenzucker 17 Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt. 26,2
PVC 18 25,2
Stroh 18,5 Bereich 18,3–18,5 MJ/kg, Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt.
Holzpellets 19 Bereich 16–19 MJ/kg, Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt.
mitteleuropäische Nutzhölzer 19 Bereich 18–19 MJ/kg,[12][13] Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt. 1,8–3,2
Methanol 19,7 [12] Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt. 15,6
Torf (trocken) 22 Bereich 20–22 MJ/kg, Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt.
Koks 31 Bereich 23–31 MJ/kg, Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt.
Magnesium 24,7 [12] Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt. 43
Polyester 26 35,6
Ethanol 26,8 24
Braunkohle (Brikett) 28 Bereich 20-28 MJ/kg,[12] Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt.
Altreifen 29,5 [11] Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt.
Steinkohle (Brikett)[12] 30 [12] Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt. 72,4
Aluminium 31 83,8
Silicium 32,6 [12][14] Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt. 75,9[14]
Kohlenstoff 32,8 74,2[14]
Holzkohle 34 Bereich 28-34 MJ/kg, Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt.
Butanol 36 [12] Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt. 29,2
Erdgas (L-Gas, Brennwert) 36
Pflanzenöl 37 33
Kerosin 40 33
Polystyrol 41,4 43,5
Benzin 43 34,6
Lithium 43,1 23
Dieselkraftstoff 45,4 38,7
Flüssiggas (Brennwert) 46 25,3-27,7
Polypropylen 46,3 41,7
Polyethylen 46,3 42,6
Acetylen 49,9
Erdgas (H-Gas, Brennwert) 50
Bor 58,9 137,8
Lithiumborhydrid 65,2 43,4
Beryllium 67,7 125,1
Wasserstoff 1 Bar (ohne Tank) 120 [15] Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt. 0,01079
Wasserstoff 700 Bar (ohne Tank) 5,6
Wasserstoff Flüssig (ohne Tank) 10,1
Atomarer Wasserstoff 216 spontane Reaktion zu molekularem Wasserstoff
Radioisotopengenerator 5.000 elektrisch (60.000 MJ/kg thermisch)
Kernspaltung Natururan (0,72 % 235U) 648.000 entspricht 7,500 GWd/t SM
Abbrand (Kerntechnik) 3.801.600 gemäß dem durchschnittlichen Abbrand von heute 44 GWd/t Spaltmaterial[16] bis zu 500 GWd/t SM entspricht 43.200.000 MJ/kg.
Kernspaltung 235U 90.000.000 entspricht 1.042 GWd/t SM 1.500.000.000
Kernfusion (Kernwaffe, Kernfusionsreaktor) 300.000.000 entspricht 3.472 GWd/t SM
Proton-Proton-Reaktion 627.000.000 Wichtigste Fusionsreaktion in der Sonne; entspricht 7.256 GWd/t SM
Umwandlung von Masse in Energie 90.000.000.000 entspricht 1.041.670 GWd/t SM
1 J = 1 Ws; 1 MJ = 0,2778 kWh; 1 kWh = 3,6 MJ; 1 GWd = 24 GWh = 86,4 TJ

Weitere Energiedichten[Bearbeiten]

Siehe auch[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Energie des Magnetfeldes
  2. Ministerium für Umwelt, Klima und Energiewirtschaft Baden-Württemberg (UM): Infos Energie
  3. Deutscher Wasserstoff- und Brennstoffzellen-Verband e.V.: Energietabelle für die Umrechnung verschiedener Energieeinheiten und -äquivalente. Abgerufen am 20. September 2013.
  4. Schweizerische Vereinigung für Raumenergie: Magnet-Energie (PDF; 55 kB)
  5. a b c d e f Rolf Zinniker: Merkblatt Batterien und Akkus. 25. August 2003, abgerufen am 3. Mai 2011 (PDF; 151 kB).
  6. Vorlage:Internetquelle/Wartung/Zugriffsdatum nicht im ISO-FormatSchwungrad und Schwungradspeicher, mechanische Energie im Nahverkehr. Abgerufen am 27. Mai 2009.
  7. Vorlage:Internetquelle/Wartung/Zugriffsdatum nicht im ISO-FormatStorage Technology Report ST6: Flywheel, Seite 7. Abgerufen am 29. Mai 2009 (PDF; 592 kB).
  8. Energizer Produkt-Webseite: NiMH-Akku Bauform AA mit 2500 mAh, 1,2 V, 30 g
  9. Datenblatt Sion Power (PDF; 142 kB)
  10. Steven J. Visco, Eugene Nimon, Bruce Katz, May-Ying Chu, Lutgard De Jonghe: Lithium/Air Semi-fuel Cells: High Energy Density Batteries Based On Lithium Metal Electrodes. In: Almaden Institute 2009. Scalable Energy Storage: Beyond Lithium Ion. 26.–27. August 2009 (PDF-Datei).
  11. a b c Abfall- und Stoffflusswirtschaft für Steiermark: Brennwert / Heizwert.
  12. a b c d e f g h Vergleich des Heizwertes verschiedener Brennstoffe
  13. Länderbericht ÖSTERREICH Standardisierung von festen Biobrennstoffen, ÖNORM EN 303-5: Seite 20, Abgerufen am 30. April 2011.
  14. a b c Silicon as an intermediary between renewable energy and hydrogen. (PDF; 386 kB).
  15. Louis Schlapbach, Andreas Züttel: Hydrogen storage materials for mobile applications, Nature 414, 2001.
  16. Seite nicht mehr abrufbar, Suche im Webarchiv:[1] [2] Vorlage:Toter Link/www.nrc.govDurchschnittlicher Abbrand von Brennelementen heute.