Der Sohn eines Geschäftsmannes begann als erfolgversprechender Leichtathlet. Durch die Begegnung mit Jean Trémoulet infizierte er sich jedoch mit dem Motorsportbazillus der 1930er-Jahre, sodass er mit 29 Jahren 1936 in einem Delahaye-Sportwagen sein erstes Autorennen absolvierte. Im folgenden Jahr bestritt Chaboud verschiedene Bergrennen und debütierte an der Seite Tremoulets auch in Le Mans. In Montlhéry gelang ihm der erste Sieg bei einem Bergrennen. 1938 erreichte seine noch junge Karriere bereits einen Höhepunkt, als er wieder an der Seite seines Entdeckers mit einem Delahaye das renommierte 24-Stunden-Rennen von Le Mans für sich entschied und bei der Chamonix-Rallye auf einem Lancia mit einem Sieg seine Vielseitigkeit unter Beweis stellte. 1939 engagierte ihn die Ecurie France, deren Vertrauen er mit einem Sieg beim Straßenrennen zwischen Paris und Nizza rechtfertigte.
Im ersten Rennen auf französischem Boden nach dem Zweiten Weltkrieg bewies Chaboud im untermotorisierten Delahaye mit dem dritten Platz beim Coupe des Prisonniers 1945 im Bois de Boulogne hinter Jean-Pierre Wimille und Raymond Sommer seine Klasse. 1946 gewann er mit dem Großen Preis von Belgien erneut ein Sportwagenrennen und wurde schließlich auf Delahaye und Talbot– wieder für die Ecurie France– französischer Sportwagenmeister. Als sich sein Rennstall von Delahaye trennte, wechselte er zur Ecurie Lutetia und blieb bei seiner Marke. Doch bis 1949 sprangen nur mäßige Erfolge dabei heraus; denn die Delahayes waren inzwischen nicht mehr konkurrenzfähig, sodass sich Chaboud mehr auf seine Tätigkeit als Automobilvertragshändler zurückzog, aber dennoch Le Mans bestritt und 1950 bei der Rallye Monte Carlo auf einem Simca Zweiter hinter Louis Rosier wurde.
Daraufhin wandte er sich wieder den Sportwagenrennen zu. Doch 1952 wurde er in Le Mans in einen Unfall verwickelt, bei dem er unter dem Fahrzeug eingeklemmt wurde. Daraufhin entschied er sich, dem Motorsport zu entsagen und fuhr bis 1953 nur noch einige Rallyes. Danach widmete er sich ganz seinen Geschäften. Chaboud war einer der wenigen semiprofessionellen Fahrer jener Ära, die rechtzeitig ohne schweren Unfall den Absprung ins Privatleben schafften.