Fahnenkomplex

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In der Mathematik sind Fahnenkomplexe bestimmte Simplizialkomplexe, die in Graphentheorie, Geometrischer Topologie und Geometrischer Gruppentheorie eine Rolle spielen.

Ein Fahnenkomplex.

Definition[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ein Fahnenkomplex ist ein abstrakter Simplizialkomplex, der die folgende Bedingung ("Gromov's no -condition") erfüllt: wenn eine Menge von Ecken ist, so dass je zwei Ecken aus zu einem gemeinsamen Simplex gehören, dann bilden die Ecken von einen Simplex.

Beispiele[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ein Graph ist ein Fahnenkomplex genau dann wenn gilt. Hierbei bezeichnet die Länge eines kürzesten Kreises in .