Fahrwiderstand

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Der Fahrwiderstand bezeichnet die Summe der Widerstände, die ein Landfahrzeug mit Hilfe einer Antriebskraft überwinden muss, um mit einer konstanten oder beschleunigten Geschwindigkeit auf einer horizontalen oder geneigten Strecke zu fahren.

Komponenten des Fahrwiderstandes[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der Fahrwiderstand setzt sich aus verschiedenen Komponenten zusammen:

Luftwiderstand
  • Der Luftwiderstand steigt quadratisch mit der Fahrgeschwindigkeit und ist abhängig von der aerodynamischen Form des Fahrzeuges (Luftwiderstandsbeiwert) und der Luftdichte:
Luftwiderstandskraft in [N]
Luftdichte in [kg/m³] (auf Meereshöhe bei 20 °C etwa 1,2 kg/m³)
von der Form des Fahrzeuges abhängiger Strömungswiderstandskoeffizient/Luftwiderstandsbeiwert (geringfügig geschwindigkeitsabhängig), dimensionslos [-]
Projizierte Stirnfläche (Stirnfläche im Schattenriss) in [m²]
Relativgeschwindigkeit des Fahrzeuges in [m/s]
Rollwiderstand
  • Der Rollwiderstand ist bedingt durch die Verformungsarbeit von Reifen und Fahrbahn an den Kontaktstellen. Die Verformung hat ihre Ursache in der Fahrzeugmasse in Verbindung mit den elastischen Eigenschaften der Fahrbahn und der Reifen. Der Rollwiderstand ist masseabhängig. Man kann ihn vereinfachend nach folgender Formel ermitteln:
Rollwiderstand in [N]
Masse des Fahrzeuges in [kg]
Masse der Zuladung des Fahrzeuges in [kg]
Schwerebeschleunigung, g = 9,81 m/s²
Rollwiderstandskoeffizient (geschwindigkeitsabhängig), dimensionslos [-]
Steigungswinkel in rad (also dimensionslos) [-]
Steigungswiderstand
  • Der Steigungswiderstand entsteht beim Befahren einer Steigung. In einem Gefälle ist der Steigungswiderstand negativ:
Steigungswiderstand in [N]
Steigungswinkel in rad (also dimensionslos) [-], im Gefälle als negativer Wert einzusetzen
Hinweis: Im Straßenverkehr ist es üblich, Steigungen und Gefälle in % auszudrücken. Wählt man den Wert s für die Steigung in %, so ergibt sich mit der Hilfsgröße
der Zusammenhang und
Beschleunigungswiderstand
Beschleunigungswiderstand in [N]
Massenfaktor (>1), der die Trägheitsmomente der beschleunigten, rotierenden Massen im Antriebsstrang berücksichtigt (Abhängig von der aktuellen Getriebeübersetzung), dimensionslos [-]
Beschleunigung des Fahrzeuges in [m/s²]

Die Fahrwiderstandskraft ist die Summe aus den genannten Kräften:

Sinngemäß ist die Antriebskraft, also die Kraft, die ein Fahrzeug braucht, um seine Geschwindigkeit konstant zu halten (bzw. um mit der Beschleunigung a zu beschleunigen), die negative Fahrwiderstandskraft: . Die Vorzeichenkonvention ergibt sich daraus, dass die Reibungskräfte der Bewegung stets entgegenwirken und die Vorzeichenvereinbarung für Steigung und Beschleunigung gleichartig gewählt wurden.

Erforderliche Antriebsleistung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eng mit dem Fahrwiderstand verknüpft ist die Frage nach der Antriebsleistung, die erforderlich ist, um eine bestimmte Geschwindigkeit zu erreichen und welche Höchstgeschwindigkeit ein Fahrzeug erreichen kann.

Die Antriebsleistung ergibt sich als Antriebskraft multipliziert mit der Geschwindigkeit:

Für die Berechnung der Höchstgeschwindigkeit wird angenommen, dass keine Beschleunigung mehr stattfindet und sich das Fahrzeug in der Ebene bewegt. Damit lässt sich die Höchstgeschwindigkeit aus folgender in v kubischen Gleichung bestimmen:

Für einen PKW gilt die Faustformel:

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Hans-Hermann Braess, Ulrich Seiffert: Vieweg Handbuch Kraftfahrzeugtechnik. 2. Auflage, Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 2001, ISBN 3-528-13114-4 (7. Aufl. 2013, ISBN 978-3658016906)
  • Bernd Heißing, Metin Ersoy, Stefan Gies: Fahrwerkhandbuch: Grundlagen, Fahrdynamik, Komponenten, Systeme, Mechatronik, Perspektiven. Springer Vieweg 2013. Kapitel 2.1: Fahrwiderstände und Energiebedarf online (7 MB, PDF)[1]

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

www.ArsTechnica.de: Berechnung von Luft- und Rollwiderstand aus einfachen Fahrversuchen

Fußnoten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Fahrwerkhandbuch: Grundlagen, Fahrdynamik, Komponenten, Systeme, Mechatronik, Perspektiven - Inhaltsverzeichnis