Faktorregel

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Die Faktorregel[1] ist in der Analysis eine der Grundregeln der Differentialrechnung und besagt, dass ein konstanter Faktor beim Differenzieren erhalten bleibt. Sie folgt direkt aus der Definition der Ableitung, kann aber auch als Spezialfall der Produktregel aufgefasst werden.

Regel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ist die Funktion an der Stelle differenzierbar und eine reelle Zahl, so ist auch die Funktion mit

an der Stelle differenzierbar, und es gilt

Beispiel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Funktion hat die Ableitungsfunktion .

Dann folgt aus der Faktorregel, dass die Funktion die Ableitungsfunktion besitzt.

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Teil 1. 13. Auflage. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2011, ISBN 978-3-8348-1749-5, S. 331 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).